(完整word版)立体几何测试题带答案.docx

姓名 ____________班级 ___________学号 ____________分数 ______________一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A ．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三

个交点

2．若 //,a//, 则 a 与的关系是（）

A ． a//B． a C． a//或 a D．a A

3．三个互不重合的平面能把空间分成n 部分，则 n 所有可能值为（）

A ． 4、 6、 8B． 4、 6、 7、 8

C．4、 6、 7D． 4、 5、 7、 8

4．一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱柱的左视图的面积为

（）

A ．6 3B． 8C．8 3D．12

5．若直线 l ∥平面, 直线a, 则l与a的位置关系是（）

A ．l∥a B．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点6．已知三个球的体积之比为1:8:27, 则它们的表面积之比为（）

A ． 1:2:3B． 1:4:9C． 2:3:4D．1:8:27

7．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为

55

66

（）

A ．12B．24C．36D．48

8．若 a ，b是异面直线，直线 c ∥ a ，则 c 与b的位置关系是（）

A ．相交B．异面C．平行D．异面或相交

9

23．

A ．8

B． 2πC． 4πD．

4 33

10．已知一个全面积为44 的长方体 , 且它的长、宽、高的比为3: 2:1, 则此长方体的外接球的表面积为

A . 7

B . 14

C . 21

D . 28

11．l1,l2,l3是空间三条不同的直线, 则下列命题正确的是（）

A ．l1l2, l2 l3l1 // l3

B．l1l2, l 2 // l3l1 l3

C．l2// l3// l3l1, l 2, l3共面

D．l1 , l2 , l3共点l1, l 2, l3共面

12．如图,正方体ABCD - A1B1C1D1中,E,F

分别为棱 AB ,CC1的中点,在平面ADD1A1

内且与平面 D1 EF 平行的直线D1C1

（）

A ．有无数条B．有 2 条A1D．不存在

C．有 1条

B1F

D C

二、填空题A E B

13．已知一个空间几何体的三视图如图所示, 其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸, 计算这个几何体的表面积是 ______.

14．如图,在正方体ABCD A1B1C1D1中,点P是上底面 A1 B1C1 D1内一动点 , 则三棱锥P ABC 的主视图与左视图的面积的比值

D 1

C 1

A 1

P

B 1

15． 如图 , 正方体 ABCD A 1 B 1C 1D 1

中, AB

2 , 点 E 为 AD 的

中点 , 点 F 在 CD 上 , 若 EF // 平面

D

AB 1C ,

则 EF ________.

左视

C

DF

A

B

E C

主视

A

B

C 1

D 1

A 1

B 1

16． 一个透明密闭的正方体容器中 , 恰好盛有该容器一半容积的水

, 任意转动这个正方体 , 则

水面在容器中的形状可以是

:(1) 三角形 ;(2) 矩形 ;(3) 正方形 ;(4) 正六边形 . 其中正确的

结论是 ____________.( 把你认为正确的序号都填上 )

三、解答题

17．如图 1，空间四边形 ABCD 中， E ， H 分别是边 AB ， AD 的中点， F ， G 分别是边

BC ， CD 上的点，且

CF

CG 2

，求证：直线

EF ， GH ， AC 交于一点．

CB CD 3

图 1

18．

, 边长分别是 4cm 与 2cm 如图所示 ,

如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形

俯视图是一个边长为 4cm 的正方形 .

(1) 求该几何体的全面积 .

(2) 求该几何体的外接球的体积 .

44

22

主视图左视图

4

俯视图

19．空间四边形ABCD的对角线 AC=8,BD=6,M、 N 分别为 AB、 CD的中点 ,MN=5,

求异面直线 AC与 BD所成的角

A

M

B D

N

C

20．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形, 正视图 ( 或称主视图 ) 是一个底边长为8、高为 4 的等腰三角形, 侧视图 ( 或称左视图 ) 是一个底边长为6、高为 4 的等腰三角形.

(1)求该几何体的体积 V;

(2)求该几何体的侧面积 S.

6

8

21．如图,四棱柱ABCD A1 B1C1 D1中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 A1 A底面 ABCD ,E

1.

求证:1EBD .

为 A A 的中点AC ∥平面