初中二次函数总复习课件

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根据下列条件，求二次函数的解析式。
16、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； 17、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
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18、直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点， 过A、B两点的抛物线交x轴于另一点
C(3,0)．求抛物线的解析式 。
A. y2x2 2 B. y 2x2 2 C. y1(x2)2 2 D. y5(x2)26
2
7.抛物线 y2(xm)2n的顶点坐标是( C)
A. (m， n )
B. (m，-n)
C. (m，n)
D. (m，-n)
8. 抛物线 y5(xm n)2nm的对称
轴 直线x=n-m.
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9.抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可 设为( B )
23、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如
图所示，则a、b、c的符号为（B ）
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a<0,b<0,c>0y D、a<0,b<0,c<0
19.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根,则m=1 ＿＿＿＿,此时抛 物线 y=x2-2x+m与x轴1有＿＿＿＿个交点.
20.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴 上,则c=＿1＿6 ＿＿. 21.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是 x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x 轴的交点坐标（是-＿2、＿0）＿（＿5./3、0）
（1） y=-x2+58x-112 （2）y=πx2 2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c
（1） y=-3x2-x-1 （2） y=5x2-6 （3） y=x(1+x)
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３.下列函数中,哪些是二次函数?
(1) y x 2
(2) y
1 x2
(3 ) y x (1 x )
二次函数复习课
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二次函数知识点导航：
• 1、二次函数的定义 • 2、二次函数的图像及性质 • 3、求解析式的三种方法 • 4、二次函数与一元二次方程的关系 • 5、 a，b，c及相关符号的确定
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一、二次函数的定义
1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项
y=2(x+3)²-5
y=-x²-6x+9
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５．函数y=（m+1）xm²+m是二次函数，其图 像开口向下，则m=____,顶点在____，
• 当x___时，y随x的增大而增大， • 当x___时，y随x的增大而减小。
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6.对称轴是直线x=-2的抛物线是( C )
A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5
C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5
10.抛物线c1的解析式为y=2(ห้องสมุดไป่ตู้-1)2+3抛物线c2 与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2 的解析式_y_=_-_2_(x_-_1_)_2-_3_。关于ｙ轴对称呢？
11.一条抛物线与抛物线y=-2(x+2)2的形状相 同，顶点坐标为（-1,3），这条抛物线的解 析式为__________初中二次函数总复习课件
则对称轴是__C____
A 直线x=2 B直线x=4 C 直线x=3 D直线x= -3 (3)若y=ax2+bx+c(a 0)的图象过点A(2,m), B(4,m),
则对称轴是___A___ A 直线x=3 B 直线x=4 C 直线x= -3 D直线x=2
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三、求二次函数的解析式
(4 ) y ( x 1)2 x 2
（5）y=ax²+bx+c
先化简后判断 初中二次函数总复习课件
４．当m____时,函数y=(m+1)χ
m2
m
-
2χ+1
是二次函数？
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二、二次函数的图像及性质
抛物线 y = 2x2
开口 对称轴 顶点 极值 增减性
方向
坐标
y = -3x2-1 y = -4(x-3)2
14、填空：
（1）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随 x的增大而减小时，x的取值范围是 ___x_<_1______ （2）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象 经过原点，则m= __2__。
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15.选择
(1)抛物线y=3x2-1的_____B______
A 开口向上,有最高点 B 开口向上,有最低点 C 开口向下,有最高点 D 开口向下,有最低点 (2)若y=ax2+bx+c(a 0)与x轴交于点A(2,0), B(4,0),
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
已知三个点坐标三对对应值，选择一般式
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0一) 、设 已知抛物线与x轴的两交点坐标，选二择、交代点式 用待定系数法确定二次函数的解析式时，三应该、根解据条件 的特点，恰当地选用一种函数表达式。 四、还原
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22、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。
(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大; (2)、当x为何值时，y<0。
(3)、当x为何值时，y=0
(4)、当x为何值时，
y
ax2-5x+c＞0
(5)、求它的解析式和顶点
坐标；
O
x
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五、a，b，c及相关符号的确定
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四、二次函数与一元二次方程的关系
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有
三种情况:
(1)有两个交点
b2 – 4ac > 0
(2)有一个交点
b2 – 4ac= 0
(3)没有交点
b2 – 4ac< 0
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
b2 – 4ac ≥0 初中二次函数总复习课件
12.若二次函数 y 1 x 2 经过平移变换后顶点 2
坐标为(-2,3) ,则平移后的函数解析式
为
y
1 2
(x
2)2.3
13.在平面直角坐标系中，如果抛物线 y 2 x 2 不
动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么
在新坐标系下抛物线的解析式是 y2(x2)2. 2
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