小学六年级奥数比较两个数的大小全集
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]
![小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e685617852d380eb63946d5c.png)
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
小学奥数全能解法及训练(分数大小的比较)
分数大小的比较
解法精讲
精讲1
精讲2
“比较倒数”法: 通过比较两个分数倒数的大
小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原
1
分数较大；倒数较大的分数,原分数较小。
比较
11
111
与
的大小
111 1111
【分析与解答】
11
的倒数是
111
1 111
1
的倒数是10 ,因为
11 1111
210
10875
因为10875> 10864,所以
即
<
的大小。
<
210
,
10864
归纳总结
化为同分母法
相除法
化为同分子法
比较倒数法
化成小数法
化成整数法
中间分数法
差等法
交叉相乘法
。
“交叉相乘”法：
精讲6
把第一个分数的分子与第二个
分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第
二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第
二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。
7
12
5
9
比较 和 的大小
7
5
【分析与解答】12的相对值是7×9=63,9的相对
7
5
值是12×5=60,因为63>60,所以12 > 9
个分数的大小。
精讲5
“差等”法:
根据“分子与分母的差相等
的两个真分数,分子加分母得到的和较大的
分数比较大”来比较两个分数的大小。
2013
比较
2014
(完整版)小学奥数全集
第二讲 分数的大小比较思路分析：比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法，第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。
如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较，有时就需要另辟径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉牙相乘比较，分数a b 和d c，如果,ad cb >那么;a d b c>倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。
典型例题精选：1、 将98765987698798,,,98766987798899这四个数从小到大排列起来。
2、 比较下面四个算式的大小：11111111,,,1133122913251421++++3、 用“>”或“<”填空；2222242144444844 22222341,44444684 2222242122222341 4444484444444684；4、 一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？思路分析：分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率对应的关系，尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对解决问题更为重要。
在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为“x”，列方程解答，以使化逆为顺。
典型例题精选：1、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是多少元？2、张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的$\frac{2}{3}$，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？3、甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了13加2本，再剩下的书，丁借走了14加1本，最后甲还有2本书，问甲原来有多少本书？4、一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的12，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的23，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的34，这条绳子还剩下1米，这条绳子原长多少米？思路分析：分数应用题是小学数学的重要内容，也是参加数学竞赛必备的知识，分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题基础上的延续和深化；另一方面，它有其自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找了出“量”与“率”间的对应是解题的关键，分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路，学好分数应用题对发展思维能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
六年级奥数-比较分数的大小
六年级奥数-比较分数的大小
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1，“通分子”。
如果我们把分数通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2，化为小数。
3，先约分，后比较。
4，根据倒数比较大小。
5，若两个真分数的分母与分子的差相等·则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，
