九年级数学复习之图形与变换专题训练(多套)

A

B

C

D 中考专题训练（五）

数学·图形与变换

〖考试说明〗对图形与变换的考查主要类型：⑴图形变换的性质理解、轴对称图形与中心对称图形、三角形相似的判定与性质、锐角三角函数的概念等基础知识的考查主要以选择题、填空题为主；⑵将图形的平移、旋转、轴对称、中心对称等知识组合出题，多以平面直角坐标系或网格为载体，此类题一般以动手操作题的形式出现，进而分析、探究图形变换的区别和联系；⑶图形的折叠、旋转、三角形相似的性质应用以及借助锐角三角函数解决测量问题，加大了知识的横向与纵向联系及应用问题的考查力度，在中考中日益加重。 一、重温考点力求准确

1．如右图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换．．．．：

。

（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形

C ．抛物线

D ．双曲线

3．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）

4．如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点（ ）

5．在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示， 则cos ∠B 的值为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

6.如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如 右边的矩形，则∠ABC =______．

7．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距 离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为m ． A

B

C

（A ） （B ） （C ） （D ）

H

F

M

N

二、综合运用提炼方法

8．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分

的面积为cm2．

9.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将

如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，

则的值是（）

A

．B．

C．D．

10．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，

AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC

的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）A．B．C．D．1

11．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的

格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四

点中的（）

A．甲B．乙 C．丙 D．丁

12．如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A 处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：

(，，，）。

三、强化巩固提高效率

1．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（）

2．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，

6 8

C

E

A

B

①

A．B．C．D．

∠BCD=60°，

则下列说法正确的个数是

（ ） ①梯形ABCD 是轴对称图形 ②BC=2AD

③梯形ABCD 是中心对称图形

④AC 平分∠DCB

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．如图，在Rt △ABC 中，，D 、

E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，

将△绕

点顺时针旋转90后，得到△

，连接，下列结论：

①△≌△

；②△

∽△

；

③

； ④

其中正确的是（ ）

A ．②④；

B ．①④；

C ．②③；

D ．①③．

4．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m

5.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平 距离）为4m ．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要 求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ） A ．4.5m B ．4.6m C ．6m D ．8m

6．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个

单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2

，要使⊙A 与静 止的⊙B 内切，那么⊙A 个单位长． 7．如图，菱形

中，

，

，将菱形

绕点按顺时针方向旋转，则图中由

，，，

围成的阴影部分的面积是．

8．如图，已知

的半径为6cm ，射线

经过点，

，射线

与

相切于点

．两点同时从点出发，点以5cm/s 的速度沿射线

方向运动，点以

4cm/s 的速度沿射线

方向运动．设运动时间为s ．

⑴求

的长；

⑵当为何值时，直线

与

相切？

B A A B

C O

A

B

Q

O P N

M