采沙河流二维水沙耦合数学模型

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_河流型水库垂向二维水沙数学模型

河流型水库垂向二维水沙数学模型吴挺峰1,2,罗潋葱2,崔广柏3,秦伯强2,虞左明4,姚志明5(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京　210098;2.中国科学院南京地理与湖泊研究所,江苏南京　210008;3.河海大学水文与水资源学院,江苏南京　210098;4.杭州市环境保护科学研究院,浙江杭州　310014;5.杭州市青山水库管理处,浙江杭州　311305)摘要:在垂向二维水动力模型的基础上,叠加了泥沙模型,建立了垂向二维泥沙模型,该模型的主要特点是水动力模型采用斜压模式,可以模拟由于水库水温度分布时空变化对其水动力结构及泥沙沉降速度的影响;泥沙模型采用分步法求解,简化了计算;独立求解粘性泥沙及非粘性泥沙的沉降速度及水土界面交换通量;运用经验公式估算泥沙及水动力模型参数,弥补了资料不足的缺点。

最后运用实测资料对所建泥沙模型进行了有效性验证,结果表明:悬沙模拟值与实测值相对误差较小,时空分布特征相似;同时,模型能较为准确反映由于水库出入流引起的库首与库尾水温及泥沙分布特征。

关　键　词:河流型水库;垂向二维模型;粘性沙;水沙数学模型中图分类号:TV145 文献标识码:A 文章编号:1001-6791(2009)02-0215-07收稿日期:2008-06-03基金项目:国家自然科学基金资助项目(40730529,40501078);中国科学院知识创新工程重要方向性项目(KZCX2-YW -419);浙江省重大科技攻关项目(2005C13001)作者简介:吴挺峰(1981-),男,浙江兰溪人,博士,主要从事环境水文学方面研究。

E -mail :tf wu @niglas .ac .cn 通讯作者:秦伯强,E -mail :qinbq @niglas .ac .cn河流型水库是指在河道中建坝,壅水形成的水库,三峡水库,官厅水库,葛洲坝水库,富春江水库等均属于河流型水库。

河流型水库主要特点是水库水力停留时间较短,库面狭长,水体水温结构时空差异大,某些水深较大的河流型水库还可能出现温度分层现象。

长河段二维水沙数学模型研究及应用

长河段二维水沙数学模型研究及应用郭阳;王建军【摘要】为了适应长江长河段系统治理技术的需要,对TK-2DC软件水沙计算核心部分进行了并行程序开发,将并行计算技术应用到长河段水沙数学模型中,大大提高了长河段水沙模拟计算效率及模型计算的时效性.建立了长江中游沙市—监利、戴家洲—牯牛沙及长江下游安庆—南京长河段平面二维水沙数学模型,对航道整治工程效果进行了模拟预测.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2012(000)004【总页数】6页(P149-154)【关键词】长河段;并行计算;水沙数学模型;TK-2DC;系统治理【作者】郭阳;王建军【作者单位】交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456;交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456【正文语种】中文【中图分类】U617;TP319三峡工程建成蓄水后，由于清水下泄，坝下游河道发生长距离、长时段的沿程冲刷与河势调整，将给长江中游航道带来极为复杂的影响和新的问题。

这种长期“清水”冲刷所带来的河道冲淤、河势调整和洲滩变化必将引起中游航道条件发生改变，同时也对航道整治技术提出了更高的要求。

因此在新的河道水沙条件下，需要开展长江中下游航道系统治理成套技术研究，其中，长河段水沙数学模型研究是顺利实施长江中下游航道系统整治[1-2]的重要技术手段。

目前，数学模型在水流、波浪、泥沙和水环境已经得到广泛应用，几乎每一个具体工程都要运用数学模型回答相关的工程问题，如沿海港口、河口以及内河航道整治等。

但对于大范围海区、长河道的计算平台的建设由于受到PC计算机计算能力的限制，还处于起步阶段。

另外，对于局部复杂水流结构和大范围流域系列年水沙计算等的模拟，需要建立复杂的模型，计算容量和运行速度要求很高。

虽然个人计算机的计算能力已经得到了飞速发展，但还远远不能满足不断提高的科学计算需要，因此须采用高效并行技术。

水沙河口衔接数学模型的研究及其应用

Ａｂｓｒｃ：Ａｔａｔ１一Ｄｎ一Ｄｏｉｅｍｅｃｌｍｏｅｓｐｏｗａｄｄｒｎｈｍｅｃｌｃｌｕａｉｎｏｏａｅｉｎｔａａｄ２ｃｍｂｎｄｎｕｒａｄｌｉｕｔｆｒｒｕｉｇｔｅｎｕｒａａｃｌｔｏｆｆｗｎｄｓｄｍｅｔｉｉｌａｅｔａｙＩｃｏｄａｃｔｈ一Ｄｎｄ２一Ｄｍｅｉｎｌｆｏｃｎｉｕｉｑｔｎ，ｔｅｍｏｉｎｅａｉｎ，ｔｉｆｉｎｅｕｓｕｒｒ．ｎａｃｒｎｅｗｉｈｔｅ１ａｄｉｎｓｏａｗｏｔｎｔｅｕａｉｌｙｏｈｔｏｑｕｔｏｈｅｄｆｕｓｏ —
将此模型应用于天津泰达永定新河河口工程的研究上，经实测水沙资料验证，计算值与实测值基本吻
合。为河口改造时引起的河道与海区的水流及泥沙稳定性问题提供了可行的研究方法。
关键词：河口一、二维衔接模式；泥沙数学模型；两相流底沙ｄｓｄｍｅｔｈｅｏｄｍｏｅｎｑａｉｎｆｒｔｅｔｏｐａｅｆｗａｄｔｅｅｕｔｎｆｒｆｖｒｂｄｅｏｕｕｔｏｈｕｐｎｅｅｉｎ，ｔｅｂｄｌａｖｍｅｔｕｔｏｈｗ — ｈｓｏｎｈｑａｉｅｅｖｌ — ｏｅｏｌｏｏｉｔｎ，ｔｅｔｒｅｓｅｓｓｌｉｇｍｅｈｄｆｒｆｖｒｎｔｏｋａｄｔｅｕｗｎｉｅｅｃｃｅｒｐｌｄｔｈｉｏｈｈｅ — ｔｐ —ｏｖｎｔｏｅｅｗｒｎｈｐｉｄｄｆｒｎｅｓｈｍｅａｅａｐｉｏｔｅ１一Ｄｒｅｈｎｌｏｉｅｖｒｃａｅ；ｉｎ

