七年级数学上册第二章知识点总结

第二章整式的加减

整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式）

一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数。

2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。

注意

① 圆周率π是常数；

② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2

b 等；

③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。

考点：

1.在代数式：n 2，33-m ，22-，32m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.单项式－ 3224c ab 的系数与次数分别是（ ）

A. －2, 6

B.2, 7

C.32-, 6

D.32-, 7

3.25ab π-的系数是_____________.

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X

x ab 2 ; a ； 25ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x

； 0 ；

7x ； 2(1)a - ；62a - ； 1xy ； x π ； x π

5.写出下列单项式的系数和次数

3

a -的系数是______，次数是______; 25a

b 的系数是______,次数是______；

a 2bc 3

的系数是_____，次数是_____； 237x y π的系数是_____，次数是_____；

3

y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____；

53x 2y 的系数是_____，次数是______；

6.如果12b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=_______；若6a -1-m b 是一个4次

单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。

7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。

知识点回顾

1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。

2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。

3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数

二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。

3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。

4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 考点：

1.下列语句正确的是（ ）

A ．

中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式

2.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ）

A ．b a 1612+ B. b a 86+ C. b a 83+ D.b a 46+

3.多项式x 2-2x+3是_______次________项式.

4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, .

5.一个多项式加上 -x 2+x-2得x 2

-1，则此多项式应为_________.

6.写出下列各个多项式的项和次数.

（1） 1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________； 次数是___；叫做 次 项式。

（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做 次 项式。

（3）7

7x y +有___项，分别是：______；次数是___；叫做 次 项式。 （4）x 2+2

x +1有 项，分别是：___________；次数是 ；叫做 次 项式。

（5）2a 3b 2-3ab 2+7a 2b 5

-1有 项，分别是： 次数是 ；

叫做 次 项式。

7.多项式3x m

+(n-5)x-2是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______；

（1）已知关于x 的多项式(a-2)x 2-ax+3中x 的一次项系数为2，求这个多项式。

（2）已知关于x ，y 的多项式(3a+2)x 2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b 得值。

（3）已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？

多项式排列:

①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．

②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．

把多项式:332222131x y x xy y +-- 按x 升幂排列：_____________________________；

按y 升幂排列：_____________________________；

按x 降幂排列：_____________________________。

三、同类项：

1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。