等差数列的概念与通项公式小题练习

等差数列的概念与通项公式

一、填空题

1.已知}{a n 为等差数列，且1247-=-a a ，03=a ，则公差=d .

2.在等差数列}{a n 中，已知===+=n a a a a n 则,33,4,3

1521 . 3.在等差数列}{a n 中，335=a ，15345=a ，则201是该数列的第 项.

4.若y b b b x y a a x y x ,,,,,,,,32121和数列≠各自成等差数列，则1

212b b a a --= . 5.在等差数列}{a n 中，若m a n a n m ==,，则=+n m a .

6.在等差数列}{a n 中，===+56837,22a ，a a a 则 .

7.在等差数列}{a n 中，=+==6253,6,7a a a a 则 .

8.在数列}{a n 中，=+==+10111,122,2a a a a n n 则的 .

9.首项为24-的等差数列从第10项开始为正数，求公差d 的范围 .

10.等差数列{}n a 中，5a =5，510-=a ，则此数列的第1个负数项是第 项.

11. 在等差数列}{a n 中，若,1201210864=++++a a a a a 则=-1193

1a a . 12.等差数列}{n a 的公差为正数，若15321=++a a a ，80321=a a a ，则=++131211a a a _____.

13.在数列}{a n 中，,31=a 且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=n a .

14．数列}{a n 中，若==+=

+n n n n a a a a a 则,1,1211 . 二、简答题

15.在等差数列}{n a 中:

（1）已知63=a ，36-=a ，求n a ； （2）已知3

1=

d ，37=n ，629=n S ，求1a 及n a .

16．已知数列1)}-(a {log n 2为等差数列，且9,331==a a ，求数列通项公式n a .

17．已知等差数列{}n a 中，31-=a ，85511a a =，求前n 项和n S 的最小值.

18．已知数列}{a n 中,5

31=a ，),2(2111*∈≥=+--N n n a a a n n n ，数列}{n b 满足11-=n n a b )(*∈N n （1）求证：数列}{n b 是等差数列； （2）求数列}{a n 的通项公式.