点和线-课件

列举生活中射线的实例.
直线
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
表示:
·A
B·
l
用直线上两个点的大 写字母表示:直线 AB 或 BA. 用一个小写字母表示: 直线 l .
【跟踪训练】
①找一找图中各有几条射线、直线？
C·
··
A
O
②如图：有A、B、C三点
画直线AC
射线BC
线段AB
·
B
·Aห้องสมุดไป่ตู้
·
·
B
C
1 2
AB，或AB=2AO)
所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).
2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO. 这可以用符号语言表示为：
如图，因为点O是线段AB的中点 所以AO=BO(或AO= 1 AB，或AB=2AO) (线段中点的定义).
2
A
B
C
D
M
观察上图，填空：
AD=__A_B__+___B_C__+__C_D_=3__A_B__=3__B__C_=3__C_D_，
A B
A
C D
AB B
AB
A B
D
C
C
D
C
D
6.（柳州·中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个点， 图中共有线段条数是（ ）
A
B
C
l
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】选C.线段AB，AC，BC.
7．（嵊州·中考）如图，平面内有公共端点的六条射线
OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射
A
B
C
D
M
A
B
C
D
M
1.观察上图，填空：
AB =（ BC）=（ CD）；
AC =（ AB)+( BC)= 2( AB)= 2( BC)； 即AB = BC = 1（ AC）.
2
2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述 这一位置的特征. 点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点. 3.图中还有点B这种特殊位置的点吗？把它找出来. 点C，是线段BD的中点.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
① 观察法
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等.
用圆规作一条线段等于已知线段 例1.用圆规作一条线段等于已知线段. ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a);
③ 在射线AB上截取AC = a.
则AC为 所作的线段.
a AC B
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A1
B2
A1
B3
线段AB比线段A1B1短， 即AB<A1B1.
看想 一一 看想
道车
路站
用用
什什
么么
表表
示示
的的
?
?
………………………..
烛光尖端运动后形成的图形?
拉紧的绳子 刻度尺的边缘
乌鲁木齐
B•
C •
重庆
北京
•A
上海
•D
点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上 用点来表示城市的位置. 表示方法: 用一个大写字母表示．例如：点A.
乌鲁木齐
B•
【跟踪训练】
1.下列给线段取名正确的是：( B )
（A）线段M
(B)线段m
（C )线段Mn
(D)线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线
的是( B )
(A)射线BA (C)射线BC
(B)射线AC (D)射线CB A
B
C
3. 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅 用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段 的中点.那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们 来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理 解：
1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO，那 么点O就是线段AB的中点.
AOB 这可以用符号语言表示为：
如图，点O在线段AB上，
因为AO=BO(或AO=
9.分别用两种方式表示图中的直线
m
n
直线 AO、直线 BO
O
A
B 直线 n、直线 m
10.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点， 点E是CB的中点，求线段DE的长度.
A
D
C
E
B
解：AC=BC1 = AB=4 cm， 2
DC=12
AC=2 cm,E1C= 2
CB=2 cm,
DE=DC+CE=2 +2 =4 cm.
叠合法
度量法
(2) 怎样比较两根筷子的长短?
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置； 多出一段的较长. ——叠合法.
② 用刻度尺分别度量出筷子的长度； 同一长度单位下，数量大的较长. ——度量法. 注意：在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量 工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长 短？
m
3.下列说法正确的是（ D ） A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线 C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线
4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图 为（ C ）
A
P
B A
A PB B
A
B P
C
A P
P
B
D
5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C ）
D C
3
a =12cm
1.量得线段a = 12（cm）.
2.计算出 1 ·a = 1 ×12=4(cm).
3
3
3.画线段AC = 4(cm)，如下图所示:
A
C
1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常 可用两种不同的方法来画. 2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用 度量法.(即先量、后算、再画)
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021 12:47:20 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/42021/3/42021/3/4M ar-214- Mar-21
A
C
D
B
如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：
AB=AC+_C_D__+__D_B_=AD+_D__B_=AC+__C_B_.
AC=AD–_C__D_=AB–_C_B__=AB–_C__D_–_D__B_.
CD=AD–__A_C_=BC–_D__B_=AB–__A_C_–_D__B_.
读句画图： (1)画射线AM； (2)射线AM上截取线段AB； (3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB. 试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么 关系？
4.5 最基本的图形——点和线
1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图 形，感受图形世界的丰富多彩. 2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中, 线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条 直线”.
3.能用圆规画一条线段等于已知线段. 4.通过探究活动，积累一定的操作经验，提高条理的思 考与表达能力，培养学生归纳、概括及用语言表达结论 的能力.
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/42021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月4日星期 四2021/3/42021/3/42021/3/4
线段AB比线段A1B2长， 即AB>A1B2.
线段AB与线段A1B3一 样长，即AB=A1B3.
A aB
b
C
c
如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就
说线段c是线段a，b的和，记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似
的，线段a是线段c与b的差，记作a=c-b，即AB=AC－BC.
【跟踪训练】
B
两点之间，线段最短. (线段的基本性质) 线段AB的长度，就是AB两点间的距离.
在纸上画一点A和一点B. 边画边思考:(1)过点A能画出几条直线?
(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? [小组讨论] 你们能得出什么结论? 结论： 经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/42021/3/4Marc h 4, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/4
即AB=
1 3
AD.
点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给 它一个名称，点C具有这一特殊性吗？
点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B叫做 线段AD的一个三等分点.
点C也是线段AD的一个三等分点.
【跟踪训练】
1.如图，已知线段a，画线段AC＝2a.
a
A
B
线段AC即为所作.
C
M
2.如图，已知线段a，画线段AC= 1 a.
C •
重庆
北京
•A
上海
•D
线段： 这些航空线给我们以线段的形象. 表示方法: 用两个端点字母表示:
．a
线段AB或线段BA; 用一个小写字母表示:线段a.
A
．
B
射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 表示:
·O
·C
射线 OC
·O
C·
射线 CO
想一想：上述两条射线有什么区别？
表示射线端点的字母应写在前面.
线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线
__________上；“2 007”在射线
上.
B A
8 7
2 1
93
C
O 6 12
F
4
5
10 11
D E
【解析】17÷6=2…5；2 007÷6=334…3， 所以17在射线OE上，2 007在射线OC上. 答案:OE OC
8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的 位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
1.如图所示，下列说法正确的是（ A ） A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线 C.射线OM与射线MN是同一射线 D.射线NO与射线MO是同一射线
OM
N
2.如图,下列说法错误的是（ C ）
A.点A在直线m上
l
B.点A在直线l上
B
A
C.点B在直线l上
D.直线m不经过B点
线段、射线、直线的联系和区别
图形
联系
线
• A
a
B•
段
•• •
• 射A B 线
直 线
A Ba
线段是射线 或直线上的 一部分
有无 方向
无
区
表示 方法
端点 个数
线段AB 线段BA 两个
线段a
别 有无 长度
有
有 射线AB 一个
无
直线
无 AB直
无
无
线BA
直线a
从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? C
A
这样做的道理吗？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
小明家
（1） （2）
学校
（3） 4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到
学校，应选择第____(_2_)___条路，用数学知识解释为
_两__点__之__间__，_线__段__最__短___.
生活中的长短的比较 (1) 怎样比较两个同学的高矮?
1.直线、射线、线段三者的区别与联系. 2.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的 相互转化. 3. 掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线 中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有 一条直线”. 4.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题.
生活的美，源于你对生活的热爱；友 情的纯真，源于你对朋友真诚的相待.