统计与可能性

统计与可能性
尊敬的各位评委老师：
你们好！我今天向你们汇报的内容是人教版小学五年级数学上册第六单元——统计与可能性。

我将从课程标准、教材编写、教学建议这三个方面谈一谈我的理解。

一、说课标
（一）课程目标
小学五年级属于第二学段，根据第二学段目标要求，本单元的课程目标是：
1、知识技能：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

2、数学思考：进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。

会独立思考，体会数学抽象、数学推理等基本思想。

3、问题解决：
（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用概率与统计知识解决。

（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

4、情感态度：
（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

（3）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

（二）内容标准
在各学段中，教材都安排了四个部分的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。

其中，人教版小学五年级数学上册第六单元《统计与可能性》属于“统计与概率”这一部分的内容。

本单元共安排了“随机现象发生的可能性”和“数据统计”——中位数这两个内容。

但是，由于《数学课程标准（2011年版）》对“统计与概率”部分内容结构做了较大调整，中位数、众数等内容从第二学段后移到第三学段，本单元的教学内容其实就剩下“随机现象发生的可能性”这一个内容了。

学生在学完本单元后，应该达到以下目标。

1、通过创设的生活情境，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

二、说教材
（一）教材编写特点
1、以学生已有的知识经验为基础，调动学生已有知识经验,促进
知识迁移。

关于“可能性”的教学，人教版教材分两次安排教学。

三年级上册的教学，主要让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的。

本册教材的教学，是在前面学习基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会用分数的形式来表示事件发生的概率。

教材中例题和练习题的设计，都注意在三年级上册学习经验的基础上安排，如掷硬币活动，涂色转盘的设计等，使学生可以利用已有的知识和学习经验去探索和理解新的知识，从而更能积极的参与其中感受和理解游戏规则的公平性，形成对等可能性的正确理解。

2、加强数学与生活的联系，注意选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作为素材，给学生呈现熟悉的校园活动场景，让学生感受、体会所学知识的含义，为深刻的理解抽象的数学概念打下良好的基础。

例如，可能性的教学，教材设计了学生经常进行的各种游戏——足球比赛、跳棋、击鼓传花、跳房子，等等。

通过操作、实验、研讨，让学生了解游戏规则中蕴涵的数学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而丰富对事件发生的等可能性的体验，形成对这一抽象概念的正确理解。

同时也培养了学生用数学的眼光观察世界、从数学的角度进行思考的思维习惯。

3、寓德育于教材之中，培养学生健全人格。

游戏规则公平性的教学，可通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

为教师结合教学渗透对学生进行德育教育提供了丰富而适合的素材。

人教版数学教材的编写特点和苏教版数学教材相比，不同之处主
要是：本单元所学习的内容而苏教版则安排在了六年级上册学习。

人教版在编排上注重引发学生思考，苏教版在编排上注重引导学生进行自主性学习。

（二）教材编写体例
本册教材体现了新课程标准的基本理念，无论是内容的选择还是呈现方式上都很好的体现了以学生为本的理念。

他不仅结合了数学自身的特点，更强调从学生已有的生活经验出发，其基本体例是：主题图——例题——做一做——练习。

主题图：在单元开始，教材先安排了一幅主题图，通过呈现学生熟悉的生活场景，引入本单元的学习内容。

每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，感受知识之间的联系，提高学习兴趣。

例题：学生从情境图中获取信息后，再引导学生提出多种多样的问题，最后引出例题，然后通过对话的方式引导学生探究问题，最后解决问题。

这样设计增加了问题设计的开放性和探索性，有利于发挥学生学习的主动性。

做一做：学完例题之后，教材安排了“做一做”，及时巩固所学新知，起到事半功倍的效果。

练习：每一类知识学完后，教材都安排一个练习，练习题设计具有层次性，这种弹性的设计，既注意教材的普遍适应性，又为有差异的学生提供了发展的可能性。

人教版的编排体例和苏教版的编排体例相比：人教版是从单元主题图开始引入新课的，而苏教版则直接出示例题进入新知的学习。

人教版设计的学生练习少。

学完例题后人教版就安排了做一做这一个环
节，苏教版则安排了试一试、练一练这两个环节。

（三）内容结构
本册教材包括小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，量一量找规律，多边形的面积，统计与可能性，铺一铺，数学广角这些内容。

