数量关系PPT教学课件

四、教材中有哪些数量关系训练点
1、在四则运算的意义教学中挖掘，渗透。
在加、减、乘、除法四种运算意义的教学中就应同 步渗透，四则运算的意义的建立也就是这四种基本数量 关系的建立，这四种运算正是解决各类问题的基石。其 实所有的数量关系都是根据四则运算的意义，并经过对 同一类数量之间关系的分析比较、抽象概括得到的。
我们应该调整教学方式，把人为模 式化的训练变为渗透。重视数量关系的 训练是学生形成解决问题模型的基础， 学生只有掌握基本的分析综合的方法， 积累基本的数量关系，才能在获取信息 后迅速形成解决问题的思路，提高解决 问题的能力。
三、小学数量关系各阶段训练的要求
第一学段，要借助于学生的生活经验，在理 解和掌握四则运算的意义基础上，能够理解简单的 数量关系。
合运用数量关系。（如：购物、行程等问题 情境，产生以下一些关系：单价×数量=总 价，速度×时间=路程，再如：在“美术小 组有女生23人，女生人数比男生人数的1/3 少7人，美术小组有男生多少人的问题情境” 中，产生如下数量关系：男生人数×1/3—7 人=女生人数，这里既用到了分数乘法意义 的数量关系，又用到了相差的数量关系）。
重视教学中的解决问题时要多给学生一些分析与说理的机会， 订正时也要重视让学生进行口头分析，以明确解题思路。
这是我对这一课题的肤浅认识， 不到之处请批评指正。
2020/12/12
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PPT教学课件
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加强数量关系训练， 培养解决问题能力
丹阳市访仙中心小学 谭习龙
一、什么是数量关系 二、为什么要重视数量关系的训练 三、小学数量关系各阶段训练的要求 四、教材中有哪些数量关系训练点 五、重视数量关系的分析，形成解题思路
一、什么是数量关系？
数量关系是从一类有共同规律的数学问题 中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系， 并以数量关系式来表示这种联系。它为学生解 决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形 成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的 模式。
第二学段，要引导学生从实际问题中抽象出 数量关系，运用所学的知识解决问题。
具体说： 一二年级，要求学生能借助于学生的生活经 验，掌握最简单的也是最为基本的数量关系。 三至四年级，要求在解决问题的过程中，在 理解的基础上，能够把握较抽象的数量关系。
五至六年级，要求在解决问题的过程中，
能够把握一般的，抽象的数量关系，能够综
计算教学的例题和练习多以情境引入， 我们可以引导学生不断积累数量关系。
3、从生活情境中提炼数量关系。
我们应该善于引导学生在生活情境 中亲历活动，从活动情境中去发现数学问 题，用数学的方法去分析生活中各种数学 因素之间的联系，学会用数学化的语言去 总结生活中数学问题的规律，理解提炼包 括数学公式定律，数量关系在内的数学知 识，让学生学习“有价值的数学”，生活 原型也必须提升到“数学化”层次去认识， 才有数学教育的意义。
4、在所有解决问题中简单运用和变式运用数量关系。
如：六上补充习题23页第四题：在一个长25厘 米、宽20厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个 棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些 水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时， 玻璃缸中的水会下降多少厘米？好的学生只要紧扣铁 块的体积=下降部分水的体积
国标本苏教版教材四、六年级教材也明确提出了：“应使 学生经历从实际问题中抽象出数学关系，并运用所学知识解决 实际问题的过程。”这一要求。沈重予提出要特别注重使学生 掌握用分析法和综合法分析数量关系的方法。
分析初中的教材，如果学生没有这一基础，学生根本没法进行 后续的学习。
要变的是我们的认识、教与学的方式。

如；“你知道了哪些信息？能提一个数学问题吗？解决这个 问题，你需要什么信息？把错题的分析过程说给我听？等等，还 可以进行提问题、补条件、合题、扩题、对比题等的针对训练。
综合运用综合法和分析法，运用综合法时，要随时想到问题， 注意条件与问题之间的联系；运用分析法时，要随时想到条件， 注意问题和条件之间的联系。在分析稍复杂的问题时，可以先运 用分析法寻找解题的途径，确定思考的方向，找出一个个“中间 问题”，再运用综合法求得问题的解。
五、重视数量关系的分析，形成解题思路
分析数量关系有两种常用方法：一种是从条件 入手，即综合法；另一种是从问题入手，即分析法。 分析和综合是人们认识事物的基本思维过程。综合 法容易掌握，但缺点是学生往往看到前面相邻的两 个已知条件就进行计算，而忽略后面的已知条件， 未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题 所需要的。分析法稍难一些，但能使学生从整体出 发，根据所解的问题提出所需的条件，从而较正确 地确定中间问题。这两种方法都要加强训练，我们 可以从低年级就进行渗透。
二、为什么要重视数量关系的训练？
新教材重视情境的创设，强调知识 的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解 题。不再专门安排应用题的章节，而是将 这些内容散落在一些知识点、练习之中。
充斥课堂的是学生一味地根据情境 讲故事，学生的认识和思维只是停留在具 体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提 炼和概括抽象，数学思考的发展没有深度。
《数学课程标准》明确指出：“应使学生经历从实际问题 中抽象出数学关系，并运用所学知识解决实际问题的过程”。 只是摒弃了对应用题人为分类，死记硬背的做法，更加注重学 生在解决问题过程中的理解和感悟，重视了学生在解决问题过 程中的策略选择。
在上海的教材中，仍旧比较重视学生对数量关系的分析。 四年级教材有应用题的单元安排，还要求学生学会从问题和从 条件出发用两种思路分析题目内容，即分析法和综合法。
如：每组有10人，4组多少人？低年级学生是这样 思考的：“每组10人，求4组多少人？”就是求“4个12 是多少”，根据乘法的意义，列式是12 × 4；当学生积 累了大量的有关“已知每组人数和组数，求一共多少人” 的经验之后，教师就能引导学生抽象、概括出“每组人 数×组数=一共的人数”这一数量关系，
2、在计算教学中挖掘，渗透。