江苏省学物理竞赛讲义-8.2热力学第一定律

8.2热力学第一定律

一、热力学第一定律

理想气体从一个状态缓慢变化到另一个状态的过程（准静态过程）中，做功和热传递会导致气体内能发生变化。

二、理想气体的内能

由于理想气体不考虑分子间作用力，因此没有分子势能，因此内能即为分子的总动能 由压强的表达式23p n ε=和p nkT =，可得：32

kT ε=。注意ε的物理意义，ε是分子的平均平动动能。

1、对于单原子分子，总能量即平动动能 （3个自由度）32

kT ε=总 2、对于双原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（5个自由度）52

kT =总 3、对于多原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（6个自由度）

62kT ε=总 因此可得对应气理想体的内能：

1、单原子分子组成的理想气体，内能3322

A U NN kT NRT =

= 2、双原子分子组成的理想气体，内能5522

A U NN kT NRT == 3、多原子分子组成的理想气体，内能6622A U NN kT NRT == 三、外力对气体做功的计算

1、恒力（恒压）做功 W F l p S l p V

=-∆=-∆=-∆ 2、变力（变压）做功（微元法） i i i W W p V =∆=-∆∑∑

四、热量传递的计算

1、对于固体和液体：

一般来说体积变化可以忽略：

Q cm T =∆

其中，c 为比热：1kg 的物质，升温1°C 吸收的热量

2、对于气体：

(1)如果体积不变，所有热量都用来改变温度：

V Q Nc T =∆

其中，c V 为摩尔定容比热：1mol 的物质，保持体积不变，升温1°C 吸收的热量

(2)如果压强不变，根据状态方程，温度变化，体积随之变化。因此，一部分热量都用来改变温度，另一部分用来做功：

p Q Nc T =∆

其中，c p 为摩尔定压比热：1mol 的物质，保持压强不变，升温1°C 吸收的热量。

思考：对于气体，是否其它比热的定义？

五、四种典型过程中的热力学第一定律

1、等容过程

02

V i N

R T Nc T ∆=+∆ 可得：2V i c R = 2、等压过程

2

p i N

R T p V Nc T ∆=-∆+∆ 即：2p i N R T NR T Nc T ∆=-∆+∆

可得：2

p i c R R =+。因此，两种热容之间的关系为：p V c c R =+ 3、等温过程

0i i p T Q =-∆+∑

利用微积分：

22221111211[ln ]ln V V V

V V V V V V NRT W pdV dV NRT dV NRT V NRT V V V =-=-=-=-=-⎰⎰⎰ 可得：21

ln V Q W NRT V =-= *4、绝热过程（推导过程略）

pV γ=常数，其中2p

V c i c i

γ+== 六、四种基本过程的图像

1、你能从p-V 图像中看出做功的多少吗？

2、你能画出p-T 图像， V-T 图像吗？ 例1、质量为50 g ，温度为18℃的氦气装在容积为10 L 的密闭容器中，容器以v ＝20 m/s 的速率

作匀速直线运动，若容器突然停止，

定向运动的动能全部转化为分子热运动的动