机械制图- 第三章-轴测图

第二节 几何体的轴测图
水平圆的两条中心线 （X,Y）的轴测投影
画 “大、小角”的平分线
2
画圆得大弧圆心
B 3
XA
D
圆
的
4
直
径
求小弧圆心
CY
在大角内
1
画两大弧
在小角内 画两小弧
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第二节 几何体的轴测图
（2）回转体正等测的画法。
圆柱的正等测画法
圆台的正等测画法
第三章 轴测图
轴测图是一种单面投影图， 由于用轴测图表达物体的三维形 象，比正投影图直观，所以常把 它作为辅助性的图样来使用。
一、基本概念
第一节 轴测图的基本知识
将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，
用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为
轴测投影(或轴测图)。
分即析可清楚画圆出的不两同条回中转心体线的
平 行正于等哪两测根。投影轴即
可。
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正面圆的 正等测
第二节 几何体的轴测图
现以左图的水平圆为例，说明其正等测——椭圆的画法
1.椭圆的近似画法
A
E
F
1
O
2
X
Y
B
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2.椭圆的简便画法
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第二节 几何体的轴测图
带圆角底板的正等测
大圆角画法
小圆角画法
h h
移 心 法
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二、斜二测
第二节 几何体的轴测图
1. 斜二测的形成及投影特点 （1） 形成 当物体上的两个坐标轴OX和OZ与轴测投影面平行,而投射方 向 与轴测投影面倾斜时,所得到的轴测图就是斜二测。
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第二节 几何体的轴测图
球的正等测画法
圆球的正等测是一个圆，采用轴向伸缩系数0.82画图时，圆的直径等于球的直 径，用简化伸缩系数画图时，则圆的直径为球的直径的1.22 倍。为了增强图形的 直观性，可在圆内过球心画出三个与坐标面平行的椭圆，并常采用剖切1/8(球)的 方法来表示。
ZS
YC YS
s
XS
c
XC
Y
从而画O出物体的轴测图。前
述点s 、
B
直线、
平面的轴测图都
A
X
是按坐标法绘制Y的
。
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第二节 几何体的轴测图
例2 根据正六棱柱的主视图和俯视图，画其正等轴测图。
Z' X'
O’
Z
X
Y
X
O
Y
1. 确定坐标轴，画出轴测轴。 2. 确定顶面六个角点的轴测投影。 3. 画出顶面的六边形。 4. 过各顶点向下取棱柱的高。 5. 画线连接底面各顶点。 6. 整理绘出正六棱柱轴测图。
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第二节
5. 回转体的正等测画法
（1）圆的正等测画法
几何体的轴测图
水平圆的 正等测
Z
X
O
YW
YH
立方体的三视图
侧面圆的
正面圆的
正等测 立方体的正等测正等测
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第二节
5. 回转体的正等测画法
（1）圆的正等画法
三视图
X
Y
120°
Z
3. 轴向伸缩系数
轴向伸缩系数均为 0.82，
作图时，为方便画图将其简化为
1(图形虽然大了一些，但形状和
直观性都不发生变化，如右图)。
X
Y
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第二节 几何体的轴测图
4. 平面立体的正等测画法
例1 根据三棱锥的三视图，画其正等轴测图。
Z'
（2） 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 斜二测的轴测轴、 轴间角如 图所示。轴向伸缩系数取 p1=1、r1=1、q1=0.5
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第二节 几何体的轴测图
2. 平面立体的斜二测画法
Z'
Z
取正四棱台的高度
同底面一样绘制
正四棱台的顶面 由顶面各顶点向
s'
s"
ZS
X'
a' Xa
c' Xa
O'
b' a"(b") bO
画平面1.立确定体坐标的轴轴，画测出轴图测常
坐标轴法。用，画2.图确定时底面首三先角形应的三选个好角点坐。 3.画出底面三角形。
标轴并Z画出4.轴确定测棱锥轴顶，点。然后根据 5.由顶点向底面三点连线。
坐S标画出物6.体整理上绘出各三点棱锥的轴 图， c" 测 再轴图由测。 点连成线，由线连成面，
几何体的轴测图
水平圆的 正等测
侧面圆的 正等测
正面圆的 正等测
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第二节 几何体的轴测图
5. 回转体的正等测画法
（1）圆的正等画法
水平圆的 正等测
Z
侧面圆的 正等测
X
Y
由此可见，平行各坐标
Z
面圆的正等测都是椭圆。它
们除了方向不同外，其画法
都一样。
Y
画以椭此Leabharlann Baidu的为要顶点（是底：）只圆要， X
1. 轴测图
轴测图
轴测图有很多种，常用的有正等 轴测图（简称正等测）及斜二等轴测 图（简称斜二测）两种。
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2. 轴测轴
Z
第一节 轴测图的基本知识
Z
Z
X
O
YW
O
90°
X
O
135°
30°
30°
X
Y
135°
YH
120°
Y
三视图
3. 轴间角
正等测 轴夹角120°
该斜线不可直接量取
b'(c') Z
Z
c"
b"
B
a'(d') X
d"
a"
O
A
O
dc
YW X
Y
ab YH
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一、 正等测
第二节 几何体的轴测图
1. 形成
当立方体的正面平行于轴测投影面时，立方体的投影是个正 方形(图a)。 如将立方体按图示的位置平转45°角，即变成图b) 中的情形，这时所得到的投影是两个相连的长方形。再将立方体 向正前方旋转约35°角，就变成了c) 中的情形,这时立方体的三
斜二测 轴夹角90°和 135 °
4. 轴向伸缩系数
轴测轴上的单位长度，与相应投影轴上的单位长度的比值，称为轴向 伸缩系数
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第一节 轴测图的基本知识
二、轴测图的基本性质
1 物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2 物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。
根坐标轴与轴测投影面都倾斜成相同的角度，所得到的投影是由
三个全等的菱形构成的图形，这就是立方体的正等测ｄ)。
d）正等轴测图
a）由前向后投射
b）平转45°后投射
c）向前旋转35°后投射
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2. 轴测轴和轴间角
第二节 几何体的轴测图 Z
0.82
120° O
120°