〔高中数学〕轨迹方程的求法PPT课件 通用
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30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯 一道路 。 31、生活中若没有朋友，就像生活中 没有阳 光一样 。
32、任何业绩的质变，都来自于量变 的积累 。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但 却办不 成任何 事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根 本不可 能的事 也许明 天会实 现。 35、再长的路，一步步也能走完，再 短的路 ，不迈 开双脚 也无法 到达。
4.当所求动点的运动受一些几何量(距离、角度、 斜率、坐标等)制约时,可考虑用参数法求解.
5.求得的轨迹方程要与动点的轨迹一一对应,否则要 “多退少补”,多余的点要剔除,不足的点要补充.
6.注意“求轨迹”和“求轨迹方程”的区别.
1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，
则P点的轨迹方程是__y_=__0_(_x_≥_1_)____.
43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。
46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
在已知曲线上运动,代入已知曲线得出M的方 程.M和P是什么关系?回到图中仔细分析,连 接AQ会怎么样?点M与ΔAFQ是什么关系?
x
P
y
P
1 3x 2
3y 2
本题答案: y2 8 (x 1). 33
轨迹为以(-1/3,0)顶点,开口向右的抛物线(除去顶点).
18.已知直线L1⊥直线L2,垂足为M,点N ∈L2,(如图)以A,B为端点 的曲线段C上任意一点到L1的距离与到N的距离相等.若ΔAMN 为锐角三角形,且|AM|=√17,|AN|=3,|BN|=6.建立适当的坐标系,
·B
oD
解 : 在 R t A M O中 ,| M D || O D | 2,
(x 2)2 y2 4.
x
A
( x 2 ) 2 y 2 4
x
2
y2
4
x 1
所求轨迹方程为 :
( x 2)2 y 2 4(0 x 1)
14.设AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角顶点, 逆时针方向作等腰直角三角形ABC,当AB转动时,求点C的轨迹.
②
5x2+8bx-4x+4b2=0
设中点M（x，y），则
B
x
o
A
x=（x1+x2)/2=(2-4b)/5,与②联立消b， 得：x+4y-2=0 （椭圆内的一段）
16.过原点的直线与椭圆 （x-2）2/4+y2=1 相交，求弦中点的轨迹方程。
解：设OA斜率为k（k∈R），
由 y=kx y
x2+4y2-4x=0
解: BC AB 2, BO 1, 在RtCBO中, CO 5. x2 y2 5为所求.
Cy
B
ox
A
15. 倾斜角为450的直线与椭圆 （x-2）2/4+y2=1交于A、B两点， 求AB中点的轨迹方程。
解：设动直线方程为：y=x+b，
和椭圆方程联立得：
y
x2+4y2-4x=0 ①
y=x+b
[解法二] 定义法
•
-5
如图， 作直线 n：x = -3
则点P到定点 A（3，0） 与定直线 n：x = -3 等距离。 故，点P的轨迹是
-3
mn
以 A 为焦点，以 n 为准线的抛物线。
y
P（x，y） • x
•A
3
y 2 =12x
例8. 等腰直角三角形ABC中，斜边BC 长为4 2，一个椭圆以C为其中一 个焦点，另一个焦点在线段AB 上，且椭圆经过点A，B。 求：该椭圆方程。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
解:
OM
1 2
E F1
1
1
F -5 1
2 ( QF1 QF2 ) 2 4 2
y6
Q
4
E
2
M
O
-2
x F5 2
-4
x2 y2 2 x2 y2 4.
-6
例10. 长为2a的线段AB的两个端点
分别在x轴、y轴上滑动，
求AB 中点M的轨迹方程。
x2+y2=a2
y B
M
x oA
11.已知：A（-1, 0），B （1，0）， 过A、B分别作直线l1、l2，交点是C， 若l1 ⊥ l2 ，求点C的轨迹方程。
本题答案:y2 =8x (1≤x≤4,y>0)
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。
22、世界上那些最容易的事情中，拖 延时间 最不费 力。 23、上帝助自助者。
得：（1+4k2）x2-4x=0
A
设中点M（x，y），则
M
x
o x=（x1+x2）/2=2/（1+4k2）
k=y/x
消参数得： x2+4y2-2x=0
17.抛物线y2 =4x的焦点为F,准线与 x轴交于A,P是抛物线上除去
顶点外的动点,O为顶点.连接FP并延长至Q,使 |FP| = |PQ|,
OQ与AP交于M,求点M的轨迹.