基于二维水沙数学模型分析挡潮闸闸下淤积特征

基于二维水沙数学模型分析挡潮闸闸下淤积特征挡潮闸是防止海水倒灌和洪水潮水侵袭的一种重要建筑结构，广泛应用于河道、水库、港口等区域。

因为挡潮闸的建设往往使得河道的断面发生变化，而且挡潮闸闸下的淤积问题也是项目实施的难点之一，所以对挡潮闸的淤积特征进行研究，有助于更好地指导项目建设。

二维水沙数学模型是一种广泛应用于水文和水利方面的数学模型，可以模拟水流和颗粒物运动的动态变化过程。

在研究挡潮闸闸下淤积特征时，可以采用该模型来模拟流体和颗粒物的运动状态。

下面将详细介绍基于二维水沙数学模型分析挡潮闸闸下淤积特征的方法和结论。

一、模型建立和参数确定建立二维水沙数学模型，需要确定一些关键参数，包括水流速度、颗粒物粒径、浓度等。

在本研究中，水流速度取2m/s，颗粒物粒径取0.2mm，颗粒物浓度为0.1kg/m3。

这些参数的确定需要根据实际情况进行调整和修正，以保证模型的准确性和有效性。

二、模型模拟和分析在模型建立和参数确定后，可以进行模拟和分析。

在分析过程中，应该关注以下几个方面。

1、流场特征在挡潮闸闸下，由于水流速度的变化和阻碍作用，会形成较为复杂的流场，包括淤积区、漩涡等。

通过模拟，可以观察到水流在挡潮闸闸下的流动情况，以及对河道下游的影响。

同时，也可以分析挡潮闸下游河道的变化情况，包括断面、水深等。

2、颗粒物运动特征在模拟中，可以观察颗粒物在水流中的运动轨迹和变化情况，包括淤积、悬移和输移等。

可以分析颗粒物的聚集情况和分布特征，以及对河道下游的影响。

3、淤积特征模拟结果可以展示挡潮闸闸下的淤积特征，包括淤积区位置、深度、面积等。

可以通过模拟来确定淤积区域的大小和形态，以及对工程建设和河道流动的影响。

三、结论和建议通过以上模拟和分析，可以得出以下结论和建议。

1、挡潮闸阻挡流体的作用会导致河道下游水深减小，可能会影响有关事项，比如航道通行、航行安全等。

2、挡潮闸闸下存在淤积区，淤积区域较宽，深度不均匀，且淤积量较大，需要重点关注和治理。

河道二维水沙数学模型并行计算技术研究

河道二维水沙数学模型并行计算技术研究王建军;张明进【摘要】在对串行源代码的优化、分析的基础上,提出了一种新的并行求解代数方程组的方法,该方法通过对TDMA(Tri-Diagonal Matrix Algonthm)算法的改造,可以同时将方程组系数计算及求解方程组并行化,并基于MPI编程模型完成了TK-2DC软件并行源代码的开发工作.该并行程序在长江中游戴家洲水道和牯牛沙水道航道治理工程中得到了较好的应用.在联想深腾1800集群系统的16个CPU上对并行程序的测试结果表明,并行加速比可以达到4.98,优于传统的分块算法.【期刊名称】《水道港口》【年(卷),期】2009(030)003【总页数】4页(P222-225)【关键词】MPI;并行计算;加速比;TDMA;TK-2DC【作者】王建军;张明进【作者单位】交通部天津水运工程科学研究所,工程泥沙交通行业重点实验室,天津,300456;交通部天津水运工程科学研究所,工程泥沙交通行业重点实验室,天津,300456【正文语种】中文【中图分类】TP30;O242.1在水利水运工程数值模拟中，计算范围增大、计算精度要求提高、时间跨度加大等都使模拟计算量越来越大，用单机进行串行程序的计算已经无法满足大的计算规模。

随着多核处理器的普及，为更好地利用高性能计算机，并行计算的应用范围已经快速扩展。

无论是双核、四核还是更多的核心，要充分发挥处理器的优势，就必须在并行计算上面有所突破，并行程序的开发更是近几年各个应用领域的研究热点。

目前，对大流域的水文、泥沙过程的连续模拟研究较少，但并行计算技术在计算流体力学领域的应用比较活跃。

国内已有很多学者［1－2］在这一领域开展了基于MPI并行编程标准的集群计算应用研究。

江春波［3］等应用自主搭建的PC集群实现了二维浅水流动的有限元并行数值模拟，在方柱绕流和三峡工程附近河道流场的计算中进行了应用；余欣［4］等采用上海超算中心曙光4000A系统中的8个CPU实现了黄河下游部分河段的二维水沙数学模型并行计算。

河流水冰沙耦合模型研究Ⅰ:原理和方法

河” 。［11］河冰的生长、运动和释放会影响水工建筑物结构稳定性，也能刮擦侵蚀河床岸滩，进而影响
冲积河流的输沙过程和河道演变。详细的河冰过程和河冰水力学理论框架见图 1，主要包括水体失
热、河流产冰、封河、开河及河冰影响等五个方面。
2.1 水体失热北方河流水体的热交换包括径流和支流的能量汇入、下游出流的能量输出、空气与
文献标识码：A
doi：10.13243/ki.slxb.20200844
1 研究背景
我国北方河流如黄河、黑龙江和松花江等每年都有超过 100 天的冰期［1］，而冬季河冰运动对泥沙输运和河道演变的影响常常被忽略。一方面受地区和时间的限制，河冰影响下的水沙问题是季节性过程，不及明渠水沙研究更具代表性，常常被研究人员忽略。［2-4］另一方面冰期河流涉及冰体堆积释放、水位壅高、流量波动、河床冲淤变化和岸滩崩塌侵蚀等多种过程，存在复杂的水冰沙相互作用。北方河流水冰沙耦合作用机理问题是水力学、河冰动力学和河流动力学的交叉方向，涉及的物理因素多［4- ， 6］问题复杂，是河冰领域研究的前沿和难点。
过程所涉及的热力、动力和水力过程，指出河冰研究是水力学、冰体力学、热力学和河流动力学等
多学科的交叉领域，所包含的物理过程复杂，关于河冰的理论和数学模型在过去 30 年有了长足进
步，能协助解决天然河流和实际工程中涉冰的防洪、发电、航道、生态及环境问题。河冰数学模型
的建立与发展为北方河流冬季用水安全和管理提供了有力的技术工具。
冬季河冰过程对北方河流水沙运动的影响至关重要。全球气候变化和人类活动影响下，极端冰塞冰坝发生的可能性更大。冰塞冰坝能引起上游河道水位迅速抬高，流凌刮擦割蚀岸滩能导致堤岸崩塌破坏，由此引发的凌汛洪灾严重威胁北方河流冬季输水安全和河流管理。河冰不仅影响泥沙运动和河道变化，还显著影响水体温度和含氧量，例如锚冰和冰盖的形成会压缩水生物生长繁殖空间，进而影响水生态环境［7］。这些河冰过程吸引了众多学者的关注，并在水内冰、岸冰、锚冰、冰盖、冰塞和冰坝等方面取得长足进步，［8-11］但缺少耦合水沙运动和河冰动力过程的研究。［3-4］目前岸滩的崩塌侵蚀研究主要基于无冰条件，［12-14］不能满足北方河流季节性岸滩侵蚀的研究需求。

