初二数学《全等三角形》PPT课件
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能力 提高
能够完全重合的两个图形叫做 全等形 性质：形状、大小相同
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练习
小结
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像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形
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练习
经过平移、翻折、旋转后，三角形 形状、大小都不变，所以前后两个 三角形全等。 退出
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A B C E
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D
F
△ABC全等于△DEF可表示为： △ABC ≌△DEF 重合的顶点叫对应顶点； 重合的边叫对应边；
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练习
3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= 5 ，CD= 4 。
A D
B
C
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1、能够 重合 的两个图形叫做 全等图形。两个三角形重合时，互 相 重合 的顶点叫做对应顶点。 记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 第一个的位置上。 2、如图△ABC≌ △ADE若 ∠D= ∠B， D ∠C= ∠AED，则 ∠DAE= ∠BAC ； ∠DAB= ∠CAE 。
如图：∵ △ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点 写在对应位置上
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1、找出图中的全等三角形， 并指出它们的对应边与对应 角？
答：△ABD≌△ACE ∠B=∠C ，∠AED=∠B AB=AC,AD=AE,BD=CE
2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对 应角的关系？请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
A
D
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B
C
E
F
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
全等三角形的符号表示： “≌” 读作：全等于
能力 提高
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重合的角叫对应角；
注意：表示时通常把对应顶点 的字母写在对应的位置上。
小结
A
D
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B
CE
F
能力 提高
找全等三角形,关键是找对应边与对应角, 其途径有哪些?方法是什么?
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练习
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等；
小结
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1、观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ △ ABC △ DEF 。
A
B
E
C
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
B C
O D A
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如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度 数是（ D ）0 （A）15 （B）20 （C）25 （D）30
A
E B
D
C
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回顾总结：
1.全等形、全等三角形 的概念； 2.全等三角形的性质。
答：∠A=∠EDF， ∠B=∠E，
B
E
wenku.baidu.com
∠BCA=∠EFD
A
D
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C
F
4、已知Δ ABC≌Δ ADE, ∠B=∠D， ∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相 等的式子
答：AC=AE
AB=AD
A
E B C D
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BC=DE
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右图是一个等 边三角形，你能把 它分成两个全等的 三角形吗？你能把 它分成三个、四个 全等的三角形吗？
B
A O D C
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E
练习
小结
2、例一变式，△ABD≌△ACE，若∠B ＝25，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出 △ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？ 为什么 ？ A 答：∵△ABD≌△ACE
∠B=∠C=25°
AD=AE=4cm, BD=CE=6cm B
E
O
D
C
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3、ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出 所有对应角相等的式子。
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练习： 1、P.33-34 习题12.1 第3、4、5、6题 2、练习册
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能够完全重合的两个图形叫做 全等形 性质：形状、大小相同
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△ABC全等于△DEF可表示为： △ABC ≌△DEF 重合的顶点叫对应顶点； 重合的边叫对应边；
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3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= 5 ，CD= 4 。
A D
B
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1、能够 重合 的两个图形叫做 全等图形。两个三角形重合时，互 相 重合 的顶点叫做对应顶点。 记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 第一个的位置上。 2、如图△ABC≌ △ADE若 ∠D= ∠B， D ∠C= ∠AED，则 ∠DAE= ∠BAC ； ∠DAB= ∠CAE 。
如图：∵ △ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点 写在对应位置上
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1、找出图中的全等三角形， 并指出它们的对应边与对应 角？
答：△ABD≌△ACE ∠B=∠C ，∠AED=∠B AB=AC,AD=AE,BD=CE
2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对 应角的关系？请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
A
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C
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全等三角形的符号表示： “≌” 读作：全等于
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注意：表示时通常把对应顶点 的字母写在对应的位置上。
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1、观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ △ ABC △ DEF 。
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B
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如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
B C
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如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度 数是（ D ）0 （A）15 （B）20 （C）25 （D）30
A
E B
D
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回顾总结：
1.全等形、全等三角形 的概念； 2.全等三角形的性质。
答：∠A=∠EDF， ∠B=∠E，
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4、已知Δ ABC≌Δ ADE, ∠B=∠D， ∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相 等的式子
答：AC=AE
AB=AD
A
E B C D
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右图是一个等 边三角形，你能把 它分成两个全等的 三角形吗？你能把 它分成三个、四个 全等的三角形吗？
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2、例一变式，△ABD≌△ACE，若∠B ＝25，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出 △ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？ 为什么 ？ A 答：∵△ABD≌△ACE
∠B=∠C=25°
AD=AE=4cm, BD=CE=6cm B
E
O
D
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3、ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出 所有对应角相等的式子。
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练习： 1、P.33-34 习题12.1 第3、4、5、6题 2、练习册
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