y
由题意知：|OC|=|AO|=1，
C
即C点在以O为圆心，
x
以1为半径的圆上。 A O B
故: x2+y2=1
12. P为圆x 2+y2 =4上一动点，点Q（4，0）， ∠POQ的平分线交PQ于M，求M 点的 轨迹方程。
解：∵|QM|：|PM|=|OQ|：|OP|=2。 设P（x0，y0），M（x，y）。
例8. 等腰直角三角形ABC中，斜边BC
y
长为4 2，一个椭圆以C为其中一 个焦点，另一个焦点在线段AB 上，且椭圆经过点A，B。
A D• O
•C x
求：该椭圆方程。
B
解得 a=2+ 2
|AD| + |AC| = 2a
|AD| = 2 2
2c
|AC| =
2 ×4 2 = 4
2
在ADC中 |DC|2 = |AD|2 + |AC|2 = （ 2 2 ）2 + 16 = 24
则由定比分点坐标公式得：
x=（4+2x0）／3 ，y=2y0／3， 即：x0=（3x-4）／2，y0=3y／2， 又∵x02+y02=4 化简得: (x-4/3)2+y2=16/9
y P
M
x
o
Q
13. 已知圆x 2+y2 =4，过点A（4，0）作圆的 割线ABC，求弦BC中点M的轨迹方程。
y CM
轨迹方程的求法
y
x o
常用方法
1.当动点所满足的几何条件能直接用其坐标代入时, 可用直接法.
2.直接法的另一种形式称为定义法,即已知曲线的类型 和位置,可设出曲线方程,利用待定系数法求解.
3.当所求动点的运动很明显地依赖于一已知曲线上的 动点的运动时,可利用代入法,其关键是找出两动点 的坐标的关系,这要充分利用题中的几何条件.
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制，都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处，并 不是一 飞就到 的，而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做！你是个人你就 会做！
60、生活本没有导演，但我们每个人 都像演 员一样 ，为了 合乎剧 情而认 真地表 演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在 什么环 境下都 能够生 存下去 的人。5、心情 就像衣 服，脏 了就拿 去洗洗 ，晒晒 ，阳光 自然就 会蔓延 开来。 阳光那 么好， 何必自 寻烦恼 ，过好 每一个 当下， 一万个 美丽的 未来抵 不过一 个温暖 的现在 。
成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程
为_______1_x2_2__1y_62___1__y__0_， __x__0__________.
5.动点M(x,y)满足 x-12y-323x4y-1
则点M轨迹是( D )
5
(可 改 成 :|3x4y1|)
(A)圆 (B)双曲线 (C)椭圆 (D)抛物线
[解法一] 轨迹法
(x3)2(y0)2x52
思考：如何化去绝对值号？
y PH
-5
O
3
•
A
x
•P
如图， P点在直线左侧时，|PH|<|PA|,
m
不合题意。故 x > -5
(x3)2(y0)2x3
y 2 =12x
例7. 动点P（x，y）到定点A（3，0） 的距离比它到定直线x= -5的距离 少2。求：动点P的轨迹方程。
→→
来自百度文库
→→
2.已知OP与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，
则点P(x、y)的轨迹方程是__2__y_2_-_2_x__2=__1___.
3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心
的轨迹方程是_y_2=__8_x_(_x_＞__0_)_或__y_=_0_(_x_＜__0_).
4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c
c2 = 6，b2 = a2 c2 = （2 + 2 ）2 - 6 = 4 2
故所求椭圆方程为 x2
y2
+ =1 6+4 2 4 2
注：重视定义！
9.已知Q点是双曲线C: x2 y2上的4
任意一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，过任
一焦点作∠F1QF2的角平分线的垂线，垂足为M。
求点M的轨迹方程.
y
A D• O B
•C x
[解] |BC| = 4 2 如图，设椭圆的另一个焦点为D
以直线DC为x轴，线段DC的中点为原点建立直角坐标系。
设椭圆方程为 x2
y2 +
= 1 （a>b>0)
则
a2 b2
|AD| + |AC| = 2a，|BD| + |BC| = 2a
所以，|AD| + |BD| + |AC| + |BC| = 4a 即 8+42=4a
y
Q
[思路分析1]本题中的动点M是由两条动直线相交而得,
M
而它们的运动又都依赖于动点P ,因此选择P的坐标为
参数,写出两直线的方程,解方程组,得点M的轨迹的参 A
数方程,再化为普通方程,从而得出M的轨迹.(交轨法)
O
P F
x
[思路分析2]既然M的运动依赖于P的运动,可否
用相关点法,用M的坐标表示P的坐标,而P又 M ( x , y )为 A F Q 的 重 心 .