二维水沙数学模型在秦淮新河入江航道中的应用研究的开题报告

二维水沙数学模型在秦淮新河入江航道中的应用研究的开题报告一、研究背景和意义秦淮新河入江航道是连接南京市区和长江的重要通道，是国家一级航道之一。

该航道受到洪水和泥沙淤积的影响较大，对船舶通行和河道的生态环境等方面都带来不良影响。

因此，对秦淮新河入江航道的泥沙运动规律进行深入研究，探索有效的治理和管理方式，具有重要的实际意义。

在秦淮新河入江航道的泥沙运动研究中，二维水沙数学模型是一种较为常用的方法。

该模型能够将水流运动和泥沙运动进行耦合模拟，能够精确地预测不同流量下的泥沙淤积情况，为河道的管理和治理提供科学参考。

因此，本研究选取二维水沙数学模型，针对秦淮新河入江航道的实际情况进行深入研究。

二、研究的主要内容和研究方法1.主要内容（1）对秦淮新河入江航道的水流特征进行测量和分析，获取相关数据。

（2）建立二维水沙数学模型，根据实测数据进行模型参数的校准。

（3）进行不同流量和不同情况下的泥沙淤积模拟与预测，对航道的淤积情况进行评估。

（4）对航道进行治理和治理方案的优化提出建议。

2.研究方法（1）基于实际情况的测量和数据分析。

（2）采用二维水沙数学模型进行泥沙运动模拟。

（3）对模拟结果进行评估和比较，对航道的治理和治理方案进行分析和优化。

三、研究的创新点和预期成果1.研究的创新点（1）针对秦淮新河入江航道的实际情况进行深入研究，能够更加准确地模拟泥沙运动情况。

（2）采用二维水沙数学模型，将水流运动和泥沙运动进行耦合模拟，能够更加真实地反映秦淮新河入江航道的泥沙运动情况。

（3）结合实际情况，对航道的治理和管理提出了有效的建议和方案。

2.预期成果（1）能够准确地预测不同流量下的泥沙淤积情况。

（2）能够为秦淮新河入江航道的优化治理提供科学参考。

（3）论文发表，取得应用价值。

四、拟定计划和进度安排1.第一阶段（2021.9-2021.11）：对秦淮新河入江航道的水流特征进行测量和分析。

2.第二阶段（2021.11-2022.3）：建立二维水沙数学模型，并进行参数校准。

河道及河口一维及二维嵌套泥沙数学模型

河道及河口一维及二维嵌套泥沙数学模型
张修忠;王光谦
【期刊名称】《水利学报》
【年(卷),期】2001(000)010
【摘要】建立了一种河道及河口一、二维嵌套的泥沙数学模型,对基本的控制方程、方程的离散和求解方法、嵌套连接条件以及非均匀沙的处理等问题进行了研究.以
非恒定非均匀不平衡输沙理论作为本文建模的基础,为方便处理二维计算域的不规
则边界,采用有限元数值离散格式.验证算例对河道做一维简化,对口外海域做二维处理,通过交界面的水位、流量和含沙量等的传递,在每一迭代步内进行耦合计算.数值模拟结果与实测资料吻合较好,且计算省时,表明本文建立的嵌套模型是一种解决某
些实际工程问题的可靠的和高效的工具.
【总页数】6页(P82-87)
【作者】张修忠;王光谦
【作者单位】清华大学水沙科学教育部重点实验室，北京100084;清华大学水沙
科学教育部重点实验室，北京100084
【正文语种】中文
【中图分类】TV149
【相关文献】
1.一维河网嵌套二维洪水演进数学模型应用研究 [J], 杨芳丽;张小峰;张艳霞
2.黄河口二维潮波泥沙有限元数学模型及应用(工)--模型及其验证 [J], 李东风;程
义吉;邹冰;张红武;韩巧兰
3.黄河河口二维泥沙有限元数学模型及应用(Ⅱ)--潮流和泥沙输运沉积过程模拟分析 [J], 李东风;张修忠;韩巧兰;程义吉;陈梅
4.黄河河口段一维水流泥沙数学模型 [J], 陈界仁;陈国祥
5.珠江河网与河口一、二维水沙嵌套数学模型研究 [J], 张蔚;严以新;郑金海;诸裕良
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感潮河网二维水流-输运耦合数学模型

