费马介绍ppt

对概率论的贡献
• 费马考虑到四次赌博可能的结局有 2 2 2 2 16 种， 除了一种结局即四次赌博都让对手赢以外，其余 情况都是第一个赌徒获胜。费马此时还没有使用 概率一词，但他却得出了使第一个赌徒赢得概率 是15/16，即有利情形数与所有可能情形数的比。 一般概率空间的概念，是人们对于概念的直观想 法的彻底公理化。从纯数学观点看，有限概率空 间似乎显得平淡无奇。但一旦引入了随机变量和 数学期望时，它们就成为神奇的世界了。费马的 贡献便在于此。
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பைடு நூலகம்
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另外还有： (1)全部大于2的素数可分为 4n 1 和 4n 3 两种形式。 (2)形如 4n 1 的素数能够，而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。 (3)没有一个形如 4n 3 的素数，能表示为两个平方数之和。 (4)形如 4n 1 的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜 边；4n 1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边；类似地， 4n 1 的m 次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。 (5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。 (6) 4n 1 形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和；它 的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和；5次和6次方都只能以3 种方式表达为两个平方数之和，以此类推，直至无穷。 (7)发现了第二对亲和数：17296和18416。 十六世纪，已经有人认为自然数里就仅有一对亲和数：220和284。有一些无 聊之士，甚至给亲和数抹上迷信色彩或者增添神秘感，编出了许许多多神话 故事。还宣传这对亲和数在魔术、法术、占星术和占卦上都有重要作用等等
人物简介：
费马是一个17世纪的法国律师， 也是一位业余数学家。之所以称业余， 是由于费马具有律师的全职工作。费 马最后定理在中国习惯称为费马大定 理，西方数学界原名“最后”的意思 是：其它猜想都证实了，这是最后一 个。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中， 称费马为”业余数学家之王“。贝尔 深信，费马比同时代的大多数专业数 学家更有成就。17世纪是杰出数学家 活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世 纪数学家中最多产的明星。
对数论的贡献
• 17世纪初，欧洲流传着公元三世纪古希腊数学家丢番图所 写的《算术》一书。l621年费马在巴黎买到此书，他利用 业余时间对书中的不定方程进行了深入研究。费马将不定 方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学 分支。 • 费马在数论领域中的成果是巨大的，其中主要有： n 2 是整数，则方程 x y z 没有满足 xyz 0 • 费马大定理： 的整数解。这个是不定方程，它已经由英国数学家怀尔斯 证明了(1995年)，证明的过程是相当艰深的！ p • 费马小定理：a a 0(mod p) ，其中p是一个素数，a是正整 数，它的证明比较简单。事实上它是Euler定理的一个特 ( n) 殊情况，Euler定理是说：a 1 0(mod p) ,a，n都是正整 数，φ(n)是Euler函数，表示和n互素的小于n的正整数的 个数（它的表达式欧拉已经得出，可以在“Euler公式” 这个词条里找到）。
皮埃尔· 德· 费马（
Pierre de Fermat）
法国律师和业余数学家。 他在数学上的成就不比职业数 学家差，他似乎对数论最有兴 趣，亦对现代微积分的建立有 所贡献。被誉为“业余数学家 之王”。
成员：陈嘉伟 陈 浪 魏国伟 李桂林 旷严伟 卢厚巧 20110551205 20110551212 20110551213 20110551208 20110551184 20110551198
对光学的贡献
• 费马在光学中突出的贡献是提出最小作用原理， 也叫最短时间作用原理。这个原理的提出源远流 长。早在古希腊时期，欧几里得就提出了光的直 线传播定律相反射定律。后由海伦揭示了这两个 定律的理论实质——光线取最短路径。经过若干 年后，这个定律逐渐被扩展成自然法则，并进而 成为一种哲学观念。—个更为一般的“大自然以 最短捷的可能途径行动”的结论最终得出来，并 影响了费马。费马的高明之处则在于变这种的哲 学的观念为科学理论。
对微积分的贡献
• 16、17世纪，微积分是继解析几何之后的 最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼 茨是微积分的缔造者，并且在其之前，至 少有数十位科学家为微积分的发明做了奠 基性的工作。但在诸多先驱者当中，费马 仍然值得一提。费马建立了求切线、求极 大值和极小值以及定积分方法，对微积分 做出了重大贡献。
个人成就：
– ▪ 对解析几何的贡献 – ▪ 对微积分的贡献 – ▪ 对概率论的贡献 – ▪ 对光学的贡献 – ▪ 对数论的贡献
对解析几何的贡献
• 费马独立于勒奈· 笛卡尔发现了解析几何的基本原 理。1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪 古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》 一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的 一些失传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤 其是阿波罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理， 对曲线作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写 了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。在 1643年的一封信里，费马也谈到了他的解析几何 思想。他谈到了柱面、椭圆抛物面、双叶双曲面 和椭球面，指出：含有三个未知量的方程表示一 个曲面，并对此做了进一步地研究。