水力学课件-水跃

h1 E (η - 1 )3 4η
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水跃段损失在总水头损失的百分比计算公 式：
Ej η +1 1 (α 2 - 1) 3 E (η -1)
第七章
根据上式绘制
Ej E
水跃
Fr 1 关系曲线，如图：
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从图中可以看出，比值
Ej E
随着Fr1的增加而增大。
第七章
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2、跃长随着槽壁粗糙程度的增加而缩短。以上公 式可以用来确定一般混凝土护坦的跃长。
3、当棱柱体明渠的底坡较小时，以上诸公式也可
以近似应用。
第七章
水跃
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水跃
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水跃
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水跃
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水跃
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第七章
水跃
当明渠的流量以及断面的形状和尺寸一定 时，跃前水深越小则跃后水深越大；反之,
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跃前水深越大则跃后水深越小。
第七章
水跃
二、梯形明渠共轭水深的计算
棱柱体梯形水平明渠的共轭水深不易直接由 水跃方程解出。在计算其共轭水深时，除了可以
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来用前述的试算法或图解法外，为了进一步简化
水跃区的几个要素：
水跃
跃前水深h'——跃前断面（表面旋滚起点所在过 水断面）的水深；
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跃后水深h"——跃后断面(表面旋滚终点所在过
水断面）的水深； 水跃高度 a= h"- h' 水跃长度Lj——跃前断面与跃后断面之间的距离.
第七章
水跃
7.1 棱柱体水平明渠的水跃方程 一、推导
在推导水跃方程之前，先探讨一下推导的方 法。对于属于明渠急变流的水跃来讲，其中有较 大的能量损失。我们既不能将它忽略不计，又没 有一个独立于能量方程之外的，用来确定水跃能 量损失的公式。因此，在推导水跃方程时，不能 应用恒定总流的能量方程而必须采用恒定总流的 动量方程。因为对水跃段应用动量方程可以不涉 及水跃中地较大地能量方程。
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水跃
二、水跃段水头损失的计算
对水跃的跃前和跃后断面应用能量方程即可导出 水跃段水头损失Ej的计算公式。
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由能量方程导出的棱柱体水平明渠的Ej的计算
公式：
Ej (h1
1v1
2g
2
) (h 2
2v 2
2g
2
)
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水跃
棱柱体矩形水平明渠的Ej的计算公式：
计算，还可以应用一些特制的计算曲线。
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水跃
三、矩形明渠共轭水深的计算
矩形断面明渠的共轭水深计算依据下列公式 ：
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h1 2 h2 [ 18 Fr 1 1] 2
或
h2 2 h [ 1 8 Fr 1] 2 1 2
第七章
7.3
水跃
水跃方程的实验验证
水跃的共轭水深计算是以水跃方程为依据的。 在推导该理论方程时，曾作过一些假定。这些假 定是否正确，有待实验来证明。
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水跃
二、棱柱体水平明渠中,水跃的基本方程式为: Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 gA1 gA2
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即:
J（h1）=J（h2）
J(h)称为水跃函数，水跃方程表明跃前断面的水跃 函数值等于跃后断面的水跃函数值。我们把满足水跃 方程的跃前断面水深h1和跃后断面水深h2称为一对共 轭水深。
第七章
概念：
水跃
水跃（hydraulic jump）：是明槽水流从急
水 力 水力现象(即在较短地渠段内水深从小于临界 学 讲 水深急剧地跃到大于临界水深)。 义
流状态过渡到缓流状态时水面突然跃起的局部
第七章
水跃
例如：在溢洪道下、泄水闸下、平坡渠道中
闸下出流时均可形成，如图：
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系数C为Fr1的函数，其公式为：
10 C 0.32 Fr 1
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二、梯形明渠的跃长公式
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B 2 B1 Lj 5h2(1 4 ) B1
式中：B1及B2分别表示水跃前后断面处的水 面宽度
第七章
最后指出：
水跃
1、由于水跃段中水流的强烈絮动，因此水跃长度 也是脉动的。以上各跃长公式所给出的完全都是 水跃的跃长时均值。
α 2 v2 α 3 v3 Ejj (h2 ) ( h3 ) 2g 2g
近似地令h3= h2，v3= v2及 简化为：
2
2
α 3 ＝1，于是上式可
2
v2 Ejj (α 2 - 1 ) 2g
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水跃
棱柱体矩形水平明渠地Ejj的计算公式：
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h1 Ejj (α 2 - 1)(η +1) 4η
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水跃
四、水跃总水头损失和水跃段水头损失的 近似计算 水跃总水头损失E是指水跃段与跃后段水 头损失之和