感潮河网二维水流-输运耦合数学模型
输运耦合数学模型是一种用于研究跨越河流或湖泊的污染物输运过程的数学模型。

它可以用来模拟污染物在河流或湖泊中的输运和混合过程，以及污染物在河流或湖泊中的分布情况。

这种模型通常用来研究不同污染物的沉积、混合和转移，以及它们对水体的影响。

输运耦合数学模型包括一系列的污染物输运方程，以及污染物的沉积、混合和转移方程。

这些方程可以用来模拟污染物在河流或湖泊中的输运、混合和沉积过程。

模型还可以用来研究污染物的分布情况，以及它们对水体的影响。

此外，输运耦合数学模型还可以用来研究不同污染物之间的相互作用，以及污染物的活动、毒性和毒性降解等方面的影响。

这种模型可以用来评估污染物的影响，并为治理污染物提供参考。

河道及河口一维及二维嵌套泥沙数学模型

2001年10月水利学报SH UI LI X UE BAO 第10期收稿日期:2000208230基金项目:国家自然科学基金及水利部联合资助重大项目(59890200).作者简介:张修忠(1972-),男,山东临沂人,博士生.文章编号:055929350(2001)1020082206河道及河口一维及二维嵌套泥沙数学模型张修忠1,王光谦1(11清华大学水沙科学教育部重点实验室,北京　100084)摘要:建立了一种河道及河口一、二维嵌套的泥沙数学模型,对基本的控制方程、方程的离散和求解方法、嵌套连接条件以及非均匀沙的处理等问题进行了研究.以非恒定非均匀不平衡输沙理论作为本文建模的基础,为方便处理二维计算域的不规则边界,采用有限元数值离散格式.验证算例对河道做一维简化,对口外海域做二维处理,通过交界面的水位、流量和含沙量等的传递,在每一迭代步内进行耦合计算.数值模拟结果与实测资料吻合较好,且计算省时,表明本文建立的嵌套模型是一种解决某些实际工程问题的可靠的和高效的工具.关键词:河口;泥沙输运;嵌套连接;有限元离散中图号:T V149 文献标识码:A泥沙数学模型作为研究和解决河流、水库和近海等水域的水流运动和泥沙冲淤问题的有效工具,已得到了较为普遍的应用.一维模型计算省时,可快速方便地进行长河段、长时期的洪水和河床演变预报,但无法给出各物理量在平面范围的分布,因而在模拟河床细部变形、河口和港湾等水域的流动和冲淤问题时,显得无能为力.水深积分的二维模型克服了一维模型的缺陷,但因计算量剧增,模拟长河段、长系列、平面大范围的水流运动和河床演变问题时很不经济,即使是短时期问题也不易做到实时预报.因此,将一维和平面二维模型嵌套连接,发挥其各自的优势,对于解决许多生产问题是必要的和有意义的.文献[1]在这方面做了比较细致的研究工作,文献[2]应用一、二维嵌套技术成功的模拟了黄河口的演变.1　水流泥沙数学模型及其求解方法111　河道一维非恒定流水沙方程　河道水流运动的圣维南方程:5A 5t +5Q 5x=0(1)5Q 5t +55x (Q 2A )=-gA 5ζ5x -gA Q 2K 2(2)悬移质不平衡输运方程及河床变形方程:5(AS k )5t +5(QS k )5x=-αωk B (S k -S 3k )(3)γ′5A sk 5t=αωk B (S k -S 3k )(4)式中:A 、B 、Q 、ζ分别为河道的过水面积、河宽、流量和水位;K 为流量模数,由谢才公式计算;S k 、S 3k 、ωk 、A sk 分别为第k 粒径组泥沙的含沙量、挟沙力、沉速及冲淤面积;α为恢复饱和系数;γ′为淤积物干容量;x 、t 为空间和时间变量.112　口外平面二维水沙运动基本方程　对于平面大范围的自由表面流动,由于水深尺度一般远小于水面尺度,可以引入浅水假定以简化基本守恒方程.假定压力沿水深服从静压分布,对基本方程(N 2S 方程)沿水深积分,可得到如下守恒型的浅水方程:55t (h )+55x j (q j)=0(5)55t (q i )+55x j (u j q i )=f δij q j -gh 5ζ5x i -λq i +55x j (νt 5q i 5x j)(6)悬移质不平衡输沙方程和海床变形方程:55t (Ψ)+55x j (u j Ψ)=αωk s 3k -βΨ+55x j (εs 5Ψ5x j)(7)γ′5Z b 5t =∑N s k =1αωk (s k -s 3k )(8)式中:u j 、q j 为x j 方向的平均流速和单宽流量;f 为柯氏力系数;δ为系数矩阵,除δ12=1和δ21=-1外其余元素均为0;λ=g u j u j Π(C 2h );C 为谢才阻力系数,可由曼宁公式计算;β=αωk Πh ;Ψ=hs k ;涡粘性系数νt 由νt =κu 3h Π6.计算,κ为卡门常数,u 3为摩阻流速;泥沙紊动扩散系数εs 假定与水流涡粘性系数相等;h 表示水深;水位函数ζ由水深和床底高程确定,即ζ(x j ,t )=h (x j ,t )+Z b (x j ,t );i ,j =1,2.113　水流挟沙力　潮汐河口挟沙力可由下式表示[3]:s 3=K V 2gh (9)在风、浪和潮流联合作用下,流速应该是风、浪和潮的合成流速,即:V =| V T + V b |+|V w |(10)式中:V T 为潮流速度;V b 为风吹流的平均速度;V w 为波流的平均速度;V b =0102W ,W 为平均风速;V w =012ch c Πh ,c 为波速;h c 为波高;K 为率定系数.114　基本方程的有限元离散11411　河道单元的离散　河道单元的流动守恒方程和泥沙输运方程可写成如下统一形式的对流方程:5φ5t +5(U φ)5x=F (11)式中:φ=[A ,Q ,AS k ]T ,F =[0,-gA (5ξ5x +Q 2K2),-αωk B (S k -S 3k )]T ,U =Q ΠA .对流方程的有限元离散可写成:M 5φi 5t =C ij φj +F i (12)式中:M 表示集中质量矩阵,M =∫ΩN i N j d Ω;C ij 表示对流矩阵,C ij =-∫Ωw i5UN j 5xd Ω;F i 代表源项,F i =∫Ωw i F d Ω.11412　口外平面二维单元的离散　有限元在本质上属于非结构化网格离散方法,便于处理复杂边界问题.因此,本文对控制方程采用有限元法离散,方程(5)～(7)的弱解形式经分部积分后可得如下的空间半离散方程:M 5h i 5t=C ij h j (13)M 5<i 5t=C ij <j +D ij <j +F 1+M ・F 2<i (14)<=[q x ,q y ,hs ]T ,F 1=[F x ,F y ,F z ]T ,F 2=[-λ,-λ,-αωΠh ]T式中:Cij为对流矩阵;D ij为扩散矩阵;由下列各式表示:C ij=-∫Ωw i5uN j5x+5νN j5y dΩD ij=-∫Ωνt5N i5x5N j5x+5N i5y5N j5y dΩF x=-∫Ωgh5ζ5x w i dΩ　F y=-∫Ωgh5ζ5y w i dΩ　F z=∫Ω(αws3)w i dΩ式中:N、wi分别为插值函数与权函数.若上述离散中的权函数与插值函数相等,则构成经典的G alerkin有限元法.对于对流占优问题, G alerkin法等价于中心差分格式,因缺乏足够的耗散,往往导致数值振荡.为此,本文采用高分辨率格式对流项进行重构,即通过引入几乎相等的扩散与反扩散以保证格式的高精度,同时利用限制因子保证影响系数的非负性及解的保单调性[4].115　离散方程的求解　为使计算收敛或加快收敛,离散中对源项M・F2<进行负坡线性比.离散后的方程(13)、(14)为常微分方程,可采用多种显式或隐式方法求解.本文对时间导数项采用C2N格式离散,对离散后的代数方程采用QMR[5]方法迭代求解,该方法具有节省内存,收敛快的优点.本文顺序求解离散后的方程.对于二维海域,先由二维对流扩散输运方程(6)计算流速,由对流输运方程(5)计算水深,由悬沙对流扩散方程(7)计算含沙量,最后由河床变形方程(8)计算节点的冲淤深度.对于河道一维计算,运动方程的单元离散转化为求解流量Q的方程,连续方程的单元离散方程则转化为求解水位ζ的方程.2　嵌套连接条件一、二维嵌套模型是通过交界面连接的,由于一维模型只给出物理量的断面平均值,二维模型给出节点的水深平均值,因此在交界面上存在各物理量断面平均值和节点垂线平均值的相互转化和衔接问题.水沙运动在交界面上的连续性是模型嵌套连接的基本原则,因此,一、二维嵌套的连接条件是:水位相等,即:ZB=∫B0z d y.式中:Z为断面平均水位;z为节点的水位;B表示交界断面的水面宽度.流量相等,即:Q=∫B0uh d y.式中:Q为通过交界面的流量:u、h分别是节点的垂线平均流速和水深.悬移质输沙量相等,即:SQ=∫B0uhs d y.式中:S、s表示交界面的断面平均含沙量和节点垂线平均含沙量.此外,还有阻力、挟沙力、河床变形等连续条件.本文口门水位由二维控制,流量由河道一维计算给出,含沙量进行相互传递.3　非均匀沙水流挟沙力级配及床沙级配计算311　挟沙力级配计算　鉴于水流中的泥沙源于上游水流挟带和床沙紊动扩散进入,因此由水流条件和床沙组成推求非均匀沙的分组挟沙力的做法是较为合理的.本文采用李义天通过建立输沙平衡状态下的床沙质级配和床沙级配间的关系以及垂线平均悬沙浓度和河底悬沙浓度之间的关系得到的挟沙力级配公式[6].312　床沙级配计算　床沙级配随河床冲淤而变化,对阻力、输沙率及河床冲淤影响显著.若已知各粒径组泥沙的冲淤厚度ΔH sk及总的冲淤厚度ΔH s,则床沙级配调整计算可分为以下两种情况.