测量第9章教案
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3. 不规则数模：不规则数模其原始地形数据点 之间无任何联系，点的分布是随机的，一般常采 集地形特征点、变坡点、山脊线、山谷线等处， 常见的有散点数模、三角网数模等。
2020/11/26
38
第九章 大比例尺地形图应用
• 三、数字地面模型的建立
1. 地形数据采集 2.地形数据排序与检索 3.数字地面模型的高程内插 （1）移动曲面拟合法 （2）最小二乘配置法 （3）曲面求和法 4. 地物、断裂线处理
求A点坐标
800
XA X0 mAM
YA Y0 pAM
700
B
式中：x 0 y 0
600
—该点所在方
格西南角坐标； 500
M — 比例尺分母
n
α
pA
q
(X0,Y0)o m
400 1000 1100 1200 1300 1400 1500
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1:1000
11
例∶ 则:
第九章 大比例尺地形图应用
41
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1 5
3 4 18
第九章 大比例尺地形图应用
（二）不规则图形面积量算 1、透明方格网法
A(n 1
12n2)1M062
(m2)
n1为完整方格数，n2为 不完整方格数，M为比 例尺分母。
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19
第九章 大比例尺地形图应用
2、平行线法
A1
1 2
h (0
l1 )
A2
六、公路选线
为了确定一条合理的路线方案，根据交通部有 关规定，一条公路的设计要经过可行性研究、 初步设计和施工图设计三个阶段。
可行性研究阶段：在1:50000～1:10000的地形 图上选择各种可能走向，经论证后确定路线的合 理方案； 初步设计阶段：在1:2000～1:1000的地形图上对 推荐的路线方案进行纸上定线、确定路线的线形 指标； 施工图设计阶段，首先测定路线方案所在地区带 状地形图，然后在所测地形图上进行详细选线和 设计，最后再按设计线形放样在地面上。
2020/11/26
39
第九章 大比例尺地形图应用
2020/11/26
40
第九章 大比例尺地形图应用
四、数字地面模型在路线工程上的应用
航测数据采 集
（可反复使用）
建立DTM自动生成地面线 资料
路线设计、方案 比选、优化及三
维仿真设计
地形图 野外实测
（一次使用）
直接采集 地面线 资料
路线设计
2020/11/26
A
式中：
B
h AB —A，B两点间的高差
D AB
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—A，B两点间的实际 水平距离
16
第九章 大比例尺地形图应用
六、在图上设计等坡线
等坡线—坡度相等的方向路线。
例∶ 设i=3.3％,h=1m,比例尺
为1:1000，求图中AB之间的
等坡线。 解∶由 i
h dM
得 d h 1 0.03m
第九章 大比例尺地形图应用
第九章 大比例尺地形图的应用
2020/11/26
1
第九章 大比例尺地形图应用
第一节 阅图的基本知识
2020/11/26
2
第九章 大比例尺地形图应用
2020/11/26
3
第九章 大比例尺地形图应用
2020/11/26
4
第九章 大比例尺地形图应用
2、梯形分幅地形图的图廓
2020/11/26
36
第九章 大比例尺地形图应用
二、数字地面模型的种类及特点 1. 规则数模：是指原始地形点之间均有固定的联 系，如方格网数模、矩形格网数模和正三角形格网 数模等。
2020/11/26
37
第九章 大比例尺地形图应用
2. 半规则数模：是指各原始数据点之间均有一 定联系，如用地形断面或等高线串表示的数模。
与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；ATi为填 方面积；i表示断面编号）；
4、最后计算出相邻两断面图间的土方量．
填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L
2020/11/26
挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L
32
第九章 大比例尺地形图应用
（三）等高线法
V494295 12(A492 A49)53 V495500 12(A495 A50)05 V5 005 0 313A5 0 03
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9
第九章 大比例尺地形图应用
七、地貌识读
主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括：
地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。
八、测图时间
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10
第九章 大比例尺地形图应用
第二节 地形图的基本应用
一、确定点的平面坐标
如图：
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5
第九章 大比例尺地形图应用
2020/11/26
6
第九章 大比例尺地形图应用
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7
第九章 大比例尺地形图应用
五、坡度比例尺
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8
第九章 大比例尺地形图应用
六、地物识读
主要根据地形图图式进行判读。
1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等
1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的平距d
2、以A为圆心，以d为半径，找出与相邻等高线的交 点
3、依次做法，直到终点，依次连接各点
i h d
d= h / i h --等高距 i --设计坡度
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26
第九章 大比例尺地形图应用
三、确定汇水范围
1、连接分水山脊 线。
2、利用面积量 算方法，确定出 汇水面积。
则算得 AB45
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800
700
B
600
n
α
pA q
500
(X0,Y0)o m
400 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1:1000 14
第九章 大比例尺地形图应用
四、确定点的高程
等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程；
不在等高线上点的高程，用内插方法求得。
HF＝ Hm＋ hf Hm＋ hdd1
式中 m Fd1,m nd
h—等高距
m
n
F
54
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53
15
第九章 大比例尺地形图应用
例mF∶=d已1=知3mHmm，=53m，h=1m量得
则m：n=4HmFm。Hm＋hdd1 = 53.75m 五、确定两点间的坡度
i hAB HBHA
DAB
DAB
4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。
5.连相邻的交点即得断面图。
注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍
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第九章 大比例尺地形图应用
A
B
H
平面图1：1000
1：100
A
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剖面图1:1000
BD 25
第九章 大比例尺地形图应用
二、按限制坡度选择最短路线