6，借助第三个数进行比较。
六年级奥数－比较分数的大小（练习篇）1，比较下列各组分数的大小；
附；答案。
小学数学比较大小知识点总结
小学数学比较大小知识点总结在小学数学的学习中，比较大小是一个非常基础且重要的知识点。
它贯穿于数学运算、解决问题等多个方面，对于孩子们建立数学思维和解决实际问题的能力有着关键的作用。
下面，让我们一起来详细了解一下小学数学比较大小的相关知识。
一、整数的比较大小1、位数不同当我们比较两个整数的大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大。
例如，比较 123 和 45，因为 123 是三位数，45 是两位数，三位数大于两位数，所以 123＞45。
2、位数相同如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
例如，比较 567 和 528，都是三位数，先看百位，都是 5，再看十位，6＞2，所以 567＞528。
二、小数的比较大小1、先比较整数部分比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
例如，比较 35 和 28，整数部分 3＞2，所以 35＞28。
2、整数部分相同如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，就比较百分位，依次类推。
例如，比较 251和 248，整数部分都是 2，看十分位，5＞4，所以 251＞248。
三、分数的比较大小1、同分母分数分母相同的分数，分子大的分数就大。
例如，比较 3/5 和 2/5，分母都是 5，因为 3＞2，所以 3/5＞2/5。
2、同分子分数分子相同的分数，分母小的分数反而大。
例如，比较 1/3 和 1/4，分子都是 1，因为 3＜4，所以 1/3＞1/4。
3、异分母分数异分母分数比较大小，需要先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的比较方法进行比较。
例如，比较 2/3 和 3/4，先通分，3 和 4的最小公倍数是 12，2/3 ＝ 8/12，3/4 ＝ 9/12，因为 8/12 ＜ 9/12，所以2/3 ＜ 3/4 。
四、比较大小在实际生活中的应用1、购物时比较价格在购物的时候，我们经常需要比较不同商品的价格，选择价格更合适的商品。
六年级奥数 比较分数的大小 (6)
聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。
”第三讲 比较分数的大小一、 考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较b d a c和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.二、典型例题例1、 比较分数3214和5316的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
根据人教版六年级上册数学比较大小的步骤总结
根据人教版六年级上册数学比较大小的步
骤总结
比较大小是数学中常见的概念，它能够帮助我们理解数字的大小关系。
下面是根据人教版六年级上册数学教材总结的比较大小的步骤：
1. 比较两个数的数值大小。
- 首先，观察这两个数的位数，位数多的一般比位数少的大。
- 如果位数相同，比较最高位数的数字大小。
- 如果最高位数相同，比较次高位数的数字大小。
- 依次类推，直到所有位数都比较完。
2. 比较两个数的整体大小。
- 如果两个数的数值相同，则它们是相等的。
- 如果一个数比另一个数大，则前者大于后者。
- 如果一个数比另一个数小，则前者小于后者。
3. 比较大小时要注意特殊情况。
- 对于小数，可以将小数点对齐后，按照整数的比较规则进行
比较。
- 对于分数，可以先化成相同的分母，再根据分子的大小进行
比较。
- 对于负数，可以先比较绝对值的大小，再根据符号确定大小
关系。
比较大小的步骤能够帮助我们准确判断数字大小的关系，应用
到实际问题中能够更好地解决计算和排列顺序的困难。
通过反复练，我们可以更加熟练地比较数字的大小，提高数学问题的解决能力。
总之，掌握比较大小的步骤有利于数学能力的提升，希望以上
内容对研究数学比较大小有所帮助。
参考资料：
[1] 人教版六年级上册数学教材。
小学六年级奥数第24讲 比较大小(含答案分析)
第24讲 比较大小一、知识要点我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。
本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。
如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么1a＜1b；如果a b＞1，b ＞0，那么a ＞b 等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
二、精讲精练 【例题1】比较777773777778 和888884888889的大小。
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889 所以777773777778 ＜888884888889。
练习1： 1、比较77777757777777 和66666616666663的大小。
2、将9876598766 ，98769877 ，987988 ，9899按从小到大的顺序排列出来。
3、比较235861235862 和652971652974的大小。
【例题2】比较1111111 和111111111哪个分数大？ 可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷1111111 ＝1111111 ＝1011111÷111111111 ＝111111111 ＝1011111101111 ＞1011111 所以1111111 ＜111111111练习2： 1、比较A ＝3331666 和B ＝33166的大小2、比较111111110222222221 和444444443888888887的大小3、比较88888878888889 和99999919999994的大小。