(1)ΔH s>0,即发生淤积的情况,床沙活动层级配由下式计算:ΔP t+Δt bk =[ΔHs k +ΔP t bk (H t m -ΔHs )]ΠH t +Δtm 式中:ΔP t bk 、ΔP t+Δt bk 分别为t 时刻和t +Δt 时刻的床沙活动层级配;H tm 、H t+Δt m 为相应时刻的床沙活动层的厚度.(2)ΔH s <0,即发生冲刷的情况,床沙活动层级配由下式计算:ΔP t+Δt bk =[ΔHs k +ΔP t bk H t m +|ΔHs |ΔP remk ]ΠH t +Δt m式中:ΔP t bk 、ΔP t+Δt bk 、H tm 、H t+Δt m 同前,ΔP remk 为若干个记忆层内的床沙平均级配.床沙活动层是指河床发生冲淤变化过程中,河床表层参与河床冲淤变形的那一层床沙,水流挟带的泥沙与床沙的交换在这里发生,河床冲淤变形也在这一层里发生[7].床沙活动层厚度是指一个冲淤计算时段内感受到水流作用并且泥沙组成发生变化的床沙厚度[7,8].受河床变形和来水来沙条件的影响,活动层的厚度和组成不断变化.由于问题的复杂,要从数学上严格定义和表达活动层厚度目前还比较困难.尽管有许多学者对这一问题进行了研究,给出了一些计算方法.但这一问题不能考虑过细,一方面缺乏床沙级配沿垂向变化的实测资料;另一方面考虑过细不一定能提高精度.故本模型采用较常用的处理方法,即取一固定值2m.313　床沙级配的分层记忆模式　为了模拟床沙组成的变化过程,将床沙划分为床沙活动层及其下面的记忆层[8]两部分.记忆层可根据实际情况分n 层.计算中,当河床发生淤积时,记忆层层数增加,增加层的级配为t 时刻的床沙活动层级配ΔP t bk .当河床发生冲刷时,根据冲刷量的大小,记忆层数相应减少,且级配作相应的调整.4　模型的验证411　计算条件　漳卫新河是海河流域南系的一条尾闾河道,担负着漳河、卫河的泄洪排涝任务.自1973年扩大治理以来,由于入海径流少,辛集闸闸下河道被潮汐动力所控制,源源不断的海相来沙使河道严重淤积.据94年实测地形资料分析[9],淤积河道长达26km ,淤积总量达到1262万m 3,河道行洪能力下降47%.本文验证计算的河道一维计算域取自漳卫新河的辛集闸至河口,长3716km ;口外海域的下边界至-20m 等深线,纵向长30km ,横向宽20km.河道地形资料采用94年大断面资料,口外地形采用1∶50000海图.412　边界条件　河道进口给定流量、含沙量过程,口外开边界条件采用潮位控制,岸边界采用水流无滑移条件.口外各角点水位由实测潮位根据潮波传播相位差推延得到,再根据域内测点流速过程验证情况稍作调整,以90年实测大潮潮型概化计算潮型.一、二维连接断面采用流速边界,并按曼宁公式进行分配.413　有关参数的选取[10]　在现有的认识条件下,河口水沙预测的关键是选取可靠的基本参数,如糙率、挟沙力系数和泥沙恢复饱和系数等.为此,需对河口现状水流泥沙条件进行验证,它一方面是对数学模型本身的检验,另一方面也是率定水流泥沙基本参数,为各方案科学预报提供依据.河道糙率采用01025,河口二维海域糙率采用0102;水流挟沙系数采用海河口数据K=100;淤积物干容重取0165t Πm 3;根据验证计算确定泥沙恢复饱和系数α冲=011,α淤=0125;波高取大口河测波站平均波高.图1　计算与实测潮位过程对比图2　计算与实测流速过程对比414　验证计算结果　图1～3给出了94年8月26～27日河口处的潮位、流速和含沙量计算与实测的对比,图中零时刻对应于26日14时.可以看出计算与实测潮位、流速吻合良好,表明水流计算参数的选取是合理的,计算方法也是可靠的.含沙量过程计算与实测有一定差别,主要是由于在潮流和波浪共同作用下泥沙参数的选取还有待进一步改进.图4给出了83年～93年河道累计淤积量计算与实测的对比,全河段累计淤积量计算值约590万m3.图5～6给出了河口局部涨急和落急流场,可以看出,涨潮流速明显大于落潮流速,与实测资料一致.这也是涨、落潮输沙不平衡,河道淤积的一个重要原因.受资料限制,口外海床变形未作验证.图3　计算与实测含沙量过程对比图4　计算与实测河道累计淤积量对比图5　涨急局部流速矢量场图6　落急局部流速矢量场5　结语对口外海域进行平面二维计算,对河道采用一维模拟;或者对河道流动复杂段应用二维模型,流动简单或顺直河段应用一维模型的一、二维耦合算法,既具有一维模型的快速方便,又能获得局部河段或平面大范围的细部信息.这样可以用较少的机时复演和预测长河段的河床变形及其重点段的细部变形,是一种解决某些实际工程问题的有效方法.致谢:论文得到大连理工大学土木系金生教授的指导和帮助,在此表示衷心的感谢.参　考　文　献:[1]　Wu W M,Li Y T.One2and T w o2Dimensional nesting mathematical m odel for river flow and sedimentation[C],5thInternational sym posium on river sedimentation,1992,K arlsruhe547-554.[2]　Zhang S Q.One2D and T w o2D combined m odel for estuary sedimentation[J],Int.J.Sediment Research,1999,14(1):37-45.[3]　刘家驹,张镜潮.淤泥质海岸航道、港地、淤积计算方法及其应用推广[J].水利水运科学研究,1993(4).[4]　张修忠,王光谦,金生.浅水流动有限元分析及其高分辨率格式[J].长江科学院院报,2001(1).[5]　Freund R W,Nachtigal N M.An im plementation of the QMR method based on coupled tw o2term recurrence[J].SI2AM.J.Sci C om put.,1994,15(2):313-337.[6]　李义天.冲淤平衡状态下的床沙质级配初探[J].泥沙研究,1987,(3).[7]　李义天,胡海明.床沙混合活动层计算方法探讨[J].泥沙研究,1994,(1):64-71.[8]　吴卫民,等.河床床沙组成数值模拟方法[J].武汉水利电力大学学报,1994,27(3):320-327.[9]　王文治,梁永立.漳卫新河冲淤变化及发展趋势的分析[R].水利部天津勘察设计研究院,1996.[10]　金生.漳卫新河河口泥沙冲淤计算[R].大连理工大学,2000.12D and22D nesting sediment transport model for rivers and estuariesZH ANG X iu2zhong1,W ANG G uang2qian1(11T singhua Univer sity,Beijing　100084,China)Abstract:A12D and22D combined sediment transport m odel for rivers and estuaries is presented.The basic equation,the numerical method,the coupling conditions and the treatments for non2uniform sediment are stud2 ied.The m odel is based on unsteady non2uniform and non2equilibrium sediment transport theory.The finite el2 ement method is abopted to solve the g overning equations for its capability of accepting com plex geometry.The m odel is verified by the simulations of the flow and sediment transport in the estuaries of the Zhangweixin River,in which the river area is treated as12D and the sea area is treated as22D.By trans ferring the water level,dis2 charge and sediment concentration at the interface,the coupling calculations are conducted in each iterative step.The results are in g ood agreement w ith the measured data and a lot of CPU time is saved,which shows that the proposed m odel is reliable and high efficiency in solving practical engineering problems.K ey w ords:estuary;sediment transport;nesting linking;finite element discretization。

