列代数式-课件
合集下载
2024年人教版七年级数学上册 3.1 第2课时 列代数式(课件)
甲地到乙地需要行驶 240 h.
v3
汽车加快速度后可以早到
240 v
240 v 3
h.
归纳总结
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母 可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量 或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
练一练
1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元 辆，小型汽车的停车费为 4 元辆，某天停车场内共有 45 辆中小型汽车，其中小型汽车有 a 辆. (1)单项式 4a 表示的实际意义为 a 辆小型汽车的收费 . (2) 这一天停车场共可收缴停车费多少元?
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和 女儿的身高有多高？
儿子身高用代数式表示为： a b 1.08
2
女儿身高用代数式表示为： 0.923a b
2
典例精析 例2 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开 往乙地，行驶速度为 v km/h. (1) 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
华东师大版七年级数学上册第3章第1节列代数式教学课件
千克； （2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8
环、7环、a环，则他的平均成绩为 ____________环； （3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b） 的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开 始追乙，则甲要追上乙需_______小时； （4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形， 中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币 正面的面积为__________．
让我们再看几个用字母表示数的例子： （1） 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交
换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a． 乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba． （2） 图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的
面积是多少？
容易知道： 正方形①的面积为a2，长方形②和③的面积都为ab
__________、__________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是
__________、__________．
3. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米 价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为 ___________元．
课堂小结 梳理新知
（或ba），正方形④的面积为b2．因此，大正方形 的面积为___________________． 我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是 __________，因此，它的面积是__________．
例1 填空： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十
二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树 绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 _________公顷； （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么 她的速度为_______________千米／时； （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本， 两人一共花了____________________元，甲比 乙多花了______________________元．
环、7环、a环，则他的平均成绩为 ____________环； （3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b） 的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开 始追乙，则甲要追上乙需_______小时； （4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形， 中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币 正面的面积为__________．
让我们再看几个用字母表示数的例子： （1） 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交
换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a． 乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba． （2） 图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的
面积是多少？
容易知道： 正方形①的面积为a2，长方形②和③的面积都为ab
__________、__________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是
__________、__________．
3. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米 价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为 ___________元．
课堂小结 梳理新知
（或ba），正方形④的面积为b2．因此，大正方形 的面积为___________________． 我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是 __________，因此，它的面积是__________．
例1 填空： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十
二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树 绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 _________公顷； （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么 她的速度为_______________千米／时； （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本， 两人一共花了____________________元，甲比 乙多花了______________________元．
初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)
a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
初中数学浙教版(2024)七年级上册：4.1 列代数式-教学课件
温故 ·发展历程
修辞代数
> 主[J 公 u 一第
4=xll2
r>A-兰
·
z1
2 《兰德纸草书
》
约公元前1650年
如果平分一个线没并且在同一线 上给它如上一个伤段。附合庙的 段与如上的线段构成的拒物及原线 般一半上的工方物的和等于原线没 一来与如上的线段的十上的工方动
欧几里得《几何原本》
《九章算术》
知新 ·概念辨析
练习1判断下列数学表达式中，哪些是代数式?
(1) 2x+3y
(2)
(3 m+1
(4)x>3
(5)10
不等号不是运算符号
(6) 1 X
知新 · 概念强化
文字语言
符号语言
例 1用代数式表示：
(1)x 的3倍与3的差); 3x-31 (2)x的2倍与y的的和；2x+zy (3)a与b的和的平方；(a+b)²
89B 69549
礙0C
29装3001900n
88 ①68m 48m 28m 8上
8876麝口
67
66B
4467 Y烈。227608
7兴
6
85065m 45025些 5A
84□ 64o 44女2404p
83(63043±2383C
82女62842□ 22来2 国
810 614 41C 21 1
80A 60 40C 20张 0C
x)--9xx+26x-24200
笛卡尔采用字母a,b,c表示 已知数或常量，
用x,y,z表示未知数或变量
李善兰和伟烈亚力合译第一部 符号代数教材《代数术》
1637年
1859年
2.1 代数式(第2课时 列代数式)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
份比4月份增加9％，则5月份的产值是( B
)
A. ( m －8％)( m ＋9％)万元
C. ( m －8％＋9％)万元
B. (1－8％)(1＋9％) m 万元
D. ( m －8％＋9％) m 万元
知识点2
用代数式表示实际问题中和差关系
4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿车在加满油
元；若旅
游团人数为22人，门票费用是 3 180 元 .
