分数的约分与通分

自学指导
自学教材130思考至132页练习前内容，勾、 圈、点、画。归纳总结如何对分式进行约分和 通分，然后完成导学案89页问题探究一、二归 纳总结及预习自测，时间5分钟。
把分式分子、分母的 化简下列分式(约分) 公因式约去，这种变 形叫分式的约分. a 2 bc
(1)
ab
32a b c 24a 2 b 3 d
分数的约分与通分
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1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最 简分数。 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再分 子与分母同时乘与最简公分母，计算即可。
15.1.2
分式的基本性质(2)
分式的约分和通分
学习目标：
1．知道最简分式的概念，能熟练地对分式进行约分。 2．能找出几个分式的最简公分母，会对分式进行通分．
2 2
x xy 2 ( x y) ( x y)
2
约分 系数和相同字母或整式 通分
系数和相同字母或整式
系数
约大通小
相同字母或整式（指数）
约低通高
找到最简公分母，再利用 通分的关键是： 分式的基本性质分子分 母同乘以因式
1、系数的最小公倍数
乘积
2、相同字母的最高次幂
2、通分：
2c 3ac (1) 与 2 bd 4b
8bc 3acd 2 2 4b d 4b d
2 xy x (2) 与 2 2 2 ( x y) x y
2 x y 2 xy 2 ( x y) ( x y)
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
5xy 5xy 1 小明： 2 20x y 4x 5xy 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
约分
x 1 (1) 2 x 2x 1 2 m 3m ( 2) 2 9m
3 2
约分的步骤
2
(2) (3)
15a b 25a b
（1）约去系数的最 大公约数
（2）约去分子分母 的公因式(相同字母 或整式的最低次幂)。
分式约分的 依据是什么？ 分式的基本性质
5xy 在化简分式 时，小颖和小明的做法 2 出现了分歧： 20 x y
5xy 5x 小颖： 2 2 20x y 20x
2
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
(3)
49 x
x
2
7x
2
（ 1）
3a 3 a4
3 2
12a y x （ 2） 27ax y
x 2 y xy 2 （ 3） 2 xy
2 m （ 4） 2 m 1 1 m
把各分式化成相同 3 分母的分式叫做 a b （ 1） 2 2 b 与 a 2 c 分式的通分. b a 1 x 2x 3x 与 2 （ 2） 与 (3) 4 2 x 4 x5 x5 x