2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县九年级(上)期末数学试卷-普通用卷

2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县九年级（上）期末数

学试卷

1.下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2.下列事件中属于不可能事件的是()

A. 买了一张体育彩票，开奖时一定中奖

B. 打开电视，正在播放广告

C. 明天一定要下雪

D. 不透明的袋子中只有两个白球和一个黑球，随机摸出一个是红球

3.已知关于x的一元二次方程x2+2x−a=0有两个相等的实数根，则a的值是()

A. 4

B. −4

C. 1

D. −1

4.二次函数y=x2−4x+1的图象的顶点坐标是()

A. (2,−3)

B. (−2,13)

C. (4,1)

D. (−4,33)

5.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的大小

为()

A. 20°

B. 25°

C. 50°

D. 100°

6.三角形一边长为10，另两边长是方程x2−14x+49=0的两个根，则这个三角形

是()

A. 等边三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形

7.如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点

A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、

A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()

A. 55°

B. 70°

C. 125°

D. 145°

8.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，

设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x,y)，那么点P落在抛物线y=−x2+3x上的概率为()

A. 1

18B. 1

12

C. 1

9

D. 1

6

9.2010年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养

鸡场共250家．设二、三月份平均每月禽流感的增长率为x，依题意列出的方程是()

A. 100(1+x)2=250

B. 100(1+x)+100(1+x)2=250

C. 100(1−x)2=250

D. 100(1+x)2+100=250

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，

将△ABC绕直角顶点逆时针旋转60°得△A′B′C，则线段CB

扫过的面积(阴影部分)是()

A. 1

2π B. 1

3

π C. π D. √3

3

π

11.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E;

连结EC，若AB=8，CD=2，则EC的长为()

A. 2√15

B. 8

C. 2√10

D. 2√13

12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第

一象限，且过点(0,1)和(−1,0)，下列结论：①ab<0；②b2>

4a；③0−1时，

y>0.其中正确的结论是()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

13.二次函数y=−x2−2x+3的图象开口向______．

14.若x1，x2是方程x2−5x+3=0的两个根，则1

x1+1

x2

=______．

15.小明做了一个圆心角∠AOB=120°，半径为2cm的扇形纸板，并在水平的桌面上作

无滑动滚动，如图，当滚动一周，圆心O从桌面开始再次滚动到桌面O1处时，圆心O经过的轨迹的长为______cm(不求近似值)

16. 下列是有规律排列的一列数：35，45，1517，1213，35

37，…其中从左至右第49个数是______． 17. 解下列方程：

(1)x 2=2√3x ； (2)x 2−4x −7=0．

18. 如图，已知▱ABCD 的对称中心在原点O ，且A(−2,1)，

B(−3,−2)．

(1)求C 点及D 点的坐标； (2)求平行四边形ABCD 的面积．

19. 考古工作者在考古现场挖掘出两个用油纸包裹保存完好的箱子，旁边还有三把保存

完好的钥匙，这三把钥匙中只有两把分别能打开这两个箱子(这两把钥匙中一把钥

匙只能打开一个箱子)，第三把钥匙不能打开这两个箱子，随机取出一把钥匙开任意一个箱子，用列举法求出一次打开箱子的概率是多少？

20.已知关于x的方程x2+ax+a−2=0．

(1)若该方程的一个根为1，求a的值及方程的另一个根；

(2)二次函数y=x2+ax+a−2的图象与x轴有交点吗？有几个交点？为什么？

请说明理由．

21.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂

足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO.若DE=2√3，

∠DPA=45°．

(1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分及△PBF的面积．

22.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价

与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结

果．

23.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于

点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若BF=8，DF=√40，求⊙O的半径．

(3)过点B作⊙O的切线交CA的延长线于G，如果连接AE，将线段AC以直线AE

为对称轴作对称线段AH，点H正好落在⊙O上，连接BH，求证：四边形AHBG 为菱形．