小学奥数1-3-4 比较与估算.专项练习及答案解析
本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。
一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大； ②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． ⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．知识点拨教学目标比较与估算模块一、两个数的大小比较【例 1】如果a=20052006，b=20062007，那么a，b中较大的数是【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】方法一：<与1相减比较法>1-20052006=12006；1-20062007=12007．因为12006>12007，所以b较大；方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b<；方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b大【答案】b【巩固】试比较19951998和19461949的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】19951998>19461949【答案】19951998>19461949【巩固】比较444443444445和555554555556的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554 444445555556<【答案】444443555554 444445555556<例题精讲【例 2】如果A=111111110222222221，B=444444443888888887,A与B中哪个数较大？【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛【解析】方法一：观察可以发现A、B都很接近12，且比它小．我们不防与12比较．1 2-A12222222221=⨯,12-B=12888888887⨯,12-B<12-A，即B比A更接近12，换句话说B>A .方法二：11111111011111111044444444404444444432222222212222222214888888884888888887A B⨯===<=⨯，即A B<.方法三：112111111110A=，112444444443B=显然11A B>，则A B<【答案】B【巩固】如果222221333331,222223333334A B==，那么A和B中较大的数是 .【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】祖冲之杯【解析】222221666663666662333331222223666669666668333334A B==>==，即A大【答案】A【巩固】试比较1111111和111111111的大小【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷1111111=110111，111111111的倒数是１÷11111111110=11111，我们很容易看出101111>1011111，所以1111111<1111 11111；方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<【答案】1111111.111111111<【例 3】 在 a =20032003×2002和 b =20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。
小学六年级奥数《比较分数的大小》课件+习题
比较分数的大小
2021年3月17日
你有多少种比较分数大小的方法呢？
常用的比较分数大小的方法：
一、通分比较法
• 先统一分母，再比较分子， 分子越大分数越大。
• 先统一分子，再比较分母， 分母越小分数越大。
比较 7 与 3 的大小 94
① 先 统 一 分 母 ：① 先 统 一 分 子 ：
7 4 28 9 4 36
666667
777778
①先化为倒数
666667 1 2 666665 666665 777778 1 2 777776 777776
②倒数大的，小于倒数小的分数 666665＜ 777776 666667 777778
常用的比较分数大小的方法：
三、相减比较法
• 比较两个分数的大小，可先计算它们的差： • 差大于0，则前者大于后者； • 差小于0，则后者大于前者。
7 3 21 9 3 27
3 9 27 4 9 36
3 7 21 4 7 28
②比较大小： ②比较大小：
7＞ 27 9 36
7＞ 27 9 36
练习：
比较 5 、15 、4 、40 、103 的大小 7 17 9 124 309
能约分的先约分： 40 10 、103 1 124 31 309 3
分子5、15、4、10、1，最小公倍数是60。
常用的比较分数大小的方法：
二、倒数比较法
• 倒数大的分数, 小于倒数小的分数。
比较 111 与 1111 的大小 1111 11111
①化为倒数
111 的倒数：1111 1110 1 10 1
1111
111 111
111
1111 的倒数是：11111 11110 1 10 1
小学综合算式专项测题比较数值大小与大小关系
小学综合算式专项测题比较数值大小与大小关系小学综合算式专项测题：比较数值大小与大小关系在小学数学教学中，数值大小与大小关系是一个基础且重要的概念。
通过比较数值大小，孩子们能够培养对数字的敏感性和逻辑思维能力。
本文将为大家提供一些综合算式专项测题，帮助孩子们巩固和提升自己在比较数值大小与大小关系方面的能力。
一、找出最大或最小的数1. 比较：48、16、36，找出其中最大的数。
解法：我们可以逐个比较这些数，找出最大的数。
答案：482. 比较：25、39、18，找出其中最小的数。
解法：同样逐个比较这些数，找出最小的数。
答案：18二、填入适当的"＜"、"＞"或"＝"号1. 23 ______ 32解法：我们可以将这两个数逐位比较，确定它们之间的大小关系。
