第1部分 第一章 § 3 统计图表

[思路点拨]
由于数据既有两位数也有三位数，所以应
以十位数字或十位和百位数字作为茎，个位数字作为叶画茎 叶图，再根据茎叶图分析． 返回
[精解详析]
甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.
甲 乙
5
6 8 9 4 1 6 1 5 1 5 7
6
7 8 9 10 9 3 3 3 8 6 9 6 8 8 1 8
0 11 4 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,4
6,32,22 将这两组数据用茎叶图表示．
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解：根据题设所给数据，画出茎叶图如下： 电脑杂志 987755410 1 报纸文章 2389
87776544320
61
2
3 4
22347778
解：由图可知： (1)护士每隔6小时给病人量一次体温．
(2)这个病人的体温最高是39.5摄氏度，最低是36.8摄氏度．
(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度． (4)他的体温在4月7日6时到12时下降得最快，4月9日6时到 18时体温比较稳定． (5)从体温看这个病人的病情好转.
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[例3个茎叶图中得到； 其二：茎叶图可以 随时记录 ，方便表示与比较． 但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直 观、清晰了．
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统计图表的选择：当在问题中收集到的数据量较多时，
在用统计图表示之前，一般需要先将数据按一定的方式进
行整理．在此基础上，再根据不同的需要选择适当的统计 图进行表示． (1)如果只需大致判断一些数据的分布规律，了解数据 中各元素所占比例的大小情况可以使用扇形统计图．例如
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统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助 我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地 理解相应的结果．统计图表有： 条形 统计图、 折线 统计图、 扇形 统计图、茎叶图．
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为了准确区分甲、乙两名篮球运动员的水平高低，一 位热心球迷记录了某赛季十场比赛中甲、乙两名运动员的 得分如下图：
各年级读书情况的条形图，如图所示．已知英才学校 被调查的四个年级共有学生1 500人，
则高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？ 返回
解：由扇形图可知，高一学生共有(1－24%－28%－
22%)×1 500＝26%×1 500＝390人．
∴高一年级学生暑假期间共读课外书390×6.2＝2 418(本)．
样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一
些数字特征． 返回
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最低气温 －3 －2
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条形统计图如图所示．
扇形统计图如图所示．
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[一点通] 1．折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据 数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来．折 线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示 数量增减变化的情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的
变化情况．
(4)某市现有人口370万，根据图中的信息估计这个城
市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数． [思路点拨] 先搞清条形图中横轴及纵坐标所表示的
实际意义，然后根据条形图中的有关数据作出回答．
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[精解详析](1)由条形图可知，被调查者中，不吸烟者中 赞成在餐厅彻底禁烟的有 97 人． (2)由条形图可知，被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室 的人共有 35＋28＝63 人． 97＋23 (3)由 ＝0.6，可知被调查者中赞 97＋23＋35＋28＋10＋7 成在餐厅彻底禁烟的频率为 0.6； (4)因为 370×0.6＝222， 所以此城市现有人口中赞成在餐 厅彻底禁烟的约有 222 万人．
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[一点通]
1．在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴及纵轴 所表示的实际意义． 2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按 照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数 量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体
数目．
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1．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学 生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，
统计一个农村种植的各种作物的比例．
(2)如果需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使 用条形统计图．例如统计一批产品中优等品所占频率． 返回
(3)如果要了解数据的增减情况可以采用折线
图．例如统计一个人成绩变化情况．
(4)如果要了解数据的全部信息可以使用茎叶 图．例如篮球比赛的计分． 要选择恰当的统计图表直观表达统计的数据，必 须把各种统计图表的特点和问题中的需要结合起来， 确定选择何种统计图表．
通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根
据数据的特点合理选择茎和叶．
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5．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示
如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边 的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日 加工零件的平均数分别为________和________. 甲 9 0 1 3 2 8 0 1 2 9 1 7 4 1 2 4 乙
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[例1]
“国际无烟日”来临之际，小彬就公众在餐厅吸
烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统
计图，请根据图中的信息回答下列问题：
(1)被调查者中，不吸烟者中赞成在餐厅彻底禁烟的人数 是多少？
(2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少？
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(3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；
某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以
来，每次数学考试成绩情况如下： 甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.
