平方差公式的基础题.doc
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平方差公式:
(SW -A) = aW a2-b2= (a+b) (a~b)
注意:两数之和乘以两数之差等于两数平方差
例1:4a2-9b2 =
分析:把4a2= (2a) 2, 9l?= (3b) 2,那么把2a看做a,3b看成b,代入公式得(2a+3b) (2a・3b)
例2:16a2-4b2 =
分析:把16a2 = (4a) 2, 41/= (2b) 2,那么把4a看成a,2b看成b,代入公式得(4a+2b) (4a-2b)
练习:
1.(2x+l/2)(2x-l/2)=
2.(-x+2)(-x-2)=
3.(-2x+y)(2x+y)=
4.(y・x)(・x・y)=
5.x2 -4=
6.16X2 -25=
7.x3 -25x=
8.16-9a2 =
二.完全平方公式:
(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a-
b)2 =a2 -2ab+b2 a2 +2ab+b2 = (a+b) 2 a2 -2ab+b2 = (a-b) 2
例3:4x2 -4x+l=
分析:4x2 = (2x) 2 , 4x=2X2xX 1,1=12 ,把2x 看成a,把 1 看成 b 那么代入公式得(2x.l) 2
例4:9a2 -6ab+b2 =
分析:9a2= (3a) 2 ,把3a看成a,把b看成b,代入公式得(3a・b) 2 注意:判断a和b关键看第一项和第三项,判断符号看第二项
练习:
1.X2+2XXX5+52=( )2
1 rr z
2. X2+2XXX 3 =()2
3.(2X)2+2X2XX3+32=( )2
4.a2-2xaxl0+102=( )2
5.(3X)2-2X3XX2+22=( )2
6.b2-2xbx2+22=( )2
7.X2+8X+16=
综合练习:
1.X2-25=
2.4x2-9=
3.9x2-64=
4.81-36a2=
5.16a2-49b2=
6.27-3X2=
7.5a2-20b2=
8.x2-10x4-25=
9.a2-14a+49=
10.x2+12x+36=
11.x2+20x+100=
12.4X2-12X+9=
13.9a2-30a+25=
14. 2X2-8X+8=
16.9X2+24X+16=
家庭作业:(l).ax2+4ax+4a
(2).9by2-12by+4b
(3)(a-b)x2-9(a-b)(4)a2(x-y)+b2(y-x)