24、凡事要三思，但比三思更重要的 是三思 而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友 ，以经 验为参 谋，以 小心为 兄弟， 以希望 为哨兵 。
26、没有退路的时候，正是潜力发挥 最大的 时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心 情。
28、不为外撼，不以物移，而后可以 任天下 之大事 。 29、打开你的手机，收到我的祝福， 忘掉所 有烦恼 ，你会 幸福每 秒，对 着镜子 笑笑， 从此开 心到老 ，想想 明天美 好，相 信自己 最好。
6.已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为 1:2的点的轨迹,则此曲线的方程是__(x___1_)2___y_2__4__.
x2y2 1 (x 3 )2y2 2
平 方 化 简 得 : (x 1 )2y24(P 7 8)
例7. 动点P（x，y）到定点A（3，0） 的距离比它到定直线x= -5的距离 少2。求：动点P的轨迹方程。
求曲线段C的方程. (1998)
y
[思路分析]:坐标系的建立是本题的突破口,由于
L1⊥L2,故可选择它们为坐标轴;也可以以线段MN
B
的垂直平分线为y轴.(哪一种更好呢?)由题设可 知曲线段C为抛物线的一部分,L1为准线,N为焦点,
L1
A
很求什显出么x然p作的A选用值 择呢,2标p?而请准Δ 大方A家My程N2认为 y真2锐2 =2思角ppxx考三 (p.角> 0形(()x x.及A A 下 |面B2 2 p p N的|))2 =2关6 又键xx起A A是2 2p p M1 97 xpAN41或 L 2xpA2x2
36、失败者任其失败，成功者创造成 功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处 境绝望 的人。
38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一 定能行 。 40、每个人都有潜在的能量，只是很 容易： 被习惯 所掩盖 ，被时 间所迷 离，被 惰性所 消磨。
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。
32、任何业绩的质变，都来自于量变 的积累 。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但 却办不 成任何 事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根 本不可 能的事 也许明 天会实 现。 35、再长的路，一步步也能走完，再 短的路 ，不迈 开双脚 也无法 到达。
4.当所求动点的运动受一些几何量(距离、角度、 斜率、坐标等)制约时,可考虑用参数法求解.
5.求得的轨迹方程要与动点的轨迹一一对应,否则要 “多退少补”,多余的点要剔除,不足的点要补充.
6.注意“求轨迹”和“求轨迹方程”的区别.
1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，
则P点的轨迹方程是__y_=__0_(_x_≥_1_)____.
43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。
46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
在已知曲线上运动,代入已知曲线得出M的方 程.M和P是什么关系?回到图中仔细分析,连 接AQ会怎么样?点M与ΔAFQ是什么关系?
x
P
y
P
1 3x 2
3y 2
本题答案: y2 8 (x 1). 33
轨迹为以(-1/3,0)顶点,开口向右的抛物线(除去顶点).
18.已知直线L1⊥直线L2,垂足为M,点N ∈L2,(如图)以A,B为端点 的曲线段C上任意一点到L1的距离与到N的距离相等.若ΔAMN 为锐角三角形,且|AM|=√17,|AN|=3,|BN|=6.建立适当的坐标系,
·B
oD
解 : 在 R t A M O中 ,| M D || O D | 2,
(x 2)2 y2 4.
x
A
( x 2 ) 2 y 2 4
x
2
y2
4
x 1
所求轨迹方程为 :
( x 2)2 y 2 4(0 x 1)
14.设AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角顶点, 逆时针方向作等腰直角三角形ABC,当AB转动时,求点C的轨迹.
②
5x2+8bx-4x+4b2=0
设中点M（x，y），则
B
x
o
A
x=（x1+x2)/2=(2-4b)/5,与②联立消b， 得：x+4y-2=0 （椭圆内的一段）
16.过原点的直线与椭圆 （x-2）2/4+y2=1 相交，求弦中点的轨迹方程。
解：设OA斜率为k（k∈R），
由 y=kx y
x2+4y2-4x=0
解: BC AB 2, BO 1, 在RtCBO中, CO 5. x2 y2 5为所求.