答案：＜2. 15 ______ 15解法：这两个数相等，所以应该填入"＝"号。
答案：＝三、根据关系填入适当的数字1. 78 ______ 80解法：我们需要找出介于78和80之间的一个数填入空格中。
答案：792. 25 ______ 30解法：同样，我们需要找出介于25和30之间的一个数。
答案：28四、判断真假1. 89 ＜ 81解法：我们将89和81进行比较，判断它们大小关系是否成立。
答案：假2. 17 ＞ 10解法：同样比较17和10的大小关系。
答案：真五、根据题意填空有一个数字，个位上的数字比十位上的数字大3，且这个数是35。
那么这个数是__ ？解法：根据题意，我们可以确定这个数的个位是8，十位是5。
答案：58六、解决问题有三个数字，百位数字最大，个位数字最小，且十位数字为5。
请你写下这三个数字。
解法：根据题意，我们可以确定百位数字最大，所以其可选范围是6-9；个位数字最小，所以其可选范围是0-4；十位数字为5。
结合这些条件，我们可以列出所有符合题意的三位数。
答案：605、615、625、635、706、716、726、736、807、817、827、837、908、918、928、938通过以上的综合算式专项测题，我们可以帮助孩子们巩固和提升自己在比较数值大小与大小关系方面的能力。
小学数学6年级培优奥数讲义 第16讲 比较数的大小(含解析)
第16讲比较数的大小①小数的大小比较常用方法；②分数的大小比较常用方法；③数的估算时常用方法。
一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法(1)放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．(2)变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．考点一：两个数的大小比较例1、如果a=20052006，b=20062007，那么a，b中较大的数是学习目标典例分析知识梳理例2、如果A =111111110222222221，B =444444443888888887,A 与B 中哪个数较大？例3、在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。
例4、试比较: 29622222⨯⨯⨯⨯个与18533333⨯⨯⨯⨯个哪一个大?例5、已知：258998369999A =⨯⨯⨯⨯，那么A 与0.1中 比较大，说明原因；考点二：多个数的比较 例1、(1)把下列各数按照从小到大的顺序排列：37 ，513，916，1528(2)(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“<”号连接起来：1017 ，1219，1523，2033，6091例2、在下面9个算式中:① 35520+，② 36620+,③ 37720+,④ 38820+,⑤ 39920+，⑥ 3101020+，⑦ 3111120+，⑧ 3121220+,⑨ 3131320+,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?考点三：数的估算例1、求数10100a =+ 10101+ 10102++ 10110的整数部分．例2、求数1111110111219+++的整数部分是几？例3、已知()111111115111929411110099N k k =++++++++++-，求N 的整数部分．➢课堂狙击1、如果222221333331,222223333334A B==，那么A和B中较大的数是.2、有8个数，0.51，23,59, 0.51,2413,4725是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?3、将131250、2140、0.523、0.523、0.52从小到大排列，第三个数是________.4、甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?5、a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，a的整数部分是。
比较两个数的大小
比较两个数的大小在数学中，比较两个数的大小是一项基本运算。
无论是在学校教育中，还是在日常生活中，我们经常需要比较数字的大小来做决策和判断。
本文将讨论比较两个数的大小的方法和技巧。
1. 数字的大小比较方法在比较两个数的大小时，我们可以使用下列常见的比较方法：- 使用符号“>”表示大于，例如：5 > 3 表示数字5大于3；- 使用符号“<”表示小于，例如：2 < 7 表示数字2小于7；- 使用符号“=”表示等于，例如：4 = 4 表示数字4等于4。
2. 整数的大小比较当比较两个整数的大小时，我们可以直接使用上述的比较方法。
例如，比较数字6和数字9的大小：- 6 < 9，所以数字6小于数字9；- 6 > 3，所以数字6大于数字3；- 6 = 6，所以数字6等于数字6。
3. 小数的大小比较当比较两个小数的大小时，我们需要注意小数点后的位数。
例如，比较0.25和0.3的大小：- 0.25 < 0.3，所以0.25小于0.3。
4. 相关概念在比较大小时，我们还需要了解以下概念：- 最大值：一组数字中最大的数字；- 最小值：一组数字中最小的数字；- 顺序排列：按照从小到大或从大到小的顺序排序一组数字。
5. 两个数的大小比较举例现在我们来比较一些具体的数字大小：- 比较数字2和数字5的大小：- 2 < 5，所以数字2小于数字5。
- 比较数字10和数字10的大小：- 10 = 10，所以数字10等于数字10。
- 比较数字-3和数字1的大小：- -3 < 1，所以数字-3小于数字1。
- 比较小数0.5和小数0.8的大小：- 0.5 < 0.8，所以0.5小于0.8。
6. 用途和应用场景比较大小的概念在日常生活中有广泛的应用。
举几个例子：- 购物折扣：比较两个商品的折扣，选择最划算的；- 考试成绩：比较自己的成绩与班级平均成绩的高低；- 身高体重：比较自己的身高和体重与同龄人的平均水平；- 评选排名：比较运动员或团队在比赛中的名次，确定优胜者。
六年级奥数-比较分数的大小-
聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。
”第三讲 比较分数的大小一、 考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较b d a c和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.二、典型例题例1、 比较分数3214和5316的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
奥数六年级-第2讲-分数的大小比较
第2讲 分数的大小比较知识点、重点、难点比较两个分数的大小,有两种基本方法,第一种是：如果两个分数分母相同,分子大的分数较大;第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大;或者统一分母，或者统一分子,再进行比较。
有时候可另辟蹊径，例如（6)相除比较,若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数,则被除数大于除数;化为小数比较等等。
在解题中必须认真分析;要学会多角度、多侧面思考问题、灵活动用解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力.课前训练1. 若A ＝12344×98766，B ＝12345×98765，比较A 和B 的大小。
2.比较下列各组分数的大小4027___2513 20318___13112 638___516 3611___247 33333___3333333 31483145___12371234 480481___346347 21192113___219213 例题精讲例1 比较分数7761572514和的大小。
提示：通分子比较.7761572514,10864108751086421014776141577615,1087521015725151472514,210]15,14[<>=⨯⨯==⨯⨯==所以因为 跟踪练习：比较分数53163214和的大小。
例2 比较分数1111111111111111和的大小. 提示：倒数法比较(倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数）。
1111111111111111,1111111011111101111111011111111111111101111111<>所以因为。
的倒数是；的倒数是 跟踪练习：比较分数456789152347654321218191和的大小。
例3比较下列各组分数的大小（1）235231673669和 (2）9999100019991001和 提示：作差比较，如果减去的分数小，那么所得的差就大,原来的分数就大，作和比较，如果加上的分数小，则和小，这个分数就小,加上的分数大，则和大,这个分数就大。
六年级奥数-20 比较大小
比较大小1.熟练掌握基本的比较整数、分数、小数大小的方法。
2.掌握比较复杂数或式子大小的方法3.重点掌握分数的比较大小方法1.比较大小的方法较多，灵活性强，通过观察，迅速找出规律，及适合的解题方法，快速解题。
2.重难点主要在于分数的大小比较，熟练使用多种方法。
1.比差法直接用两数相减，若a−b>0，则a>b。
比差法可用于整数、小数、分数比大小。
例1.比较45和56的大小练习1.将下列数用<号连接起来719，623，619，713，32，1例2.有24个整数112，106，132，118，107，102，189，153，142，134，116，254，168，119，126，445，135，129，113，251，342，901，710，536．问：当将这些数从小到大排列起来时，第12个数是多少？练习2.在下面的四个数3.14、3.14%，3.1415和π中，最大的是_____，最小的是_________．例3.已知a=1+3+5+7+….+101，b=2+4+6+8+….+100，则a、b 两个数中较大的数比较小的数大____．练习3.已知A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2011），B=（1+2+3+…+2010+2011）×（2+3+…+2010）则A与B比较，较大的数是_____比差法可用于整数、小数、分数比大小，这是最直接的比较大小方法。
2.比商法直接用两数相除，若a÷b>1，则a>b。
（a>0，b>0）若a÷b>1，则a<b。
（a<0，b<0）比商法也可用于整数、小数、分数比大小，注意0不能作除数。
例1.下列算式中，商最小的是（）A 2.075÷0.05B2075÷5C2075÷0.5D 2.075÷0.5练习1.a =2007×20082009×2010，=2008×20092010×2011，=2009×20102011×2012，则有。
两个数比较大小的方法
两个数比较大小的方法
嘿，咱今儿就来说说两个数比较大小的事儿！这事儿啊，其实挺简单，但里头的门道可不少呢！
你看啊，比较两个数，就好像是在比赛谁更大更强。
有时候一眼就能看出来，就像姚明站在普通人旁边，那差距明显得很嘛！但有时候呢，就得仔细琢磨琢磨啦。
咱可以从高位开始比起呀。
就像跑步比赛，先看谁跑在前面。
高位上的数字大，那这个数一般就大喽。
这多直观呀！要是高位一样呢？那就接着比下一位呀，就跟比赛一步步决出胜负似的。
再说说小数吧，那可就更有意思啦。
小数点后面的数字也有它们的较量呢！就好像是细微之处见真章。
这比较大小不就跟我们生活中的选择一样嘛。
有时候我们得在两个东西之间做决定，看看哪个更好，更适合我们。
比如说选苹果还是香蕉，不就得根据自己的喜好和需求来嘛。
比较两个数也得细心，不能马虎。
就像找对象，得好好了解，可不能随随便便就下结论呀。
要是不小心比错了，那可就闹笑话啦。
还有啊，比较大小也不是死板的呀。
不同的情境下，可能重要的数字位置都不一样呢。
就好比在买东西的时候，价格的个位十位可能就特别重要；但在一些科学计算里，小数点后面的数字就变得关键啦。
总之呢，比较两个数大小虽然看似简单，但里头蕴含的智慧可不少呢。
我们得用心去体会，去发现其中的奇妙之处。
这就是我对两个数比较大小的看法啦，你们觉得呢？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。