(2)设旅游团人数为 x 人( x 为正整数)，试用含 x 的代数式
表示该旅游团的门票费用 y (元).
【解】当0＜ x ≤20时， y ＝150 x .
当 x ＞20时， y ＝20×150＋60％×150( x －20)＝90 x
＋1 200.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法.
情景导入
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.
虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大
家能帮帮老师！
情景导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
x-4
_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北
s
京需_____h.
沪科版（2024）七年级数学上册
2.1 代数式
第二课时 列代数式
第二章整式及其加减
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．
)
A. ( m －8％)( m ＋9％)万元
C. ( m －8％＋9％)万元
B. (1－8％)(1＋9％) m 万元
D. ( m －8％＋9％) m 万元
知识点2
用代数式表示实际问题中和差关系
4. 已知某轿车的油箱容量是60 L，每公里耗油0.07 L，此轿车在加满油
元；若旅
游团人数为22人，门票费用是 3 180 元 .
(2)设旅游团人数为 x 人( x 为正整数)，试用含 x 的代数式
表示该旅游团的门票费用 y (元).
【解】当0＜ x ≤20时， y ＝150 x .
当 x ＞20时， y ＝20×150＋60％×150( x －20)＝90 x
＋1 200.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法.
情景导入
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.
虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大
家能帮帮老师！
情景导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
x-4
_____℃.
2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北
s
京需_____h.
沪科版（2024）七年级数学上册
2.1 代数式
第二课时 列代数式
第二章整式及其加减
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．
列代数式 课件(共26张PPT)
第四章 代数式
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
数学人教版2024版七年级初一上册 3.1 列代数式表示数量关系 课件01
A．长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积
B．8件单价为m元的同款外衣的总价
C．一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零件总量
D．十位数字为8，个位数字为m的两位数
4.下列代数式中符合书写要求的是（ D ）
1
1 2
2
2
D
.
x
B.6 xy 3
C.2 a b
A.ab 4
4
2
5. 请用实例解释下列代数式的意义.
ab
解：(1) 2a+3的意义是a的2倍与3的和；
(2) 2(a+3)的意义是a与3的和的2倍；
(3)
c
的意义是c除以a、b的积的商；
ab
(4) x²+2x+8的意义是x的平方、x的2倍与8的和.
跟踪训练
2.说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3c； (2) 3(m-n)； (3) a²+1；
( 4)
2.代数式的意义
①代数意义：用运算关系解释.
②实际意义：用实际问题中的数量关系
解释.
3.代数式的书写
按照相应的书写规则进行书写.
感谢聆听
课堂练习
1.下列四个叙述，正确的是（ B ）
A．3x表示3与x的和
B．3x+5表示3个x与5的和
C．x2表示2个x的和
D．3x2表示3x与3x的积
2.下列能用2a+4表示的是（ D ）
A．线段AB的长：
B．组合图形的面积：
C．底面积为a,高为4的圆柱的体积：
D．长方形的周长：
3.下列选项中的量不能用“8m”表示的是（ D ）
例题讲解
例1 .(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表
B．8件单价为m元的同款外衣的总价
C．一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零件总量
D．十位数字为8，个位数字为m的两位数
4.下列代数式中符合书写要求的是（ D ）
1
1 2
2
2
D
.
x
B.6 xy 3
C.2 a b
A.ab 4
4
2
5. 请用实例解释下列代数式的意义.
ab
解：(1) 2a+3的意义是a的2倍与3的和；
(2) 2(a+3)的意义是a与3的和的2倍；
(3)
c
的意义是c除以a、b的积的商；
ab
(4) x²+2x+8的意义是x的平方、x的2倍与8的和.