Cy
B
ox
A
15. 倾斜角为450的直线与椭圆 （x-2）2/4+y2=1交于A、B两点， 求AB中点的轨迹方程。
解：设动直线方程为：y=x+b，
和椭圆方程联立得：
y
x2+4y2-4x=0 ①
y=x+b
[解法二] 定义法
•
-5
如图， 作直线 n：x = -3
则点P到定点 A（3，0） 与定直线 n：x = -3 等距离。 故，点P的轨迹是
-3
mn
以 A 为焦点，以 n 为准线的抛物线。
y
P（x，y） • x
•A
3
y 2 =12x
例8. 等腰直角三角形ABC中，斜边BC 长为4 2，一个椭圆以C为其中一 个焦点，另一个焦点在线段AB 上，且椭圆经过点A，B。 求：该椭圆方程。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
解:
OM
1 2
E F1
1
1
F -5 1
2 ( QF1 QF2 ) 2 4 2
y6
Q
4
E
2
M
O
-2
x F5 2
-4
x2 y2 2 x2 y2 4.
-6
例10. 长为2a的线段AB的两个端点
分别在x轴、y轴上滑动，
求AB 中点M的轨迹方程。
x2+y2=a2
y B
M
x oA
11.已知：A（-1, 0），B （1，0）， 过A、B分别作直线l1、l2，交点是C， 若l1 ⊥ l2 ，求点C的轨迹方程。
本题答案:y2 =8x (1≤x≤4,y>0)
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。
22、世界上那些最容易的事情中，拖 延时间 最不费 力。 23、上帝助自助者。
得：（1+4k2）x2-4x=0
A
设中点M（x，y），则
M
x
o x=（x1+x2）/2=2/（1+4k2）
k=y/x
消参数得： x2+4y2-2x=0
17.抛物线y2 =4x的焦点为F,准线与 x轴交于A,P是抛物线上除去
顶点外的动点,O为顶点.连接FP并延长至Q,使 |FP| = |PQ|,
OQ与AP交于M,求点M的轨迹.
y
由题意知：|OC|=|AO|=1，
C
即C点在以O为圆心，
x
以1为半径的圆上。 A O B
故: x2+y2=1
12. P为圆x 2+y2 =4上一动点，点Q（4，0）， ∠POQ的平分线交PQ于M，求M 点的 轨迹方程。
解：∵|QM|：|PM|=|OQ|：|OP|=2。 设P（x0，y0），M（x，y）。
例8. 等腰直角三角形ABC中，斜边BC
y
长为4 2，一个椭圆以C为其中一 个焦点，另一个焦点在线段AB 上，且椭圆经过点A，B。
A D• O
•C x
求：该椭圆方程。
B
解得 a=2+ 2
|AD| + |AC| = 2a
|AD| = 2 2
2c
|AC| =
2 ×4 2 = 4
2
在ADC中 |DC|2 = |AD|2 + |AC|2 = （ 2 2 ）2 + 16 = 24
则由定比分点坐标公式得：
x=（4+2x0）／3 ，y=2y0／3， 即：x0=（3x-4）／2，y0=3y／2， 又∵x02+y02=4 化简得: (x-4/3)2+y2=16/9
y P
M
x
o
Q
13. 已知圆x 2+y2 =4，过点A（4，0）作圆的 割线ABC，求弦BC中点M的轨迹方程。
y CM
轨迹方程的求法
y
x o
常用方法
1.当动点所满足的几何条件能直接用其坐标代入时, 可用直接法.
2.直接法的另一种形式称为定义法,即已知曲线的类型 和位置,可设出曲线方程,利用待定系数法求解.
3.当所求动点的运动很明显地依赖于一已知曲线上的 动点的运动时,可利用代入法,其关键是找出两动点 的坐标的关系,这要充分利用题中的几何条件.
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制，都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处，并 不是一 飞就到 的，而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做！你是个人你就 会做！
60、生活本没有导演，但我们每个人 都像演 员一样 ，为了 合乎剧 情而认 真地表 演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在 什么环 境下都 能够生 存下去 的人。5、心情 就像衣 服，脏 了就拿 去洗洗 ，晒晒 ，阳光 自然就 会蔓延 开来。 阳光那 么好， 何必自 寻烦恼 ，过好 每一个 当下， 一万个 美丽的 未来抵 不过一 个温暖 的现在 。
成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程
为_______1_x2_2__1y_62___1__y__0_， __x__0__________.
