行测数量关系知识点整理

行测数量关系知识点整理

1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。

2.同余问题口诀:“差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍加”这是同余问题的口诀。

①同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60n+1）

②差同减差。一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数是？因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3, 表示为60n-3。

③和同加和。“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。

最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件，

称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。

3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶；

例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27；

4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。

5.尾数法。

①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。

②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0；

③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001

C.2008

D.2009

解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。

④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.272

解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。

6.循环特性的数字提取公因式法。

200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0）

7.换元法，整体思维。

8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3;

9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？A.2000 B.3000 C.4000 D.5000

解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C 项符合。

8.排列组合。

①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题；

②计算方法：分类用加法，分步用乘法；

③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3

④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。

⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n

9.集合问题。集合是无序的。

①▲A+B=A∪B+A∩B

例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？

解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。

②A+B+C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩C-A∩B∩C

10.行程问题。

①路程一定，平均速度=2V1V2/V1+V2

②▲漂流物问题=水流速度=（1/V顺水-1/V逆水）÷2

③▲单岸行和双岸行问题。

（单岸行）例：甲乙两车分别在A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离A地100千米，继续向前开进，第二次相遇距离▲A地80千米，问两地相距多少千米？

解析：单岸行公式：S=(3S1+S2)/2 即S=(300+80)/2=190

（双岸行）例：甲乙两车分别在A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离A地100千米，继续向前开进，第二次相遇距离▲B地80千米，问两地相距多少千米？

解析：双岸行公式：S=3S1-S2 即S=300-80=220

11.▲盈亏问题。

参加的人数（分配的天数）=分配的结果差÷分配的数的差

例：一批服装需要按计划生产，如果每天生产20套，就差100套没完成；如果每天生产23套，那么就多生产20套。那么这批货物的订货任务是多少套？

解析：天数=（100+20）÷（23-20），所以总套数=40×23-20=900

12.▲牛吃草问题（抽水问题）。

第一步：单位时间生长量=（大数-小数）÷（大时间-小时间）

第二步：根据单位生长量算出原有量

第三步：求出新的需要时间

例：3台水泵抽泉水要40分钟，6台要16分钟，9台要多少分钟？

解析：单位生长量=（3*40-6*16）÷（40-16）=1，原有量=（3-1）*40=80 ，新的时

间=80+1*a=9a，解得a=10。

13.倍数问题。学会找隐含条件。

例：原来有男女同学80人，男生减少10人、女生增加3/1后，总人数增加5人，原来男生有多少人？

解析：女生一共增加了15人，这15人事女生的3/1，所以原来有女生45人，原来男生有35人。

14.技巧方法-特值法。

例：甲乙两个水库，如果把甲水库水的20%放到乙水库，两个水库的存水量相等。问甲乙两水库原来存水量的比是多少？

特值法：设甲水库原来有水量10,20%*10放到乙水库，2+a=10-2，所以a=6，原来比例为5:3。例：演唱会门票，300元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销，观众人数增加一半，收入增加了25%，则门票的促销价是？

解析：特值。把开始卖出的门票数量设置为“1”，促销后的人数为1/2，这时设促销价为a，1/2*a=300*1*25%，解得a=150

15.▲鸡兔同笼问题。假设值一样，看多余的情况。

例：假如有一个笼子中有鸡和兔子，共有腿120只，共有动物40只，问鸡兔各有多少？解析：假设全是鸡，应有腿2×40=80只腿，比120少了40只腿，40只腿是因为每只兔子少算了2只腿，所以一下得出兔子只数=40÷2=20 鸡的只数=40-20

16.技巧方法-整除法应用