垂直与平行说课
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2、自主探究，构建新知
设计意图: 让学生在充分观察、想象、验证、自学
提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的 特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培 养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力， 也发展了学生的空间观察。
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3、巩固拓展，加深认识
①
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3、巩固拓展，加深认识
1
一 教材分析
二
学情分析
三 教学目标
四 教学方法
五 教学准备
六 教学流程
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一、教 材 分 析
新数学课程标准将“空间与图形”安 排为一个重要的学习领域，强调发展学 生的空间观念和空间想象能力。“垂直 与平行”就属于“空间与图形”这一领 域的内容。
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1、教材内容的地位。
人教版小学数学四年级上册第四单 元《垂直与平行》 第一课时。它是学生 在认识了线段、射线、直线和角等概念 的基础上进行教学的。正确认识平行、 垂直等概念是学生今后学习平行四边形、 梯形以及长方体、正方体等几何知识的 基础。同时，它也为培养学生的空间观 念提供了一个很好的载体。
第21页/共33页
2、自主探究，构建新知
第二步：揭示垂直的概念
③
⑥
在同一个平面内两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
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2、自主探究，构建新知
第三步：理解同一平面的含义，完善概念。 ①说什么是互相平行、互相垂直？指名学生说。 ②自学课本P65，说说自己有什么补充或不明白的 地方（重点让学生理解“同一平面”的含义）。 ③课件出示长方体：找找长方体中互相平行和互 相垂直的现象。
垂直与平行
平行
同一平面内，不相交 成直角
垂直 同一平面内，相交
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亮点1
亮点分析
突出学生的主体地位，发挥教师的 主导作用。
亮点2
遵循学生的认知规律，尊重学生的 已有知识经验。
亮点3
使学生获得营养又美味的数学，使 数学学习更有后劲。
第31页/共33页
谢谢！
第32页/共33页
⑥
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2、自主探究，构建新知
设计意图: 这一步让学生在自主探索与交流的过程
中达分类的共识，即相交的一类，不相交的 一类。发展了学生的空间想象能力，让学生 在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺 其自然的发现在同一平面内的两条直线的两 种位置关系。
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2、自主探究，构建新知
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三、教 学 目 标
1 知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直
线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
2
过程与方法：引导学生通过观察、操作、讨论感知 生活中的垂直与平行的现象。
3 情感、态度和价值观：培养学生的空间观念及空间
想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
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第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特 征。 第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
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2、自主探究，构建新知
①
②
③
④
⑤
⑥
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2、自主探究，构建新知
设计意图: 这一步先让学生独立思考，再在小组中
交流，然后选出具有代表性的情况，展示到 黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了 一个从个人——小组——全班的逐层递进的 过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信 息资源。
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3、巩固拓展，加深认识
④说生活中的平行与垂直现象
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4、总结全课，学会评价
设计意图: 这样用谈话的方式进行总结，不仅总结
了所学的知识、技能，更重要的是给了学生 一次评价的机会，让他们通过自评、互评初 步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。
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5、板书设计
1 创设情境，感知想象
2 自主探索，构建新知
巩固拓展，加深认识 3
4
课堂总结，学会评价
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1、创设情境，感知想象
提问：还可能是怎样？
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1、创设情境，感知想象
设计意图: 1、数学源于生活 2、调动学生经验储备 3、为理解“同一平面”创造有利条件
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2、自主探究，构建新知
四、教学方法
1、合作式教学：小组合作
教 2、探究式教学：观察、想象、分类、
法
比较、操作
3、多媒体教学手段
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四、ห้องสมุดไป่ตู้学方法
1、动手实践
学 2、自主探究 法
3、合作交流
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五、教学准备
1、教具：多媒体课件、三角板等 2、学具：练习纸、尺子、三角板、量角器
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六、教学流程
第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特 征。 第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
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2、自主探究，构建新知
第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含 义。 第一步：揭示平行的概念
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2、自主探究，构建新知
a b
在同一个平面内不相交的两条直线互相平行， 直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平 行线
②
平垂
设计意图:
这两个练习是基本题，主要是让学生加深理解相交、互相平行、 互相垂直的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精 神。
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3、巩固拓展，加深认识
③
设计意图: 这一练习让学生加深了对垂直与平行的
理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边 平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现 和完善了长方形的特征
第3页/共33页
2、教 学 重 难 点
重点
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相 垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点 相交现象的正确理解（特别是看似不相交，
而实际上是相交现象的理解。）
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二、学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形， 在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多 表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不 相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线 段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研 究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相 互关系，学生还没有建立表象。
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2、自主探究，构建新知
第二步：自主分类
第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类。 第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一 类，不相交的一类。 第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类， 不相交的一类，相交成直角的一类。