强冲积河流过程二维水沙耦合数值模拟

中国科学 G辑:物理学力学天文学 2008年第38卷第8期:962~972 《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS强冲积河流过程二维水沙耦合数值模拟岳志远①, 曹志先①*, 李新②, 车涛②①武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室, 武汉 430072;②中国科学院寒区旱区环境与工程研究所, 兰州 730000*联系人, E-mail: zxcao@收稿日期: 2007-06-11; 接受日期: 2008-04-18国家重点基础研究发展计划(编号: 2007CB714106)、国家自然科学基金(批准号: 50459001)和中国科学院知识创新工程重要方向项目(编号: KZCX3-SW-357-02)资助摘要强冲积河流过程泥沙运动非常活跃、河床变形快, 与水流之间存在强烈的相互作用. 传统的基于简化控制方程的非耦合数学模型违背了基本守恒律, 只能近似地适用于弱冲积河流过程. 建立普遍适用于强、弱冲积过程的二维水沙耦合数学模型, 将现有对不可冲刷床面浅水二维流动的、可以捕捉激波和接触性间断的WAF TVD二阶数值方法扩展至可冲刷床面浅水二维水沙运动问题. 应用该耦合模型研究了典型冰湖溃决洪水过程. 关键词冲积河流洪水耦合数学模型泥沙运动冰湖溃决洪水近几十年发展了大量的冲积河流数学模型并被广泛应用于研究河流工程、环境、生态与灾害问题. 但是, 现有模型主要建立在水沙非耦合理论基础之上, 只能近似地适用于输沙强度小、河床变形很慢的弱冲积过程. 然而, 强冲积过程在自然界广泛存在, 其水流急剧变化, 往往诱发非常活跃的泥沙运动和快速河床变形. 高含沙洪水经常发生在中国的黄河以及孟加拉国和巴拉圭等国的一些多沙河流中, 其河床变形速率与水深变化率可能为同一数量级[1], 是一类典型的强冲积过程. 冲积河流大坝溃决(或拆除)洪水能量大, 必然诱发非常活跃的泥沙运动与显著河床变形1), 也是典型的强冲积过程(如1975年8月特大暴雨导致中国河南省板桥、石漫滩等水库大坝溃决). 冰湖溃决洪水(GLOF, glacier lake outburst flood)通常发生在高原地区陡峭坡面上[2~6], 水流强度大、侵蚀能力强, 可能急剧冲刷坡面, 诱发泥石流灾害, 伴随着全球气候变暖, 许多冰湖具有潜在的溃决危险[7], 构成一类典型的强冲积过程.强冲积过程水流、泥沙与床面之间存在强烈的相互作用, 传统的非耦合数学模拟理论忽略了其基本力学特征, 其简化的控制方程违背了流体力学守恒定律, 无法适用于强冲积过程. 因此, 需要建立基于完整守恒律和高性能数值格式的水沙耦合数学模拟理论. 国内有学者建立1) Zech Y, Spinewine B. Dam-break induced floods and sediment movement-state of the art and need for research. In: First Workshop of EU Project IMPACT. HR Wallingford, 2002962中国科学 G 辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第8期963非耦合数学模型以研究低水头堤岸溃决水沙过程[8,9], 但实质上这仍然局限于弱冲积过程. 近年有学者引入了原本为空气动力学问题而发展的激波捕捉数值方法用于研究不可冲刷床面(定床)溃坝洪水演进过程[10,11]. Cao 等人[12]建立了可冲刷床面(动床)一维水沙耦合数值模型, 清晰地描述了溃坝水流、泥沙及河床变化过程以及相互作用关系, 但局限于一维矩形断面情况. Simpson 和Castelltor [13]将Cao 等人[12]一维模型扩展至二维, 但其一阶数值格式对于强冲积过程是粗糙的. 本文建立二维水沙耦合数学模型, 将现有应用于定床浅水二维流动的、可以捕捉激波和接触性间断的WAF TVD 二阶数值方法扩展至动床浅水二维水沙运动问题, 运用非界面追踪的方法处理干湿边界. 应用该耦合模型研究了典型冰湖溃决洪水过程.1 数学模型1.1 控制方程二维浅水水沙耦合数学模型的基本控制方程包括完整的浑水质量守恒方程和动量守恒方程、泥沙连续方程和河床变形方程, 由流体力学基本守恒律推导[14]. 不失一般性, 这里忽略二阶紊动扩散项. 类似于一维模型[12], 控制方程可以整理成如下守恒形式:,t x y∂∂∂++=∂∂∂U F GS (1),h hu hv hc ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦U (2a)22/2,hu hu gh huv huc ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦F (2b)22,/2hv huv hv gh hvc ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎣⎦G (2c)220()/(1)()()()()2(1,()()()()2(1s w bx x s w by y E D p ))gh E c gh S S xp D u gh E c gh S S y p E D ρρρρρρρρρρρρ−−D v ⎡⎤⎢⎥−−−∂⎢⎥−−−⎢⎥∂−⎢⎥=⎢⎥−−−∂−−−⎢⎥∂−⎢⎥⎢⎥−⎣⎦S (2d),1z D Et p∂−=∂− (3)岳志远等: 强冲积河流过程二维水沙耦合数值模拟964其中U 为守恒向量; F , G 为通量向量; S 为源项向量; t 为时间; x , y 为平面坐标; h 为水深; u , v 为x 和y 方向的深度平均流速; z 为河床高程; c 为体积含沙量; g 为重力加速度; S fx , S fy 为x 和y 方向的阻力坡度; p 为床面泥沙孔隙率; E 和D 为水流底部与河床交界面的泥沙上扬通量和泥沙沉降通量; ρ w 和ρ s 为清水和泥沙的密度, 分别取 1.0×103和 2.65×103 kg/m 3; ρ=(1)w c s c ρρ−+为水沙混合体密度; 0(1)w s p p ρρρ=+−为床沙饱和湿密度; S bx , S by 为x 和y 方向的河床底坡.1.2 封闭模式应用Manning 糙率n 计算阻力坡度:243x n S h =243y n S h =(4)泥沙沉降通量按下述公式计算:(5)(1),m a a D w c c =−这里w 为单颗粒泥沙在清水中的沉降速度; c a 为近床体积含沙量, 可以根据平均含沙量计算, 即,a c c α= ()min 2,(1)/p c α=−; 指数0.14.45m R −=, d 为泥沙颗粒直径, /,R ν≡ ν为清水运动黏性系数, 本文取1.1×10−6 m 2/s, /1s w s .ρρ=−对于床面剪切应力较小、水深较大及河床底坡较缓的弱冲积河流, 已经建立了许多泥沙上扬通量的经验公式. 本文研究GLOF 事件, 床面剪切应力很大、河床底坡陡峭, 并且在处理干湿边界问题中可能出现水深很小的情况. 从数值计算的稳定性考虑, 选择Zyserman 和Fredsoe [15] (ZF)公式以估计泥沙上扬通量:(1),0,m e e w c c E ⎧−⎪=⎨⎪⎩,,c c θθθθ<≥ (6a)1.751.750.15226(),0.460.331()c e c c θθθθ−=+− (6b)这里= Shields 参数; 2*/u sgd θ=c θ为临界起动Shields 参数; 为床面剪切流速. *u 2 数值方法这里将现有应用于定床浅水二维流动的WAF TVD 二阶数值方法[16,17]推广到动床二维水沙耦合问题, 简述如下.2.1 算子分裂法应用算子分裂法[16]离散方程(1): ,,1/2,1/2,,1/2,1/2()(p ki j i j i j i j i j i j t tx y+−+−ΔΔ=−−−−ΔΔU U F F G G ),, (7a)(7b)1,,,()k p pi j i j i j t +=+ΔU U S U 这里为时间步长; t Δx Δ和y Δ为空间步长; i 和j 为空间节点号; k 为时间节点号; p 为预报时中国科学 G 辑: 物理学力学天文学 2008年第38卷第8期965j 刻节点号; , 为x 和y 方向的数值通量.1/2,i j +F 1/2,i +G 河床变形方程(3)离散为,1,,().1p i j k k i ji jD E z z tp+−=+Δ− (8)2.2 数值通量如下介绍计算方程(7)中x 方向界面数值通量[16,17]1/2,i j +F ,计算过程(y 方向数值通量的计算与之类似).(9a)waf 1/2,,/2,1,god ,,,/2god 1,1,,/2(,)(),(),G G i j x t i j i j G k i j i j y t G k i j i j y t +Δ+Δ++Δ===F L U U U L U U L U 1/2,,1,1/2,111()sign()22N i ji j i j K K i j K c A +++==+−Δ∑()K F F F F , (9b)(9c)11/2,1/2,1/2,,i j i j i j ++++Δ=−()()()K K K F F F 1, 0,(1)21, 1K K K K K K r A c r r r ⎧⎪=−⎨−⎪+⎩≤≥0, (9d)11211, 0,, 0,i i K i iK i i K i iq q c q q r q q c q q −++++−⎧⎪−⎪=⎨−⎪⎪−⎩≤≥ (9e) 这里表示应用Godunov 一阶格式计算y 方向的中间守恒量, 时间步长取; god ,/2y t ΔL /2t Δwaf,/2x t ΔL 表示应用WAF TVD 方法确定x 方向的守恒量, 时间步长为t Δ; N 为通过该界面上的守恒区间数目; 1/2,j +Δ()K i F 为第K 个波两侧的数值通量差; 1/2,j +()K i F 为黎曼算子. K A 为限制函数; 对于q 值本文分别采用如下两种方案: v , c (y 方向取u , c , 该情况表示为RV)和h , c (RH)作为q , 并比较了其对数值结果的影响.在WAF TVD 方法中, 应用 HLLC 近似黎曼算子[16]来计算数值通量, 即**HLLC1/2,** , 0,, 0, , 0,, 0.L L L L i j R R R R S S S S S S +⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩ ≤≤≤≤≤≥F F F F F ****()()L L L L L R R R R R S S ,,=+−=+−F F U U F F U U (10)这里为单元左侧和右侧的数值通量; 为中间守恒量.,(L RL R =F F U ,)*,L R UT,,*,,*,,,*1,,,,L R L RL RL R L R L R L R S u h S v S S⎛⎞−c ⎡⎤=⎜⎟⎣⎦⎜⎟−⎝⎠U (11)岳志远等: 强冲积河流过程二维水沙耦合数值模拟966其中为左、右和中间波波速, ,L S ,R S *S ,L R a,L L L L S u a q =−,R R R R S u a q =−*()(.()()L R R R R L L L R R R L L L S h u S S h u S S h u S h u S −−−=−−−) (12)类似于Sleigh 等人[18]和Hubbard 等人[19], 本文采用一种非界面追踪的方法[18,19]处理干湿边界. 通过上述处理, 模型在时间和空间上具有二阶精度, 其CFL 稳定性条件要求柯朗数Cr 满足(maxmaxmax /,/1,xyCr S t x S t y =ΔΔΔΔ≤)(13)其中,x S 分别为x 和y 方向波速.y S 3 模型性能验证应用上述耦合数学模型分别进行了定床、无阻力渠道溃坝洪水、复杂定床溃坝洪水和动床溃坝水沙过程的数值模拟试验, 与解析解或现有数值计算结果比较显示本文耦合模型具有较好的精度和适应复杂干湿边界的性能. 作为示例, 这里给出对动床溃坝水沙过程的计算结果。