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第九章 大比例尺地形图应用
（二）断面法
6
6
5
5
4
3
2
L
1
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4 -
+
3
2-2
设计高程线
2
-
+
1
1-1
地面高程线
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第九章 大比例尺地形图应用
方法步骤： 1、绘出相互平行的断面方向线；
2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线
展绘在断面图上；
3、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线
汇水范围
3、据汇水面积、 最大降雨量计算 最大流水量Q。
4、据Q设计桥涵
断面。
公路
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桥涵
工程上的应用 27
第九章 大比例尺地形图应用
四、场地平整时的填挖边界线确定 和土方量计算
(一)方格网法
例 如：某山地斜坡整理成高程为50m的平地。 步骤∶
1)确定填、挖边界线； （高程为50m处的等高线为填、挖边界线）； 2)在图上绘方格(2×2cm),内插各方格顶点高程(实 地高程H); 3)计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。
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第九章 大比例尺地形图应用
注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。
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第九章 大比例尺地形图应用
4）计算填、挖土方量：
V 挖 1 4 (2 .0 2 .6 1 .5 0 .9 )A 挖 1 .7A 5 挖
V 挖 1 5 (0 .9 1 .5 0 .3 0 0 )A 挖 0 .5A 4 挖 V 填 1 3(0 0 0 .4 )A 填 0 .1A 3 填
x0 500 m y0 1200 m
mA 4cm pA 6cm
xA 540 m yA 1260 m
考虑图纸伸缩（l 格网理论长度10cm）
X
A
X0
l mn
mA
M
l YA Y0 pq pA M
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第九章 大比例尺地形图应用
二、确定两点间的水平距离
1、图解法（直接量测）
则算得
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DAB16.790m5
1:1000
1500 13
第九章 大比例尺地形图应用
三、确定直线的坐标方位角
1、直接量测
例：图上量得 AB45
2、量测坐标计算
ABarct((ayxnB B xyA A)) 例：图上量得
xA 54m 0, yA 126m0 xB 66m 0,yB 138m0
2020/11/26
22
第九章 大比例尺地形图应用
4、AutoCAD法:
2020/11/26
地形图的量测
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第九章 大比例尺地形图应用
第三节 地形图在土木工程中的应用
一、绘制地形断面图 欲绘AB方向的断面图
绘制方法∶ 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。
2.连AB直线 。 3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。
iM 33
使园规两脚尖的距离 为图上3cm，在图上
从A点出发与各等高 线相交至B点。
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第九章 大比例尺地形图应用
七、确定图形的面积 (一）几何图形法
把图形分解成简单的几何形状，计算
所有简单几何图形面积之和。
A=A1+A2+A3
2
常用几合图形： 三角形 长方形 梯形 正方形 扇形 圆形
放大镜 跟踪臂
21
第九章 大比例尺地形图应用
使用方法：
1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放 大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对 准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针 方向移动。 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。 此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 注意： 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 将比例尺分母输入计算器。
1 2
h ( l1
l2 )
A n1
1 2
h (ln
0)
n
AA1A2 AnAn1h li
i1
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第九章 大比例尺地形图应用
3、求积仪法
求积仪有以下特点： 自动读数
自动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大求 积的范围 跟踪放大镜比描迹 针使用方便
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动极 动极轴
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第九章 大比例尺地形图应用
第四节 数字地面模型及其在路线工程上的 应用
一、数字地面模型（DTM） 能被计算机识别的“数字地形图”，即将地图的信 息以数学形式表达并贮存于计算机中，其中地形的 数字化表达形式称为“数字地面模型”（Digital Terrain Model简单DTM）。
则，总的土石方挖方量为：
V 总 V V 4 9 2 4 9 5 V 4 9 5 5 0 0 V 5 0 0 5 0 3
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33
第九章 大比例尺地形图应用
五、地形图野外定向与定点
(一)利用罗盘仪定向 (二)根据地物定向
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地形图定向定点
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第九章 大比例尺地形图应用
DdM
例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离： DAB16.79m
800
2、量测坐标计算（解析法）
Байду номын сангаас700
D AB (xBxA)2(yByA)2 600
例：图上量得
xA54m 0,yA126m0 500
B
n α
pA q
(X0,Y0)o m
xB 66m 0,yB 138m0
400 1000 1100 1200 1300 1400
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第九章 大比例尺地形图应用
• 三、数字地面模型的建立
1. 地形数据采集 2.地形数据排序与检索 3.数字地面模型的高程内插 （1）移动曲面拟合法 （2）最小二乘配置法 （3）曲面求和法 4. 地物、断裂线处理
求A点坐标
800
XA X0 mAM
YA Y0 pAM
700
B
式中：x 0 y 0
600
—该点所在方
格西南角坐标； 500
M — 比例尺分母
n
α
pA
q
(X0,Y0)o m
400 1000 1100 1200 1300 1400 1500
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1:1000
