第2讲 动量定理的应用
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6
（2）．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全， 这是由于( D )
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小
解析：选D．人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动 量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化 量是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变 化量，所以两种情况下受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用 的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化量 一定的情况下，时间t越长则受到的冲力F越小，故选项D正确
请看视频讲解！
9
动量定理是利用牛顿第二定律和运动学公式在恒 力条件下推导出来的。一般来说,用牛顿第二定律能解 决的问题,用动量定理也能解决。但对于变力的问题,用 牛顿第二定律通常不能解决,而通常可以用动量定理求 解。用动量定理可以求变力的平均值。动量定理与动 能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律构成了牛顿 运动定律升级版解决动力学问题的四大利器。
7
[例2] 质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5．0 m高处由静止自由下落到海绵垫上，经Δ t1＝1 s后停 止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果 是落到普通沙坑中，经Δt2＝0．1 s停下，则沙坑对运 动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0， 所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲 量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所 需要的时间是t＝ 2h ＝1 s
11
4.应用动量定理解题的步骤 (1)确定研究对象; (2)确定研究的过程和始、末状态; (3)对研究对象进行受力分析; (4)规定正方向，由动量定理列方程; (5)统一单位，求解方程.
[例3] 质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在 水平恒力F作用下，从粗糙水平面上A点 由静止开始运动，运动一段距离撤去该力， 物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B 两 点 间 的 距 离 s=5.0m ， 物 块 与 水 平 面 间 的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大？(取 重力加速度g=10m/s2)
F1=8N的水平推力作用下，从静止开始 沿粗糙水平面运动了t1=5s，然后推力减 小为F2=5N，方向不变，物体又运动了 t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下 来。试求物体在水平面上所受的摩擦力
多大？
10
动量定理的理论溯源：
牛顿第二定律的另一种表述－－ F mv/ mv t
合力大小等于物体动量的变化率。
v m(v/ v)
F ma m
t
t
所以： Ft mv/ mv
动量与动能 (mv)2 m mv2 2m 1 mv2
的关系推导
2
结论： P2 2mEk P 2mEk
Ek
P2 2m
动量定理、 动能定理
设撤去力F前物块的位移为s1， 撤去力F时物块的速度为v，对撤去力F后
物块的滑动过程应用动量定理得
-μmgt=0-mv ①
由运动学公式得
s
s1
v
2
0
t
②
对物块运动的全过程应用动能定理有
Fs1-μmgs=0 ③
由①②③式解得：F
2mgs 2s gt2
代入数据得 F=15N
[作业] 一个质量为m=2kg的物体，在
第一章
动量
第2讲 动wenku.baidu.com定理的应用
复习回顾：
动量定理 1.动量定理的表述：物体所受合外
力的冲量等于动量的变化量. 2. 动 量 定 理 的 表 达 式 ： I=Δp=p2-p1
或Ft=mv2-mv1 3.动量定理的应用：
可以有效地解决撞击、爆炸、缓冲等激 烈作用问题的定性分析与定量求解。
注意：
(1)冲量是物体动量变化的原因，也是动 量变化的量度.
钉“钉子”时是用重铁锤子好还是用轻 胶木锤好？是缓压好还是快击好？
重锤快击好！
由动量定理,取向下为正方向 -Ft + Mgt =0 – Mv
(-F+ Mg)t=0-Mv
F Mv Mg M越大、v 越快、击打时间越短，
t
冲击力F越大！
4
鸡蛋掉软垫上为什么不容易碎？ 篮球运动员接球时手臂为什么总会有个回收 动作？ 摩托车前后轮连着车身支架的粗弹簧有什么 用途？
缓冲！
5
[例1] （1）篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,接球
时,两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以 ( B )
A.减小球对手的冲量 B.减小球对人的冲击力 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量
解析 ： 根据动量定理得Ft=Δp。接球时,两臂随球迅速收缩至胸前, 因动量的改变量不变,时间延长了,所以球对人的冲击力减小了,故选 项B是正确的。
(2)动量定理的表达式是矢量式，等号两 边不但大小相等，方向也相同.应用它做定量 分析时，必须规定正方向,各矢量按规定的正 方向确定正、负号.
(3)当物体同时受到几个力作用时，引起 物体动量变化的是所受合外力的冲量.