其中第一单元小数乘法、第二单元小数除法和第四单元简易方程属于数与代数这一部分的内容。

第三单元观察物体、第五单元多边形的面积属于空间与图形这一部分的内容。

第七单元数学广角――数字编码、量一量找规律和铺一铺属于综合与实践这一部分的内容。

第六单元统计与可能性属于统计与概率这一部分的内容。

（四）知识与技能的立体式整合
对于统计与概率这部分内容人教版教材是这样编排的：
一年级上册第五单元，让学生初步学会简单的数据整理；
一年级下册第九单元，让学生初步认识条形统计图和简单的统计表；
二年级上册第七单元，让学生初步认识1格表示2个单位的条形统计图和统计表，
二年级下册第八单元，让学生初步认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表；
三年级上册第八单元，让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性及事件发生的可能性大小；
三年级下册第三单元，简单的数据分析——学习求平均数。

四年级上册第六单元，让学生认识纵向和横向两种形式的复式条形统计图。

四年级下册第七单元，让学生认识单式折线统计图。

五年级上册第六单元，事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

中位数的统计意义及计算方法。

五年级下册第六单元，让学生认识众数、复式折线统计图。

六年级上册第六单元，让学生认识扇形统计图；
六年级下册第四单元，信息的误导，让学生综合应用学过的统计知识，根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

我今天所说的第六单元——统计与可能性安排了两方面的内容。

一是事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，是在三年级上册第八单元学习基础上的深化；本册学习安排了三个例题：例1体验游戏规则的公平性，例2求简单的事件发生的概率，例3体验事件发生的等可能性。

二是中位数的统计意义及计算方法，是以三年级下册第三单元学习的平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

为五年级下册第六单元学习众数做铺垫。

本册学习安排了两个例题：例4理解中位数的统计意义，例5求给定数据的中位数，能根据实际情况选择适当的统计量描述数据的特征。

但是，由于中位数、众数等内容从已第二学段后移到第三学段，本册教材中的中位数的统计意义及计算方法、五年级下册第六单元中的众数这部分内容在小学阶段是可以不学的。

三、说建议
（一）说教学建议
1、注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定
的、一成不变的思维方式去理解事物。

因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。

如例1，教学时，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录。

做完试验后，让学生汇报本组得到的结果。

教师把各个小组试验的情况汇总，再进行分析，使结果更加逼近理论值。

同时说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近。

2、让学生动手操作，为学生提供自主探索的空间。

教学时可以结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中引导学生借助观察直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。

如例2，教学的难点在于让学生理解基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。

为了直观展现可能性由十八分之一变为十八分之九这一过程，可借助学生熟悉的转盘游戏来模拟本活动：把一个转盘平均分成18个区域，绿色区域代表男生，红色区域代表女生，红绿间隔，则例2的问题就转化为了指针停在绿色区域的可能性是多大。

3、寓德育于教学之中，培养学生健全人格。

如例3，可通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

（二）说评价建议
1、注重学生学习过程的评价。

观察课堂上学生在数学思考、提出问题、解决问题、倾听和表达、参与态度等方面的表现，填写学生
课堂表现记录表，放在学生成长记录袋中。

2、注重多元主体参与学生的评价。

在课堂中设置课堂检测和拓展延伸环节，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面考查。

3、注重发挥评价激励学生的功能。

及时发现学生在课堂中的积极表现，给予口头评价，在作业批改中用谈心式的评语激励每一个学生、特别是对学习成绩不好的学生，更注重保护他们的自尊心，给予他们学习的自信心。

（三）说课程资源的开发与利用建议
1、用好文本资源——教材。

教学中首先让学生交流从教材主题图或情境图中获得的信息，然后让学生根据自己获得的信息提出问题，再引导学生参考教材中的提示语或例题主动探究解决问题的有效方法，最后解决问题。

切实落实“用教材教”这一教学理念。

2、充分利用社会资源和网络资源。

让学生调查了解生活中有关事件发生的可能性，例如商家促销举行的抽奖活动，然后通过上网查阅资料，揭开事件真相，避免上当受骗，体现学数学用数学的特点。

3、合理利用课堂生成性资源。

把学生在课堂学习中的典型错误、超长表现等生成性资源合理利用，提高教学的有效性。

我的汇报完了，恳请各位评委老师批评指正，谢谢！。