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例∶ 则:
第九章 大比例尺地形图应用
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第九章 大比例尺地形图应用
（二）不规则图形面积量算 1、透明方格网法
A(n 1
12n2)1M062
(m2)
n1为完整方格数，n2为 不完整方格数，M为比 例尺分母。
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第九章 大比例尺地形图应用
2、平行线法
A1
1 2
h (0
l1 )
A2
六、公路选线
为了确定一条合理的路线方案，根据交通部有 关规定，一条公路的设计要经过可行性研究、 初步设计和施工图设计三个阶段。
可行性研究阶段：在1:50000～1:10000的地形 图上选择各种可能走向，经论证后确定路线的合 理方案； 初步设计阶段：在1:2000～1:1000的地形图上对 推荐的路线方案进行纸上定线、确定路线的线形 指标； 施工图设计阶段，首先测定路线方案所在地区带 状地形图，然后在所测地形图上进行详细选线和 设计，最后再按设计线形放样在地面上。
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第九章 大比例尺地形图应用
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第九章 大比例尺地形图应用
四、数字地面模型在路线工程上的应用
航测数据采 集
（可反复使用）
建立DTM自动生成地面线 资料
路线设计、方案 比选、优化及三
维仿真设计
地形图 野外实测
（一次使用）
直接采集 地面线 资料
路线设计
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A
式中：
B
h AB —A，B两点间的高差
D AB
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—A，B两点间的实际 水平距离
16
第九章 大比例尺地形图应用
六、在图上设计等坡线
等坡线—坡度相等的方向路线。
例∶ 设i=3.3％,h=1m,比例尺
为1:1000，求图中AB之间的
等坡线。 解∶由 i
h dM
得 d h 1 0.03m
第九章 大比例尺地形图应用
第九章 大比例尺地形图的应用
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第九章 大比例尺地形图应用
第一节 阅图的基本知识
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第九章 大比例尺地形图应用
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第九章 大比例尺地形图应用
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第九章 大比例尺地形图应用
2、梯形分幅地形图的图廓
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第九章 大比例尺地形图应用
二、数字地面模型的种类及特点 1. 规则数模：是指原始地形点之间均有固定的联 系，如方格网数模、矩形格网数模和正三角形格网 数模等。
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第九章 大比例尺地形图应用
2. 半规则数模：是指各原始数据点之间均有一 定联系，如用地形断面或等高线串表示的数模。
与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；ATi为填 方面积；i表示断面编号）；
4、最后计算出相邻两断面图间的土方量．
填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L
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挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L
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第九章 大比例尺地形图应用
（三）等高线法
V494295 12(A492 A49)53 V495500 12(A495 A50)05 V5 005 0 313A5 0 03
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第九章 大比例尺地形图应用
七、地貌识读
主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括：
地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。
八、测图时间
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第九章 大比例尺地形图应用
第二节 地形图的基本应用
一、确定点的平面坐标
如图：
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第九章 大比例尺地形图应用
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第九章 大比例尺地形图应用
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第九章 大比例尺地形图应用
五、坡度比例尺
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第九章 大比例尺地形图应用
六、地物识读
主要根据地形图图式进行判读。
1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等
1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的平距d
2、以A为圆心，以d为半径，找出与相邻等高线的交 点
3、依次做法，直到终点，依次连接各点
i h d
d= h / i h --等高距 i --设计坡度
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第九章 大比例尺地形图应用
三、确定汇水范围
1、连接分水山脊 线。
2、利用面积量 算方法，确定出 汇水面积。
则算得 AB45
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B
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α
pA q
500
(X0,Y0)o m
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1:1000 14
第九章 大比例尺地形图应用
四、确定点的高程
等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程；
不在等高线上点的高程，用内插方法求得。
HF＝ Hm＋ hf Hm＋ hdd1
式中 m Fd1,m nd
h—等高距
m
n
F
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第九章 大比例尺地形图应用
例mF∶=d已1=知3mHmm，=53m，h=1m量得
则m：n=4HmFm。Hm＋hdd1 = 53.75m 五、确定两点间的坡度
i hAB HBHA
DAB
DAB
4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。
5.连相邻的交点即得断面图。
注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍
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第九章 大比例尺地形图应用
A
B
H
平面图1：1000
1：100
A