跟踪训练
2.说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3c； (2) 3(m-n)； (3) a²+1；
( 4)
2.代数式的意义
①代数意义：用运算关系解释.
②实际意义：用实际问题中的数量关系
解释.
3.代数式的书写
按照相应的书写规则进行书写.
感谢聆听
课堂练习
1.下列四个叙述，正确的是（ B ）
A．3x表示3与x的和
B．3x+5表示3个x与5的和
C．x2表示2个x的和
D．3x2表示3x与3x的积
2.下列能用2a+4表示的是（ D ）
A．线段AB的长：
B．组合图形的面积：
C．底面积为a,高为4的圆柱的体积：
D．长方形的周长：
3.下列选项中的量不能用“8m”表示的是（ D ）
例题讲解
例1 .(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表
3.1列代数式表示数量关系(第2课时 列代数式)(教学课件)七年级数学上册(人教版2024)
分层练习-基础
1. [2024·天津河西区期中]若 n 表示任意一个整数，则以下表
示偶数的是( B )
A. n
B. 2 n
C. 3 n
D. 2 n ＋1
2. [易错题]用代数式表示“ a 的3倍与 b 的差的平方”，正确
的是( C
)
A. 3 a － b2
B. 3( a － b )2
C. (3 a － b )2
新知探究
1.列代数式
在列代数式表示数量关系
时，要认真审题，对关键
词进行仔细辨析
思考探究：
如何用代数式表达a,b两数的和与差的积？注意：
“a，b”的平方和是指“a²+b²，
“a ， b”和的平方是指“（a+b）²”
a
两数 a+b
两者不要混淆
的和
b
它们
（a+b）（a-b）
的积
a
两数
的差 a-b
b
因此a，b两数的和与差的积为（a+b）（a-b）.
练一练
1.用代数式表示:
(1)a与b的差与c的平方的和.
(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.
(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.
分析：(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.
列代数式的关键是一定要注意运算顺序;
(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,
解：两块棉田的棉花总产量为（ma + nb）kg.
课本练习
4.在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长
是amm，小正方形的边长是bmm.用代数式表示剩余铁皮的面积.
3.1 列代数式表示数量关系 第2课时 列代数式 随堂课件 人教版(2024)数学七年级上册
(2) + +1.
(3)a2+b2-2ab.
(4)
-
(+)
.
11.某商店购进一批旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个20元的
价格销售 300个,第二周若按每个20元的价格销售,仍可售出300个,但
商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,销售价每降低2
元,可多售出60个,但每个的售价不得低于其进价).
售价为20-6=14(元),
销售数量为300+30×6=480(个),
此时商店的总利润为(14-6)×480=3 840(元).
答:商店决定售价降低6元,则第二周该商店销售旅游纪念品获得的总
利润是 3 840元.
素养题
12.甲、乙两城相距800 km,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a<
100) km/h,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为 90 km/h.设客车行驶
示为( C)
A.5+t
B.5-t
C.-5-t D.-5+t
4.一辆汽车以 v km/h 的速度行驶,从 A 地到 B 地需要 t h.若该汽车的
行驶速度在原来的基础上增加 m km/h,那么提速后从 A 地到 B 地需要的
时间比原来减少( B )
A.
C.
+
+
B.tD.
+
+
忽略不计);
方案二:在M处换乘客车返回乙城.
假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪
种方案能更快返回到乙城?
解:(2)由题意,知 70t+90t=800,解得 t=5,
列代数式.课件(共13张PPT)
(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有 多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句 子分为几个层次，逐步列出代数式．
1. 用代数式表示数量关系： 易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，
能准确地把文字语言翻译成数学语言． 2. 用代数式表示数、几何关系.
