作业：正态概率纸

图纸要求尺寸为（17.92,18.03），试运用正态概率纸 图纸要求尺寸为（17.92,18.03），试运用正态概率纸 ）， 检验其分布是否为正态分布， 检验其分布是否为正态分布，若是估计出正态分布的 两个参数， 两个参数，并且在图纸上估计出零件的合格率和废品 因尺寸过大的零件是可以修复的， 率？因尺寸过大的零件是可以修复的，那么有多少比 例的零件可以修复为合格品？ 例的零件可以修复为合格品？提示分组见上面
频率
0.02 0.02 0.16 0.24 0.22 0.14 0.10 0.06 0.04
累计频率
0.02 0.04 0.20 0.44 0.66 0.80 0.90 0.96 1.00
第六章 假设检验
(2)正态概率纸 (2)正态概率纸
以各组右端点值为横坐标，累计频率为纵坐标值。 以各组右端点值为横坐标，累计频率为纵坐标值。 在正态概率纸上描点，如下图： 在正态概率纸上描点，如下图：
第六章 假设检验
(2)正态概率纸 (2)正态概率纸
某市1987年一次家庭收入调查中， 1987年一次家庭收入调查中 [例 6.6] 某市1987年一次家庭收入调查中，随机 地抽取50个家庭调查，其家庭人均月收入如下： 50个家庭调查 地抽取50个家庭调查，其家庭人均月收入如下： （元/人）
33 54.2 43 48.1 32.8 23 43 45 35 43 35 34 31 58 33 35.5 26.5 46.3 32 50 26 27 42.8 31.5 48 32.3 37 52.1 37 46 41 40.1 49 28 29 30 49 19 38.5 39.5 40 34.3 42 28 52.7 38 31 36.5 39 59.5
1 2π
t2 − e 2
dt
纵轴表示正态分布累积概率值 纵轴是按非等分刻度， 纵轴是按非等分刻度，其目的是使服从正态分 布的观测值在正态概率纸上的图形呈一条直线。 布的观测值在正态概率纸上的图形呈一条直线。
第六章 假设检验
(2)正态概率纸 (2)正态概率纸 正态概率纸的使用步骤: 正态概率纸的使用步骤:
由图可见， 个点近似在直线上，所以， 由图可见，9个点近似在直线上，所以，可以认为总体 ⌢ 是正态分布。 =35.40， =44.8-35.40=9.4。 是正态分布。且 µ =35.40，σ =44.8-35.40=9.4。
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第六章 假设检验
作业：在单轴六角车床上加工一批小轴， 作业：在单轴六角车床上加工一批小轴，从中随机抽 25件 进行测量，测量结果如下： 取25件，进行测量，测量结果如下：
第六章 假设检验
正态概率纸
正态概率纸就是一种检验总体是否为正态分布 的较直观易行的工具。 的较直观易行的工具。 正态概率纸是由垂直于横轴， 正态概率纸是由垂直于横轴，纵轴的若干条直 线构成的格纸。 线构成的格纸。 横轴是按等份刻度，表示观测值x 横轴是按等份刻度，表示观测值x
φ(X ) =
∞ ∫− ∞
将样本观测值分组， 将样本观测值分组，且求 出各组的频率和累积频率
每组区间右端点为横坐 标，累积频率为纵坐标
在正态概率纸 上画出相应的点
如果这些点基本在一条 直线上， 直线上，则可以认为样 本来自正态总体。 本来自正态总体。
用直线连接各点
中间的点应尽量地靠近直 线，两端的点可以稍有些 偏离。 偏离。
试在显著水平α=0.05下 试在显著水平α=0.05下，用正态概率纸对该市家 α=0.05 庭人均收入的分布进行假设检验。 庭人均收入的分布进行假设检验。
第六章 假设检验
(2)正态概率纸 (2)正态概率纸
解： 将分组和累计频率值列入下表
分组
15.25-20.25 15.2520.2520.25-25.25 25.2525.25-30.25 30.2530.25-35.25 35.2535.25-40.25 40.2540.25-45.25 45.2545.25-50.25 50.2550.25-55.25 55.2555.25-60.25