数列中的最值问题
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会泽县东陆高级中学
1.
已知等差数列 an 的前
n
项和
S n
，且a 4
a 2
8,a a
3
5
26
记Tn
Sn n2
，如果存在正整数 M
,使得对一切正整数 n,Tn
M
都成立.那么 M 的最小值是_____
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1. 已知数列an是等差数列,且a1 1, S12 186
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常见最值问题
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1.已知数列已知数列an满足 a1 15,且3an1 3an 2,若ak ak1 0 ，则正
整数 k=
A.21 B.22 C.23 D.24
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1. 已知等比数列an的各项均为不等于 1 的正数，数列bn满足
b n
lga ,b n3
18,b 6
12，则数列 bn 的前
n
项和的最大值等于（）
A.126 B.130 C.132 D.134
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1. 已知an是一个等差数列，且a2 a8 4, a6 2 （1）求an 的通项公式 （2）求an的前 n 项和Sn 的最小值
（1）求an 的通项公式；
（2）若数列
bn
满足b n
1 an 2
，记数列bn 的前
n
项和Tn
试证明：T n
16 7
对n
N
恒成立