(4) 动 量 定 理 只 适 用 于 惯 性 参 考 系 . 通 常 取地面为参考系.
g
从开始下落到落到海绵垫上停止时， mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0 代入数据，解得F＝1 400 N 下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0 代入数据，解得F′＝7 700 N． 答案：1 400 N 7 700 N
8
有牛顿运动定律可以用来解决动力学问 题了，为什么还要有动量定理？动量定理的 表达与动能定理又很相似，两者间有什么区 别与联系呢？
（2）．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全， 这是由于( D )
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小 B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小 C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小 D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小
解析：选D．人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动 量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化 量是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变 化量，所以两种情况下受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用 的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化量 一定的情况下，时间t越长则受到的冲力F越小，故选项D正确
请看视频讲解！
9
动量定理是利用牛顿第二定律和运动学公式在恒 力条件下推导出来的。一般来说,用牛顿第二定律能解 决的问题,用动量定理也能解决。但对于变力的问题,用 牛顿第二定律通常不能解决,而通常可以用动量定理求 解。用动量定理可以求变力的平均值。动量定理与动 能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律构成了牛顿 运动定律升级版解决动力学问题的四大利器。
7
[例2] 质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5．0 m高处由静止自由下落到海绵垫上，经Δ t1＝1 s后停 止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果 是落到普通沙坑中，经Δt2＝0．1 s停下，则沙坑对运 动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0， 所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲 量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所 需要的时间是t＝ 2h ＝1 s
11
4.应用动量定理解题的步骤 (1)确定研究对象; (2)确定研究的过程和始、末状态; (3)对研究对象进行受力分析; (4)规定正方向，由动量定理列方程; (5)统一单位，求解方程.
[例3] 质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在 水平恒力F作用下，从粗糙水平面上A点 由静止开始运动，运动一段距离撤去该力， 物块继续滑行t=2.0s停在B点，已知A、B 两 点 间 的 距 离 s=5.0m ， 物 块 与 水 平 面 间 的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大？(取 重力加速度g=10m/s2)
F1=8N的水平推力作用下，从静止开始 沿粗糙水平面运动了t1=5s，然后推力减 小为F2=5N，方向不变，物体又运动了 t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下 来。试求物体在水平面上所受的摩擦力
多大？
10
动量定理的理论溯源：
牛顿第二定律的另一种表述－－ F mv/ mv t
合力大小等于物体动量的变化率。
v m(v/ v)
F ma m
t
t
所以： Ft mv/ mv
动量与动能 (mv)2 m mv2 2m 1 mv2
的关系推导
2
结论： P2 2mEk P 2mEk
Ek
P2 2m
动量定理、 动能定理
设撤去力F前物块的位移为s1， 撤去力F时物块的速度为v，对撤去力F后
物块的滑动过程应用动量定理得
-μmgt=0-mv ①
由运动学公式得
s
s1
v
2
0
t
②
对物块运动的全过程应用动能定理有
Fs1-μmgs=0 ③
由①②③式解得：F
2mgs 2s gt2
代入数据得 F=15N
[作业] 一个质量为m=2kg的物体，在
第一章
动量
第2讲 动wenku.baidu.com定理的应用
复习回顾：
动量定理 1.动量定理的表述：物体所受合外
力的冲量等于动量的变化量. 2. 动 量 定 理 的 表 达 式 ： I=Δp=p2-p1
或Ft=mv2-mv1 3.动量定理的应用：
可以有效地解决撞击、爆炸、缓冲等激 烈作用问题的定性分析与定量求解。
注意：
(1)冲量是物体动量变化的原因，也是动 量变化的量度.
钉“钉子”时是用重铁锤子好还是用轻 胶木锤好？是缓压好还是快击好？
重锤快击好！
由动量定理,取向下为正方向 -Ft + Mgt =0 – Mv
(-F+ Mg)t=0-Mv
F Mv Mg M越大、v 越快、击打时间越短，
t
冲击力F越大！
4
鸡蛋掉软垫上为什么不容易碎？ 篮球运动员接球时手臂为什么总会有个回收 动作？ 摩托车前后轮连着车身支架的粗弹簧有什么 用途？
缓冲！
5
[例1] （1）篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,接球
时,两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以 ( B )
A.减小球对手的冲量 B.减小球对人的冲击力 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量
解析 ： 根据动量定理得Ft=Δp。接球时,两臂随球迅速收缩至胸前, 因动量的改变量不变,时间延长了,所以球对人的冲击力减小了,故选 项B是正确的。
(2)动量定理的表达式是矢量式，等号两 边不但大小相等，方向也相同.应用它做定量 分析时，必须规定正方向,各矢量按规定的正 方向确定正、负号.
(3)当物体同时受到几个力作用时，引起 物体动量变化的是所受合外力的冲量.
(4) 动 量 定 理 只 适 用 于 惯 性 参 考 系 . 通 常 取地面为参考系.
g
从开始下落到落到海绵垫上停止时， mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0 代入数据，解得F＝1 400 N 下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0 代入数据，解得F′＝7 700 N． 答案：1 400 N 7 700 N
8
有牛顿运动定律可以用来解决动力学问 题了，为什么还要有动量定理？动量定理的 表达与动能定理又很相似，两者间有什么区 别与联系呢？