中考数学专项训练特殊三角形含解析

特殊三角形

一、选择题

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18° B．24° C．30° D．36°

2．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

3．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）

A．25 B．25或32 C．32 D．19

4．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）

A． cm B． cm C． cm D．8cm

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

6．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．

7．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．8．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．

9．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．

10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．

三、解答题（共40分）