画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成 绩进行比较．
1
1
5
3
0 2
0
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解析：由茎叶图可知甲的平均数为 9＋8＋20＋1＋3＋2＋100＋1＋1＋5＋90 ＝24，乙的平均 10 数为 9＋7＋1＋30＋1＋4＋2＋4＋80＋2＋90 ＝23. 10 答案：24 23
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6．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下： 17,27,10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,2 2,11,24 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：
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4．下图是一个病人的体温记录折线图，看图回答下面 问题．
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？
(2)这个病人的体温最高是多少？最低是多少？ (3)他在4月8日12时的体温是多少？ (4)他的体温在哪段时间下降得最快？哪段时间里比较 稳定？
(5)从体温看这个病人的病情是恶化还是在好转？
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2233569 116
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扇形统计图、折线统计图、茎叶图的特点： (1)扇形统计图能清楚地反映出各部分与总数之间的关
系，但损失了部分数据信息．
(2)折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清 楚地反映事物的变化趋势，但损失了部分数据信息． (3)茎叶图在数据较少，较为集中且数值不多时比较适 用，它反映了收集到的全部数据信息，所以可以帮助分析
知识点一 第 一
§3 统 计
理解教材新知 知识点二 考点一 把握热点考向 考点二 考点三
章
统 计
图 表
应用创新演练
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下图是某市年生产总值统计图：
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问题1：该市2011年的生产总值是多少亿元？ 提示：238.18. 问题2：该市2011年的生产总值约是2006年的生产总值 的多少倍？(倍数由四舍五入法精确到个位) 238.18 提示： ≈19. 12.54
所示：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的学生占总人数的
百分比是多少？ 返回
解：(1)样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为 10%估计 全校男生人数为 400. (2)由统计图知， 样本中身高在 170～185 cm 之间的学生有 14 ＋13＋4＋3＋1＝35(人)， 样本容量为 70， 所以样本中学生身 35 高在 170～185 cm 之间的占 ＝50%，故可估计该校学生身 70 高在 170～185 cm 之间的学生占总人数的 50%.
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[例2]
下图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温
(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反 应的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条 形统计图和扇形统计图．
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[思路点拨]
根据折线图得出与日期对应的温度列成
表格，经过分析后绘制出条形统计图和扇形统计图． [精解详析] ℃)情况如下表： 日期 1 2 3 0 4 －1 5 1 6 2 7 0 8 －1 9 2 10 2 该城市3月1日至10日的最低气温(单位：
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甲 0 5 3 8 5 4 9 2 1 4 1 1 2 3 4 5 2 8 2 1 3 4 9 6
乙 7 9
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问题1：该图的名称是什么？ 提示：茎叶图． 问题2：甲、乙两名运动员的得分多于30分的场次各是 多少？ 提示：甲有7场得分超过30分，乙有3场得分超过30分．
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用茎叶图表示数据有两个突出特点
2．扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇 形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占
总体的百分比的大小．扇形统计图可以很清楚地表示各部分
数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部 分在总体中所占的百分比． 返回
3．英才学校四个年级的学生人数分布如扇形图所示，通
过对全体学生暑假期间所读课外书情况的调查，制成
称的，中位数是98；甲同学的得分情况，也大致对称，中位 数是88.因此乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好． 返回
[一点通]
画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或
百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中
间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时 从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较． 绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位 数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，
结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生
这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )
A．0.6小时
C．1.0小时
B．0.9小时
D．1.5小时 返回
解析：由条形图可知 5×0＋2.0＋10×1.0＋1.5＋20×0.5 x＝ ＝0.9(小时)． 50
答案：B
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2．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学 生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图