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2、自主探究，构建新知
①
②
③
④
⑤
2、自主探究，构建新知
设计意图: 让学生在充分观察、想象、验证、自学
提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的 特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培 养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力， 也发展了学生的空间观察。
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3、巩固拓展，加深认识
①
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3、巩固拓展，加深认识
1
一 教材分析
二
学情分析
三 教学目标
四 教学方法
五 教学准备
六 教学流程
第1页/共33页
一、教 材 分 析
新数学课程标准将“空间与图形”安 排为一个重要的学习领域，强调发展学 生的空间观念和空间想象能力。“垂直 与平行”就属于“空间与图形”这一领 域的内容。
第2页/共33页
1、教材内容的地位。
人教版小学数学四年级上册第四单 元《垂直与平行》 第一课时。它是学生 在认识了线段、射线、直线和角等概念 的基础上进行教学的。正确认识平行、 垂直等概念是学生今后学习平行四边形、 梯形以及长方体、正方体等几何知识的 基础。同时，它也为培养学生的空间观 念提供了一个很好的载体。
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2、自主探究，构建新知
第二步：揭示垂直的概念
③
⑥
在同一个平面内两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
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2、自主探究，构建新知
第三步：理解同一平面的含义，完善概念。 ①说什么是互相平行、互相垂直？指名学生说。 ②自学课本P65，说说自己有什么补充或不明白的 地方（重点让学生理解“同一平面”的含义）。 ③课件出示长方体：找找长方体中互相平行和互 相垂直的现象。
垂直与平行
平行
同一平面内，不相交 成直角
垂直 同一平面内，相交
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亮点1
亮点分析
突出学生的主体地位，发挥教师的 主导作用。
亮点2
遵循学生的认知规律，尊重学生的 已有知识经验。
亮点3
使学生获得营养又美味的数学，使 数学学习更有后劲。
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谢谢！
第32页/共33页
⑥
第17页/共33页
2、自主探究，构建新知
设计意图: 这一步让学生在自主探索与交流的过程
中达分类的共识，即相交的一类，不相交的 一类。发展了学生的空间想象能力，让学生 在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺 其自然的发现在同一平面内的两条直线的两 种位置关系。
第18页/共33页
2、自主探究，构建新知
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三、教 学 目 标
1 知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直
线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
2
过程与方法：引导学生通过观察、操作、讨论感知 生活中的垂直与平行的现象。
3 情感、态度和价值观：培养学生的空间观念及空间
想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
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第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特 征。 第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
第13页/共33页
2、自主探究，构建新知
①
②
③
④
⑤
⑥
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2、自主探究，构建新知
设计意图: 这一步先让学生独立思考，再在小组中
交流，然后选出具有代表性的情况，展示到 黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了 一个从个人——小组——全班的逐层递进的 过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信 息资源。
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3、巩固拓展，加深认识
④说生活中的平行与垂直现象
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4、总结全课，学会评价
设计意图: 这样用谈话的方式进行总结，不仅总结
了所学的知识、技能，更重要的是给了学生 一次评价的机会，让他们通过自评、互评初 步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。
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5、板书设计
1 创设情境，感知想象
2 自主探索，构建新知
巩固拓展，加深认识 3
4
课堂总结，学会评价
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1、创设情境，感知想象
提问：还可能是怎样？
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1、创设情境，感知想象
设计意图: 1、数学源于生活 2、调动学生经验储备 3、为理解“同一平面”创造有利条件
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2、自主探究，构建新知
四、教学方法
1、合作式教学：小组合作
教 2、探究式教学：观察、想象、分类、
法
比较、操作
3、多媒体教学手段
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四、ห้องสมุดไป่ตู้学方法
1、动手实践
学 2、自主探究 法
3、合作交流
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五、教学准备
1、教具：多媒体课件、三角板等 2、学具：练习纸、尺子、三角板、量角器
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六、教学流程
第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特 征。 第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
第19页/共33页
2、自主探究，构建新知
第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含 义。 第一步：揭示平行的概念
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2、自主探究，构建新知
a b
在同一个平面内不相交的两条直线互相平行， 直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平 行线
②
平垂
设计意图:
这两个练习是基本题，主要是让学生加深理解相交、互相平行、 互相垂直的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精 神。
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3、巩固拓展，加深认识
③
设计意图: 这一练习让学生加深了对垂直与平行的
理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边 平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现 和完善了长方形的特征
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2、教 学 重 难 点
重点
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相 垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点 相交现象的正确理解（特别是看似不相交，
而实际上是相交现象的理解。）
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二、学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形， 在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多 表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不 相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线 段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研 究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相 互关系，学生还没有建立表象。
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2、自主探究，构建新知
第二步：自主分类
第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类。 第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一 类，不相交的一类。 第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类， 不相交的一类，相交成直角的一类。
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2、自主探究，构建新知
①
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