科技成果——二维水冰沙耦合数值模拟系统

科技成果——二维水冰沙耦合数值模拟系统
技术开发单位
中国水利水电科学研究院
成果简介
基于冰水双层流动过程，以水流和河冰的连续性方程和运动方程为基础，建立了耦合非恒定水流运动、河冰动力和热力变化、泥沙输运、岸滩侵蚀和河床演变的二维水冰沙耦合数值模拟系统（RICES2D）。

该系统是河冰领域唯一考虑水冰沙耦合作用的全二维平面数学模型，突破了目前一维河冰模型忽略泥沙影响、适用范围有限的技术瓶颈，可精细模拟冰凌生消、河床和岸滩变化、冰塞冰坝形成释放和冰凌洪水全过程，更真实反映自然河流冬春季冰情物理规律。

该系统可应用于水冰沙输移及河道演变研究及冬季凌汛灾害分析，尤其适用于多沙河流如黄河等的冰情模拟，为河流的冰害防治提供技术支撑。

技术特点
准确模拟出不同自然河流条件下的水冰沙要素全过程变化，模拟的冰塞冰坝洪水位和流量精度为5%，计算的冰厚、输冰量、冰的面密度、冰浓度、输沙量、岸滩侵蚀速率及河冰引起的地形变化精度为10%，满足《水文情报预报规范》要求。

适用范围
适用于北方河流、湖泊、调水工程和城市河流的冬季河冰模拟预报、河道演变及高纬度寒区河流的冰害防治。

基于最小能耗率原理的河道平面二维水沙数学模型研究

基于最小能耗率原理的河道平面二维水沙数学模型研究随着计算机技术的飞速发展,以及泥沙理论基础研究的不断完善,人们在研究河道水沙运动规律和河床演变过程时,越来越多的采用了水沙数学模型,研究对象也由一维逐步发展到二维乃至三维。

水沙数学模型以其方便、高效、经济的特性,己经成为解决各种实际工程问题的重要手段之一。

本文首先对水沙数学模型的研究进展进行了回顾,然后在前人对平面二维水沙数学模型和最小能耗率原理研究的基础上,研制了基于最小能耗率原理的平面二维水沙数学模型。

本文的主要研究内容如下:1.针对自然河道边界复杂,区域不规则的特点,本文采用了贴体坐标网格剖分求解域,将不规则的物理区域转化成规则的计算区域,生成平面二维的曲线网格,在边界附近保持网格的正交性,有效地解决了有限差分网格节点与边界不贴合的困难,同时又可以控制网格的疏密,保持网格的平滑性。

2.模型中的控制方程考虑了水流紊动粘性项和泥沙扩散项的作用,能较好地模拟由于岸边不规则产生的回流。

同时还考虑了非均匀沙沉速、二维挟沙力和挟沙力级配等一系列问题,提高了计算结果的精度。

利用非耦合法分别求解二维水流方程和泥沙方程。

采用Yanenko法将水流控制方程进行剖分,应用ADI法对水流控制方程进行离散,分别应用隐式差分法和显示差分法对泥沙方程与河床变形方程进行离散,然后用追赶法求解离散后的水沙方程,由此便完成了平面二维水沙运动方程的求解。

3.将最小能耗率原理引入模型计算中,用来确定河道在冲淤过程中河宽变化规律,及河道摆动幅度,克服了大多数数学模型只能计算固定河岸的缺陷。

4.利用黄河青铜峡水库实测冲淤资料,对本文所建立的数学模型进行了验证分析,得到令人满意的验证结果,充分证明了本文研制的数学模型的有效性和可靠性。

hydrompm2d水动力及其伴生过程耦合数学模型原理与应用

HydroMPM2D是一个由珠江水利科学研究院研发的二维水动力及其伴生过程耦合数学模型。

这个模型基于科学原理和数学方法，详细地描述了水动力及其伴生过程的相互作用和变化。

该模型主要涵盖了珠江流域的水动力过程，包括水流、波浪、泥沙输移、水质变化等多个方面。

同时，它也考虑了这些过程之间的耦合关系，如水流对泥沙输移的影响，波浪对水质变化的作用等。

模型的应用范围广泛，可以用于河流、湖泊、近海等水域的水动力模拟和预测。

通过输入相关的水文、气象、地形等数据，模型可以模拟出水流、波浪、泥沙输移等水动力过程的变化情况，为水资源管理、水环境保护、水灾害防治等领域提供科学依据。

此外，HydroMPM2D模型还具有高度的灵活性和可扩展性，可以根据不同的需求进行定制和修改。

这使得模型在实际应用中具有更强的适应性和实用性。

综上所述，HydroMPM2D水动力及其伴生过程耦合数学模型是一个基于科学原理和数学方法的复杂系统模型，具有广泛的应用前景和实用价值。

黄河下游河道准二维泥沙数学模型研究

黄河下游河道准二维泥沙数学模型研究摘要：本文首先简要回顾了以往黄河河道泥沙数学模型研究成果，再以水流运动方程及经过作者修正的泥沙运动方程为基础，同时引入与实测资料相符合的水流挟沙力、动床阻力、泥沙级配等计算公式作为补充方程，构造出黄河下游河道准二维泥沙数学模型。

然后，采用1986年11月～1996年10月这10年长系列实测资料，开展了验证计算。

其结果表明，该模型不仅能计算黄河下游河道一般洪水引起的河床冲淤变形，还能成功地模拟出大沙年下游处于强烈淤积时的规律。

关键词：黄河下游河道准二维泥沙数学模型1 黄河河道数学模型研究的简要回顾黄河数学模型的研究，是与流域规划、工程建设和管理运用等生产紧密结合的。

早在1955年编制黄河综合利用规划技术经济报告中，就曾在黄河三门峡水库规划阶段用初级的一维恒定平衡输沙模型对水库淤积和下游河道的河床冲刷变形进行计算[1]。

当时的计算结果认为，在桃花峪下游冲刷9年后河床刷深27m，冲刷量及冲刷速度显然比实际夸大甚多。

三门峡水库投入运用后，库区严重淤积，并迅速向上游延伸，与原来的计算结果截然不同。

为研究改建方案，通过实测资料建立了许多泥沙冲淤量与水文要素之间的经验关系式。

麦乔威、赵业安、潘贤娣等学者在分析下游河道冲淤变化及挟沙能力变化规律的基础上，提出了三门峡水库下游河床冲淤计算的方法[1]。

在1975年～1977年进行治黄规划过程中，为研究各种规划方案对黄河下游的减淤作用，黄河水利委员会及其有关科研、设计部门的科技人员，使用两种河道冲淤计算的经验模型开展了大量的计算工作，麦乔威、李保如两位学者进行了总结。

其中，在规划方案的初步比较阶段，使用的是李保如提出的框算模型，只考虑影响输沙能力的最主要因素（来水、来沙）。

对于问题比较复杂和初选的方案，则使用较详细的经验模型[2]。

20世纪80年代，刘月兰、韩少发、吴知等学者在上述经验模型的基础上，根据不同河段汛期、非汛期输沙经验公式，引入水流连续方程、动量方程及泥沙平衡方程式，建立了一套颇具特色的黄河下游河道冲淤计算模型[3]。

