2019年潍坊市高一数学上期末试卷(及答案)

2019年潍坊市高一数学上期末试卷(及答案)

一、选择题

1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围

是（ ） A ．1,110⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．1

0,

10,

10

C ．1,1010⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．()()0,110,⋃+∞

2．设集合{}

1

|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则

B

A =（ ）

A ．()0,1

B ．[)0,1

C ．(]0,1

D ．[]0,1

3．若函数2

()2

x f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）

A ．[0,8)

B ．(8,)+∞

C ．(0,8)

D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞

4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

5．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1

9

，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2]

6．已知函数ln ()x

f x x

=，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．c a b <<

7．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时，

()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =⋅-有五个零点，则正数k 的取值范围是

（ ） A ．()3log 2,1

B ．[)3log 2,1

C ．61log 2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．61log 2,2⎛

⎤ ⎥⎝

⎦ 8．已知函数()2

x x

e e

f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，都有

()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．()0,1

B ．()0,2

C ．(),1-∞

D ．(]

1-∞， 9．

函数y =的定义域是( ) A ．（-1，2] B ．[-1,2]

C ．（-1 ，2）

D ．[-1,2)

10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

11．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2）

B ．（2，+∞）

C ．（－∞，-2）∪（2，+∞）

D ．（－2，2）

12．下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是 A ．11y x

=

- B ．cos y x =

C ．ln(1)y x =+

D ．2x y -=

二、填空题

13．已知函数24

1,(4)

()log ,(04)

x f x x

x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩．若关于x 的方程，()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是____________．

14．若函数(),0

21,01

x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩在(),∞∞-+上单调递增，则m 的取值范围是

__________．

15．已知关于x 的方程()2

24log 3log +-=x x a 的解在区间()3,8内，则a 的取值范围是

__________. 16．求值：

231

2100

log lg += ________ 17．对数式lg 25﹣lg 22+2lg 6﹣2lg 3＝_____．

18．已知函数2

22y x x -=+，[]1,x m ∈-.若该函数的值域为[]1,10，则m =________.

19．若函数()22x x

e a x e

f x -=++-有且只有一个零点，则实数a =______.

20．若函数()22x

f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.

三、解答题

21．已知函数2

()(8)f x ax b x a ab =+--- 的零点是-3和2 (1)求函数()f x 的解析式.

(2)当函数()f x 的定义域是0,1时求函数()f x 的值域. 22．已知函数()2log 11m f x x ⎛⎫

=+

⎪-⎝⎭

，其中m 为实数.

（1）若1m =，求证：函数()f x 在()1,+∞上为减函数； （2）若()f x 为奇函数，求实数m 的值.

23．已知函数()log (12)a f x x =+，()log (2)a g x x =-，其中0a >且1a ≠，设

()()()h x f x g x =-.

(1)求函数()h x 的定义域; (2)若312f ⎛⎫

=-

⎪⎝⎭

，求使()0h x <成立的x 的集合. 24．某支上市股票在30天内每股的交易价格P （单位：元）与时间t （单位：天）组成有序数对(),t P ，点．(),t P 落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （单位：万股）与时间t （单位：天）的部分数据如下表所示： 第t 天

4 10 16 22 Q （万股）

36

30

24

18

（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P 与时间t 所满足的函数解析式；

（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q 与时间t 的一次函数解析式；

（Ⅲ）若用y （万元）表示该股票日交易额，请写出y 关于时间t 的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？

25．已知函数()()2

0f x ax bx c a =++≠，满足()02f =，()()121f x f x x +-=-.

（1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调区间；

（3）当[]1,2x ∈-时，求函数的最大值和最小值．

26．如图，OAB ∆是等腰直角三角形，ABO 90∠=，且直角边长为2，记OAB ∆位于直线()0x t t =>左侧的图形面积为()f t ，试求函数()f t 的解析式.