第2章 整式及其加减
复习导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
复习导入
问题：代数式的定义是什么？
由数或表示数的字母用运算符号（加、减、乘、除 及乘方等）连接所成的式子，叫做代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式.
思考：你能利列代数式解决实际问题吗？
代数式的 书写要求 有哪些呢？
获取新知
（1）、（2） 小题必须认真 读题，理清运
算顺序.
所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：
2n(n为整数)，2n＋1(n为整数).
随堂演练
1.用代数式表示： (1) a与b的差的2倍； (2) a与b的2倍的差； (3) a与b、c两数之和的差； (4) a、b两数的差与c的和.
解：(1)2(a-b) . (3)a-(b+c).
【做一做】 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m
降低0.6℃．如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处 的气温为___2_6_._2_℃____. 一般地，比山脚高x m处的气温
为___2__8－___10_0.6_0_x__℃___．
用代数式表示数量关系
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数 量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简 洁，更具一般性.
(2)a-2b. (4)(a-b)+c.
2.用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数．
2024年湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(课件)
”“积” “商”“倍”等，以”“商”“差”，设甲数为 x，乙数
数线相当于除号；
(5) 如果代数式后面带 有 单 位 名 称，是 乘 除 运 算 结 果
的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的
要把代数式括起来，后面注明单位 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在一个式子中如果含 有“=”“ ＜ ”
“＞”“≤”“≥” 或“≠”，那么这个式子就不是
代数式；
2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它 们 与 1 的
．所以②③④⑤是代数式，
①⑥不是代数式．
感悟新知
知2－练
解题策略：判 断一个式子是不是代数式，关键要 看它是不是用运算符号把数和字母连 接而成的 . 若是，则是代数式；否则， 不是代数式 .
感悟新知
知2－练
3-1.下列各式：
－
5xy2，a，
S=π
r2，2π
r，0，
a 2
，
2 a
，
2x＞ 0， a ≠ 0，其中是代 数式的有___6___个 .
感悟新知
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些 知2－练 特征数 .
方法点拨：(1)奇、偶数的区别在于能否被 2 整除，偶 数能被 2 整除，奇数被 2 除余 1；
(2)连续自然数前后相差 1；连续奇数或偶数前后相差 2； (3) 整数被 4 除可能的情况只有 4 种：整除、余 1、余 2、余 3； (4)两位数的表示方法：十位数字 × 10+ 个位数字 .
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
列代数式表示数量关系ppt课件
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
例3 说出下列代数式的)
(2) 2(a+3) ;
(4) x2+2x十8.
解:(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和;
(2)2(a+3)的意义是a与3的和的2倍;
=机器人的采摘效率x工作时间一工人的采摘效率x工作时间
1
1
= ×10×3600- ×3600
8
=4500-
3600
例1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水
A
C
v + 2.5
顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h
(5)若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，
若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为 a
米，向后跨a步为 -a 米.
1×a=a ;
(-1)×a=-a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
为代数式(algebraic expression)
试一试：
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1)a2+b2
(5)3×4－5
(9)10x+5y=15
(2)0
(6)3×4－5=7
(3)13
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
例3 说出下列代数式的)
(2) 2(a+3) ;
(4) x2+2x十8.
解:(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和;
(2)2(a+3)的意义是a与3的和的2倍;
=机器人的采摘效率x工作时间一工人的采摘效率x工作时间
1
1
= ×10×3600- ×3600
8
=4500-
3600
例1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水
A
C
v + 2.5
顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h
(5)若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，
若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为 a
米，向后跨a步为 -a 米.
