1第一章水静力学(高等教学)

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1－3解：
（1）由两种油的重量相同有
1gS1h1 2 gS2h2
即 1h1＝2h2
再由 h1 h2＝5m
解得 h1＝2.86m h2＝2.14m
（2）左侧测压管内油面将上升至与油桶内轻 油油面等高，即油面与桶底的垂距为5m
设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则
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1gh1 2 gh2＝2 gh h＝ 1gh1 2 gh2 ＝4.28m
答：A-A是等压面，B-B和C-C不是 等压面。
等压面：在静止液体中，压强相等 的各点连接成的面。
等压面的条件有哪些：在重力作用 下，同一连续液体的水平面是一个 等压面。
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1-5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器II，并 在A，B两点各接一测压管，问： （1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点 的压强是否相等？ （2）把容器II提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两 测压管中水位变化如何？
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（1） A、B两测压管水位相同，但A、B两点 的压强不等；
（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大， 两测压管中水位升高。
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1-6 由静水中曲线边界上每一点引垂直于自由面的垂线 形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。（自 由面上的压强为大气压强）
压力体由下列周界面所围成：
PAK 5.89KN / m2
PBK PAK 0.52 5.37KPa
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1-3 图示一圆柱形油桶， 内装轻油及重油。轻 油容重γ1为6.5kN／m3，
重油容重γ2为8.7kN／ m3，当两种油重量相 等时，求：
（1）两种油的深度h1及 h2为多少？
（2）两测压管内油面将 上升至什么高度？
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1-3 压强的三种表示方法：单位面积上所受的压力，
液柱高度和工程大气压（或标准大气压）
1工程大气压=9800N/m2=10m水柱高 =0.736米汞柱高
三种压强之间的关系：p p' pa pk
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1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否 皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？
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1-1 解：
（1） 通过容器自由表面的水平面为等压面
故
Pc P0 gh
107.4kPa
（2）
Pc Pa gh
得 h Pc Pa 0.959m
g
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1-2 盛有同种介质（容重 γA=γB=11.lkN／m3）的两容 器，其中心点A、B位于同一 高程，今用U形差压计测定A、 B点之压差（差压计内盛油， 容重γ0＝8.5kN／m3），A点 还装有一水银测压计。其它 有关数据如图题1-2所示。问：
2g
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1-4 在盛满水的容器盖 上，加上6154N的荷 载G（包括盖重）， 若盖与容器侧壁完全 密合，
试求A、B、C、D各点 的相对静水压强（尺 寸见图）。
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1-4 解：
荷载G作用在AB液面上
得
PA
PB
F S
G ＝7.8355KPa S
C点和D点的压强相等 由巴斯加原理有：
PC PD
1. A、B两点之压差为多少？
2. A、B两点中有无真空存在， 其值为多少？
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1-2 解：
（1） 由图知道A点和B点的压差是由h1高度的两种 密度不同引起的，即密度差引起的
所以
PB PA (A 0 )gh1
0.52kPa
（2）存在真空
由A点在的等压面知
PA m gh Ags
5.89KN / m2
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得 水 g（h1 0.25 0.005） P 油g（h2 0.25 0.005）
P＝水g 0.255－油g 0.245＝218.05Pa
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1-7 盛同一种液体的两容器，用两根U形差压 计连接。上部差压计A内盛密度为ρA的液体， 液面高差为A;下部差压计A内盛密度为ρB的 液体，液面高差为B。求容器内液体的密度 ρ（用 ρA 、 ρB及A、B表示）
1.受压曲面本身； 2.液面或液面的延长面； 3.通过液面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅 垂平面。
方向确定：当液体和压力体位于曲面的同侧，方向向 下；当液体和压力体各在曲面之一侧时，方向向上。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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1-1 图示为一密闭容
器，两侧各装一测压
管，右管上端封闭，
其中水面高出容器水 面3m，管内液面压强 p0为78000Pa；左管与 大气相通。求：（1） 容器内液面压强pc； （2）左侧管内水面距 容器液面高度h？
750.68KN / m2
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1-6 一U形差压计如图题1-6所 示，下端为横截面积等于a
的玻璃管，顶端为横截面 积A=50a的圆筒，左支内盛 水(γw=9800N／m3)，右支 内盛油（γ0 =9310N／m3），
左右支顶端与欲测压差处 相接。当p1=p2时，右支管 内的油水交界面在x-x水平
面处，试计算右支管内油 水交界面下降25cm时， （p2-p1）为若干？
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1-6 解： 设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，
右边液面到交界面的垂距为h2
得 水 gh1 油gh2
当交界面下降25cm后 因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时 左边粗管液面上升0.5cm，右边粗管液面下降 0.5cm
第一章思考题解答
1.1 特性：1.静水压强的方向与受压面垂直并指向
受压面； 2.作用于同一点上各方向的静水压强大
小相等。 由静水压强公式 p=p0+γh 可知，静水压强呈线
性分布规律
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1-2 试分析图中压强分布图错在哪里？
E
D
gH2 M
g H4 M
C、D两点被阀门隔断，两边水不等， 故两点压强不等
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解：设左、右容器的液面高程分别为Z01、Z02， 两差压计左右液面高程分别为Z1、
Z2、及 Z3、 Z4。则 ρg(Z01 – Z1 )=ρg(Z02 – Z2)+ ρAg(Z2 – Z1 ) ρg(Z01 – Z3 )=ρg(Z02 – Z4) – ρBg(Z3 – Z4 ) 两式相减
PA gh
27.439KN / m2
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1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管 中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气 压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最 末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读 数为h。
试求M点的压强？
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PM 6m gh 5 gh