5.动点M(x,y)满足 x-12y-323x4y-1
则点M轨迹是( D )
5
(可 改 成 :|3x4y1|)
(A)圆 (B)双曲线 (C)椭圆 (D)抛物线
[解法一] 轨迹法
(x3)2(y0)2x52
思考：如何化去绝对值号？
y PH
-5
O
3
•
A
x
•P
如图， P点在直线左侧时，|PH|<|PA|,
m
不合题意。故 x > -5
(x3)2(y0)2x3
y 2 =12x
例7. 动点P（x，y）到定点A（3，0） 的距离比它到定直线x= -5的距离 少2。求：动点P的轨迹方程。
→→
来自百度文库
→→
2.已知OP与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，
则点P(x、y)的轨迹方程是__2__y_2_-_2_x__2=__1___.
3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心
的轨迹方程是_y_2=__8_x_(_x_＞__0_)_或__y_=_0_(_x_＜__0_).
4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c
c2 = 6，b2 = a2 c2 = （2 + 2 ）2 - 6 = 4 2
故所求椭圆方程为 x2
y2
+ =1 6+4 2 4 2
注：重视定义！
9.已知Q点是双曲线C: x2 y2上的4
任意一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，过任
一焦点作∠F1QF2的角平分线的垂线，垂足为M。
求点M的轨迹方程.
y
A D• O B
•C x
[解] |BC| = 4 2 如图，设椭圆的另一个焦点为D
以直线DC为x轴，线段DC的中点为原点建立直角坐标系。
设椭圆方程为 x2
y2 +
= 1 （a>b>0)
则
a2 b2
|AD| + |AC| = 2a，|BD| + |BC| = 2a
所以，|AD| + |BD| + |AC| + |BC| = 4a 即 8+42=4a
y
Q
[思路分析1]本题中的动点M是由两条动直线相交而得,
M
而它们的运动又都依赖于动点P ,因此选择P的坐标为
参数,写出两直线的方程,解方程组,得点M的轨迹的参 A
数方程,再化为普通方程,从而得出M的轨迹.(交轨法)
O
P F
x
[思路分析2]既然M的运动依赖于P的运动,可否
用相关点法,用M的坐标表示P的坐标,而P又 M ( x , y )为 A F Q 的 重 心 .
24、凡事要三思，但比三思更重要的 是三思 而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友 ，以经 验为参 谋，以 小心为 兄弟， 以希望 为哨兵 。
26、没有退路的时候，正是潜力发挥 最大的 时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心 情。
28、不为外撼，不以物移，而后可以 任天下 之大事 。 29、打开你的手机，收到我的祝福， 忘掉所 有烦恼 ，你会 幸福每 秒，对 着镜子 笑笑， 从此开 心到老 ，想想 明天美 好，相 信自己 最好。
6.已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为 1:2的点的轨迹,则此曲线的方程是__(x___1_)2___y_2__4__.
x2y2 1 (x 3 )2y2 2
平 方 化 简 得 : (x 1 )2y24(P 7 8)
例7. 动点P（x，y）到定点A（3，0） 的距离比它到定直线x= -5的距离 少2。求：动点P的轨迹方程。
求曲线段C的方程. (1998)
y
[思路分析]:坐标系的建立是本题的突破口,由于
L1⊥L2,故可选择它们为坐标轴;也可以以线段MN
B
的垂直平分线为y轴.(哪一种更好呢?)由题设可 知曲线段C为抛物线的一部分,L1为准线,N为焦点,
L1
A
很求什显出么x然p作的A选用值 择呢,2标p?而请准Δ 大方A家My程N2认为 y真2锐2 =2思角ppxx考三 (p.角> 0形(()x x.及A A 下 |面B2 2 p p N的|))2 =2关6 又键xx起A A是2 2p p M1 97 xpAN41或 L 2xpA2x2
36、失败者任其失败，成功者创造成 功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处 境绝望 的人。
38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一 定能行 。 40、每个人都有潜在的能量，只是很 容易： 被习惯 所掩盖 ，被时 间所迷 离，被 惰性所 消磨。
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。