1×a=a ;
(-1)×a=-a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
为代数式(algebraic expression)
试一试：
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1)a2+b2
(5)3×4－5
(9)10x+5y=15
(2)0
(6)3×4－5=7
(3)13
华师大版七年级数学上册《列代数式》课件(共11张PPT)
讲解点1：什么是列代数式？列代数式的步骤是什么？
精讲：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母 及运算符号表示出来，就是列代数式。
列代数式的步骤： （1）抓住关键词，理解其意义。 （2）明确运算顺序。 （3）概括原题，正确使用括号。
x 例1 设某数为 ，用代数式表示：
（1）比该数的 3倍大1的数； 3x1
3.1 列代数式
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度
为
25.9 ℃ ；一般地，山上x米处的温度为
28
0.7 x 100
℃。
那么山上2000米处的温度是 14 ℃ 。
在解决实际问题时，列出代数式可以 使问题变得简洁。
4 3 xy
⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
a2 b2 (a b)2
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x ；
这个数的2倍与
3 4
的和可表示为
2x
3 4
；
这个数的平方与3的平方的差可表示为 x2－32 ，
与这个数的一半的差是9的数为
9
1 2
x
。
2、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
A、2k2－1 B、(2k)2－1 C、2(k－1)2 D、(2k－1)2
3、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%， 第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度的产值为 （C ）
A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%)
4、如图，每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案， 每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花。每个图案花 盆总数为s，按照规律，写出s与n的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识点一：列代数式 2x＋5
1．(2014·盐城)“x的2倍与5的和”用代数式表示为_____________．
2．用代数式表示：
(1)比a与b的差的2倍小5的数是____________________； 2(a－b)－5
(2)x的3倍与y的差的平方是________________，x的3倍与y的平方的
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
C.1a－1b表示 a 与 b 的倒数的差 D．x2－y2 表示 x，y 两数的平方差
6．如果甲数是 x，甲数是乙数的 2 倍，那么乙数是( A ) A.12x B．x＋21 C．x＋2 D．2x 7．对于代数式m4 ，下列说法中错误的是( B ) A．4 除 m 的商 B．m 除 4 的商 C．m 的14 D．m 与14的积
x＋y 解：(1) 2 －3 (2)－a－3b (3)(m－n)2
10．当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色 小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑 色小正方形的个数总和等于___n_2_＋__4_n____．(用n表示，n为正整数)
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
8．下列说法错误的是( A ) A．x 与 y 的差的平方表示为 x2－y2 B．a 减 b 的差除以 c 的商是a－c b C．x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x－2y D．a 与 b 的和的平方的 2 倍是 2(a＋b)2 9．用代数式表示： (1)比 x 与 y 的和的一半小 3 的数； (2)a 的相反数与 b 的 3 倍的差； (3)m 与 n 的差的平方．
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 8:01:34 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
知识点二：叙述代数式的意义
4．式子 2x2＋1y用语言叙述为( B ) A．2x 的平方与 y 的倒数的和 B．x 的平方的 2 倍与 y 的倒数的和 C．x 的平方与 y 的倒数的和的 2 倍 D．x 的平方的 2 倍与 y 的和的倒数
5．下列说法中错误的是( C ) A．3a＋7b 表示 3a 与 7b 的和 B．7x2－5 表示 x2 的 7 倍与 5 的差
3．1 列代数式
3．1.3 列代数式
列代数式时应注意： (1)抓住关键词语，确定运算关系．如多、_少___、大、__小__、和、_差___ 、积_商___、倍、分、倒数、平方等； (2)理清语序层次，明确运算顺序，一般来说，一个“的”字就代表一 个层次，抓住“的”字，便可理清层次和运算顺序； (3)根据数量关系，准确列式，如路程＝__速__度__×__时__间_____，工作量＝ ___工__作__效__率__×__工__作__时__间_____等．
差是_____________； 3x－y2
(3x－y)2
(3)与(2b＋1)的差是a的数是________________．
a＋2b＋1
3．下面列式错误的是( C ) A．x 的一半与 y 的 3 倍的和用式子表示是12x＋3y
B．a 的31与 b 的和的平方用式子表示是(13a＋b)2 C．a，b 两数的平方和加上它们的积的 2 倍用式子表示是(a＋b)2＋ 2ab D．a，b，c 三个数的积减去 7 用式子表示是 abc－7