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剖面图1:1000
BD 25
第九章 大比例尺地形图应用
二、按限制坡度选择最短路线
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（二）断面法
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5
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设计高程线
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-
+
1
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地面高程线
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第九章 大比例尺地形图应用
方法步骤： 1、绘出相互平行的断面方向线；
2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线
展绘在断面图上；
3、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线
汇水范围
3、据汇水面积、 最大降雨量计算 最大流水量Q。
4、据Q设计桥涵
断面。
公路
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桥涵
工程上的应用 27
第九章 大比例尺地形图应用
四、场地平整时的填挖边界线确定 和土方量计算
(一)方格网法
例 如：某山地斜坡整理成高程为50m的平地。 步骤∶
1)确定填、挖边界线； （高程为50m处的等高线为填、挖边界线）； 2)在图上绘方格(2×2cm),内插各方格顶点高程(实 地高程H); 3)计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。
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第九章 大比例尺地形图应用
注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。
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第九章 大比例尺地形图应用
4）计算填、挖土方量：
V 挖 1 4 (2 .0 2 .6 1 .5 0 .9 )A 挖 1 .7A 5 挖
V 挖 1 5 (0 .9 1 .5 0 .3 0 0 )A 挖 0 .5A 4 挖 V 填 1 3(0 0 0 .4 )A 填 0 .1A 3 填
x0 500 m y0 1200 m
mA 4cm pA 6cm
xA 540 m yA 1260 m
考虑图纸伸缩（l 格网理论长度10cm）
X
A
X0
l mn
mA
M
l YA Y0 pq pA M
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第九章 大比例尺地形图应用
二、确定两点间的水平距离
1、图解法（直接量测）
则算得
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DAB16.790m5
1:1000
1500 13
第九章 大比例尺地形图应用
三、确定直线的坐标方位角
1、直接量测
例：图上量得 AB45
2、量测坐标计算
ABarct((ayxnB B xyA A)) 例：图上量得
xA 54m 0, yA 126m0 xB 66m 0,yB 138m0
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第九章 大比例尺地形图应用
4、AutoCAD法:
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地形图的量测
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第九章 大比例尺地形图应用
第三节 地形图在土木工程中的应用
一、绘制地形断面图 欲绘AB方向的断面图
绘制方法∶ 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。
2.连AB直线 。 3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。
iM 33
使园规两脚尖的距离 为图上3cm，在图上
从A点出发与各等高 线相交至B点。
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第九章 大比例尺地形图应用
七、确定图形的面积 (一）几何图形法
把图形分解成简单的几何形状，计算
所有简单几何图形面积之和。
A=A1+A2+A3
2
常用几合图形： 三角形 长方形 梯形 正方形 扇形 圆形
放大镜 跟踪臂
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第九章 大比例尺地形图应用
使用方法：
1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放 大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对 准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针 方向移动。 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。 此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 注意： 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 将比例尺分母输入计算器。
1 2
h ( l1
l2 )
A n1
1 2
h (ln
0)
n
AA1A2 AnAn1h li
i1
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第九章 大比例尺地形图应用
3、求积仪法
求积仪有以下特点： 自动读数
自动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大求 积的范围 跟踪放大镜比描迹 针使用方便
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动极 动极轴
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第九章 大比例尺地形图应用
第四节 数字地面模型及其在路线工程上的 应用
一、数字地面模型（DTM） 能被计算机识别的“数字地形图”，即将地图的信 息以数学形式表达并贮存于计算机中，其中地形的 数字化表达形式称为“数字地面模型”（Digital Terrain Model简单DTM）。
则，总的土石方挖方量为：
V 总 V V 4 9 2 4 9 5 V 4 9 5 5 0 0 V 5 0 0 5 0 3
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第九章 大比例尺地形图应用
五、地形图野外定向与定点
(一)利用罗盘仪定向 (二)根据地物定向
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地形图定向定点
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第九章 大比例尺地形图应用
DdM
例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离： DAB16.79m
800
2、量测坐标计算（解析法）
Байду номын сангаас700
D AB (xBxA)2(yByA)2 600
例：图上量得
xA54m 0,yA126m0 500
B
n α
pA q
(X0,Y0)o m
xB 66m 0,yB 138m0
400 1000 1100 1200 1300 1400