河海大学概率论答案

三（参考答案）

一、1）5/7 2）1/3,1/6a b == 3）F(b,c)-F(a,c); 4) F ξ(a,b); 5) 1/2 二、1） C 2）A

三、1）

2）（1） 21

,,22A B C ππ

π=== ；（2） 2226(,)(4)(9)

f x y x y π=++；（3） 独立 ； 3）(1) 12; (2) (1-e -3)(1-e -8)

4）（1）24A = （2）4322432340003812(/2)010(,)3861014301111x y y y x x y x y x F x y y y y x y x x x x y x y <<⎧⎪-+-≤<≤<⎪⎪=++≥≤<⎨⎪-≤<≤⎪≥≥⎪⎩

或

5） （1）212(1),01()0,x x x x f x ⎧-≤≤=⎨⎩其他 ； 212(1),01()0,y y y y f y ⎧-≤≤=⎨⎩

其他 （2）不独立

6）22,0,01()0,

Y X y y x x f y x x ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩其他 ；

22(1),1,01(1)()0,X Y x y x y y f x y -⎧≤<<<⎪-=⎨⎪⎩

其他

四（参考答案）

一、 1）1.16 2）7.4 3）1/2 4) 46; 5) 85

二、 1）B 2）C 3）B 4)A 5)C

三、 1）1224(),()749

E X D X == 2）丙组 3）10分25秒 4）平均需赛6场 5）2(1)(1)(),()212k n k n E X D X +-== ; 6) k = 2, E(XY)=1/4, D(XY)=7/144