黄河河口海岸二维非恒定水流泥沙数学模型

黄河河口海岸二维非恒定水流泥沙数学模型曹文洪，何少苓，方春明(中国水利水电科学研究院泥沙研究所)摘要：针对黄河河口海岸岸线变化剧烈和含沙量变幅大的特点，开发和建立了适合黄河河口海岸应用的平面二维动边界非恒定水流泥沙数学模型。

验证表明，本模型可以较好地模拟黄河河口海岸泥沙输移和冲淤变化，为研究和解决多沙河口海岸的泥沙问题提供技术手段。

关键词：黄河口；挟沙能力；窄缝法；非恒定流；数学模型收稿日期：2000-01-06基金项目：国家重点基础研究发展规划项目(G1*******)资助作者简介：曹文洪(1963-)，男，(满族)，黑龙江省人，中国水利水电科学研究院教授级高工，博士。

自本世纪七十年代以来，由于计算机技术的迅猛发展，国内外相继出现了众多的河口海岸泥沙数学模型[1-7]，有力地促进了河口海岸的泥沙研究的发展。

然而，已有的河口海岸数学模型大多是模拟含沙量较低的河口海岸的泥沙运动，而能够模拟多沙和岸线延伸剧烈的河口海岸泥沙数学模型还极为少见。

近年来，已有个别学者尝试用泥沙数学模型模拟黄河河口海岸的泥沙运动，如张世奇开发了一套黄河口平面二维泥沙冲淤数学模型，得到了较好的效果[18～20]。

为了全面系统地反映黄河三角洲海陆动态交互影响机理和泥沙运动与湿地演替关系，本文开发和建立了径流、潮流和波浪作用下的黄河河口海岸平面二维动边界非恒定流非均匀沙不平衡输沙数学模型。

1 模型结构1.1 水流运动基本方程(1)(2)(3)为谢才式中：U、V分别为潮流速在x及y方向的垂线平均值分量；Z为潮位；Cf系数；F为柯氏系数，F=2ωsinφ，式中ω为自转角速度，φ为地理纬度；h为水深；Z为海底起始高程。

b1.2 潮流和波浪共同作用下泥沙运动方程在河口海岸地区，潮流和波浪是泥沙运动的最主要动力。

“波浪掀沙和潮流输沙”使河口海岸地区的泥沙运动极为活跃，但也更为复杂。

因此，在计算和预报河口海岸地区的泥沙运动和冲淤变化时，仅仅考虑潮流的作用是不全面的，还应考虑波浪的作用。

一二维耦合河网水沙模型研究

ｂｅｅａｉｅＯｒｅｅｔｎｗｉｉｈｉｅｅｗｏｋＯｎｎｗｏｄｍｅｓｏａｏｐｅｉｅｅｗｏｋｓｄｍｅｔｍｏｅｌｂｅｇｎｒｌｄｔｉｒｓｃｉｔｎｔｅｒｖｒｎｔｒ．ｅａｄｔｉｎｉｎｌｃｕｌｄｒｖｒｎｔｒｅｉｎｄｌｌｅｚｖｏｈｗｉｅｔｂｉｈｄｗｉｈｔｅｂｌｎｅｏｌｗｍｏｎｎｅｉｎｒｎｐｒ．ｅｍｏｅｅｓｕｈｈｓｎｅａｉｎｈｐｂｔｅａｉ— ｓａｌｅｔｈａａｃｆｆｏａｕｔａｄｓｄｍｅｔｔａｓｏｔＴｈｄｌｔｐｔｅｃａｉｇｒｌｔｏｓｉｅｗｅｎｖｒａｓｓ
ＣｏｕｐｌｄＯｎｎＴｗｏＤｉｎｉｎａｏｌｆｒＲｉｅｔｒＦｌｗｎｅｍｅａｐｒｅｅａｄｍｅｓｏｌＭｄｅｏｖｒＮｅｗｏｋｏａｄＳｄｉｎｔＴｒｎｓｏｔ
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ＡｂｔａｔＢｓｄｏｒｖｏｓｒｓａｃａｎｗｎｎｗｏｄｍｅｓｏａｏｐｅｄｌｆｒｖｒｗａｅｎｅｉｎｓｐｏｏｅ．ｓｒｃ：ａｅｎｐｅｉｕｅｅｒｈ，ｅｏｅａｄｔ－ｉｎｉｎｌｕｌｄｍｏｅｉｅｔｒａｄｓｄｍｅｔｗａｒｐｓｄｃｏ
解。通过对长江下游大通至镇江概化河网的验证计算，明模型具有很好的实用价值。表
关键词：一二维耦合；网；河水沙模型；矩阵追赶法；分组泥沙；交错网格

河道平面二维水沙数学模型的有限元方法

河道平面二维水沙数学模型的有限元方法摘要采用有限元方法建立起一套河道平面二维水流泥沙数学模型。

在前人研究的基础上，采用了质量集中的处理方法，提出了压缩存储的方法，从而大大减少了计算存储量。

针对有限元法时间步长需取得较短问题，采用了“预报-校正-迭代”的算法，提出了“非恒定-恒定-非恒定流”的算法，既能解决工程实际问题，又大大减少了计算量。

作者以下荆江监利河段为例进行泥沙冲淤计算，计算结果与实测值符合较好，从而证明了模型的可靠性。

关键词水流泥沙有限元模型验证三峡工程建成后，水库将拦蓄大量泥沙，下泄水流含沙量减小，对三峡工程坝下游河道将产生以冲刷为主的影响，包括对荆江河段的河势及荆江大堤带来影响。

为研究坝下游重点河段的河床冲淤分布、河势变化、近岸流速变化等问题，一维模型显得无能为力，但可采用平面二维模型来解决。

有限元方法可采用无结构化网格，能很好地模拟不规则的几何形状，因此很适合于对天然河道的模拟。

然而，正如其它方法一样，有限元法也有它的缺点，主要是计算存储量和运算量较大。

为扬长避短，使有限元方法能运用到对天然河道的模拟上来，本模型运用质量集中［4］的方法将系数矩阵转化为三对角矩阵，并提出了紧凑的分块压缩存储方法，从而大大减少了计算存储量，使得计算能在一般微机上进行。

采用质量集中方法的不足之处是时间步长需取得较短，且在河道模拟中尤为突出(因河道比较窄长，网格需划分很细，而该法的稳定性要求时间步长与网格尺度成正比)。

针对该问题，笔者采用了“预报-校正-迭代［5］”的算法，该法可加大时间步长，同时有效避免了数值震荡。

针对长系列水沙条件下计算量较大问题，作者又提出了“非恒定-恒定-非恒定流”的算法，该算法既能解决工程实际问题，又大大减少了计算量，使有限元方法能够很好地运用于河道水流泥沙问题的实际计算。

1 基本方程平面二维水流方程(1) (2) 悬移质泥沙扩散方程(4)推移质不平衡输移方程［6］河床变形方程由悬移质引起的河床变形方程为![endif] 由推移质引起的河床变形方程为以上各式中U，V分别为垂线平均流速在x,y方向上的分量；Zs、Zb和H分别为水位、河底高程和水深；g为重力加速度；vt为水流紊动粘性系数；ρ为水的密度；τx、τy、舄瓂分别为底部切应力在x和y方(τx、τy)=，向上的分量：C为谢才系数，常用曼宁公式计算：C=H1/6/n；S和S*分别为垂线平均含沙量和挟沙力；N和N*分别为推移质输沙量和推移质输沙能力折算成全水深的泥沙浓度；εs 为泥沙紊动扩散系数；ω为泥沙沉速；γ′为床沙干容重；α为悬移质泥沙恢复饱和系数，淤积时取，冲刷时取；β为推移质泥沙恢复饱和系数，取。

矿产

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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