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棱柱体水平明渠E的计算公式为：
1v1 2v 2 E Ej Ejj (h1 ) (h 2 ) 2g 2g
2 2
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水跃
棱柱体矩形水平明渠的E的计算公式：
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第七章
水跃
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水跃的运动要素变化得很剧烈。上图绘出了 水跃段中和跃后一些断面上的流速分布图。从图 中可以看出，水流运动要素的急剧变化，特别是 很大的紊流附加切应力使跃前断面水流的大部分 动能在水跃段中转化为热能而损失掉。跃后断面 2－2处，流速的分布还是很不均匀的。同时，该 处的紊流强度也远较正常的、即一般渐变紊流的 为大。虽然在断面2－2下游不远的断面c－c处， 流速分布已与渐变紊流的相近,但紊流强度仍大。 直到断面3－3处。紊流强度才基本恢复正常。断 面2－2与断面3－3之间的流段称跃后段。其长度 Ljj约为（2.5-3.0）。在跃后段中,紊流的附加切 应力仍较大。
意义。
第七章
水跃
水跃运动非常复杂,迄今还没有一个比较完 整的、可供实际应用的理论跃长公式。在工
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程设计中多采用经验公式来确定跃长。
第七章
水跃
0.93
一、矩形明渠的跃长公式
Lj 10.8h1( Fr1 1)
跃长公式的令一种形式：
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Lj C (h2 h1)
第七章
7.5
水跃
棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
在完全水跃的水跃段中，水流絮动强烈，底
部流速很大。因此，除非河、渠的底部为十分坚 固的岩石外,一般均需设置护坦加以保护。此外，
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跃后段的一部分范围内也需要铺设海漫以免底部 冲刷破坏。由于护坦和海漫的长度都与完全水跃
的跃长有关，故跃长的确定问题具有重要的实际
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闸、坝等泄水建筑物下游的消能段多为矩形。
因此,矩形明渠的水跃计算具有十分重要的意义。 百多年来，许多国家对棱柱体矩形水平槽中的水 跃进行了广泛的实验研究，并积累了丰富的实验 资料。现以其中最完善的资料对水跃方程进行验 证。
第七章
7.4
一、水跃能量损失机理简述
水跃
棱柱体水平明渠中水跃的能量损失
h1 3 Ej [(η -1) ( 2 1)(η +1)] 4η
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式中的 2可按下式计算：
2 0.85Fr
2/ 3 1
0.25
2是随着Fr1的增加而增大的。 从上式可以看出，
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水跃
三、跃后段水头损失的计算
棱柱体水平明渠跃后段的水头损失公式：
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第七章
试算法
水跃
在应用试算法解共扼水深时。可先给予欲求
的共轭水深一个假设值并代入水跃方程，如假设
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的水深能满足水跃方程，则该水深即是欲求的共
轭水深。否则，须另设水深直至水跃方程得到满
足为止。试算法的准确度高，但计算较繁。
第七章
图解法
水跃
图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭
2 Q 水深。根据公式 J (h) Ahc gA
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水跃
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第七章
水跃
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第七章
水跃
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谢 谢！
第七章
7.2
水跃
棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算
应用水跃方程解共轭水深时，虽然方程中仅有一
一、共轭水深计算的一般方法
个未知数，但除了明渠断面的形状为简单的矩形外,
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一般讲来,水跃方程中的A和hc都是共扼水深的复杂函
数，因此水深不易直接由方程解出。在不易直接求解 的情况下,我们可以采用下述的一般方法,即试算法和 图解法。这种方法对于各种断面形状的明渠都适用。
五、水跃的消能效率
水跃
水跃段水头损失E1或水跃总水头损失E与跃前
断面比能E1 之比称为水跃消能系数，以符号K 表
E 。 E1
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示，则 Kj
消能系数Kj越大则水跃的消能效率越高。
第七章
式：
水跃
棱柱体矩形水平明渠的消能系数计算公
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h1 (η -1)3 E ( 1 8 Fr12 3)3 4η Kj 2 2 2 v1 E1 8( 1 8 Fr 1 1)(2 Fr 1 ) h1 2g
计算出相应
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的函数J（h）。
第七章
水跃
以水深h为纵轴，以水跃函数J(h)为横轴，
绘出水跃函数曲线,如图。
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第七章
水跃
水跃函数曲线的特性：
1、水跃函数J(h)有一极小值J(h)min。与J(h)min相 应的水深即是临界水深。
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2、当 h ＞ hk 时(相当于曲线的上半支)，J(h) 随着h亦即随着跃后水深的减小而减小。 3、当 h ＜ hk 时(相当于曲线的下半支)，J(h) 随着h亦即随着跃前水深的减小而增大。