4-(教学案)直线方程——两点式、截距式

学习心得
y y1 y2 y1 左右两边各具有什么几何意义？它 x x1 x2 x1
表示什么图形？ （ 2 ）方程
y y1 y2 y1 y y1 x x1 和方程 表示同一图形 x x1 x2 x1 y2 y1 x2 x1
吗？ 2、直线方程的截距式 与 x 轴的交点为(a,0)与 y 轴的交点为(0,b)的直线的方程为 （a ≠0,b≠0）
典例探究 【例 1】求过 A(2,1), B(3, 3) 两点的直线的两点式方程,并转化成点斜 式、截距式、斜截式.
思想方法总结
【例 2】三角形的顶点是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2) ,求这个三角形三 边所在直线的方程。
1
引申：若边 AC 的中点为 D，求直线 BD 的方程。 【例 3】求过点 P(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线方程 .
课题 学习目标 教学重 点、难点 教学方法
2.1.2 直线方程——两点式、截距式
编号
4
1、掌握直线方程的两点式，知道截距式是两点式的特例。 2、能根据条件熟练地求出直线的方程，并能清楚它们的局限性 两点式、截距式的灵活运用
学习要点及自主学习导引 1．直线方程的两点式 经过 P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ),x1 x2 , y1 y2 的直线 L 方程为： 即 问题： （1）方程 。
变式练习：直线 l 过点（-3，4） ，且在两坐标轴上的截距Байду номын сангаас和为 12， 求直线 l 的方程。
课堂练习 1、过两点（１，２）和（３，４）的直线方程为________________ 2 、 过 点 P(3,-4) 且 在 两 坐 标 轴 上 截 距 相 等 的 直 线 方 程 是 ____________________ 3、下列命题正确的是___________________ (1)、过 (x 1 ，y 1 )，(x 2 ，y 2 )直线方程可以表示为 (y－y 1 )(x 2 －x 1 )－ (x－x 1 )(y 2 －y 1 )=0 (2)、过点 P(x 0 ,y 0 )的直线都可以表示为 y－y 0 =k（x－x 0 ） (3)、不过原点的直线都可以表示为 x y 1 a b (4)、经过点(0，b)的直线都可以表示为 y=kx＋b 4、△ABC 的三个顶点 A（－3，0） 、B（2，1） 、C（－2，3）求： （１）BC 边所在直线的截距式方程； （２）BC 边中线 AD 所在的直线方程.
自我纠错
本节内容个人掌握情况反思：
2