第2章电力系统各元件的特性和数学模型

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1）短线路
长度不超过100km的架空线路，线路电压 不高时可略去电纳B，Z=R+jX
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2）中等长度线路
长度在100~300km之间的架空线和不超 过100km的电缆线路。采用“Π”或“T”形 等值电路表示。其中“Π”形等值电路在工 程中的应用较广。
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必校验其最小直径）
采用分裂导线或扩径导线 应该指出
实际上，由于泄漏通常很小，而在设计线路 时，就已经检验了所选导线的半径能否满足 清凉天气不发生电晕的要求
一般情况下都可以设 g=0。
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5、输电线路的等值电路
说明：
线路的四个参数实际上是沿线路均匀分布的， 为简化计算，工程上按照线路的长度，将其 分为短线路、中等长度线路、长线路，对短 线路、中等长度线路，用集中参数等值电路 表示，对长线路计及分布参数的特性。
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2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lg
Djp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
ห้องสมุดไป่ตู้
r------导线的半径 n------导线的分裂数
D jp 3 D1D2 D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
ΔPKN----------变压器的额定短路容量，kW； SN-----------变压器的额定容量，MVA； UN-----------变压器的额定电压，kV。
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电抗（一、二次绕组总的电抗）
XT
U
K
%
U
2 N
100 SN
（Ω）
UK%为短路电压百分值
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电导（铁芯损耗）
导线表面的电场强度高于产生电晕的临界电场强 是强电场作用下导线周围空气的电离现象 与导线本身有关，还与导线周围空气的条件有关
电晕的危害：
电晕不仅损耗有功功率，还产生噪音，空气 放电时产生的脉冲电磁波对无线电通信、电 视接收等产生干扰，使导线表面发生腐蚀， 降低导线的使用寿命
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钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
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几何均距主要与导线的具体布置有关
任意布置：Djp 3 D1D2 D3
按等边三角形布置： Djp 3 D1D2D3 D
短路损耗
由于短路试验时施加的电压比额定电压小得多，故铁损很小可 略去不计，则短路损耗近似等于变压器的绕组通过额定电流时 在一、二次绕组电阻上产生的铜损，由此可计算变压器的一、 二次绕组的等值电阻。
短路电压百分数
变压器绕组中通过额定电流时在阻抗上产生的电压降相对于额 定电压的百分数，由于大型变压器的电抗远大于电阻，由此可 计算变压器的一、二次绕组的总的等值电抗。
电力系统各元件的特性和数学 模型
姜彤 华北电力大学
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电力线路的结构
架空线路
导线 避雷线
电力线路
绝缘子 金具
电缆线路
杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
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架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
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线路电导
输电线路在输送功率时，在周围的绝缘介
质中还会产生电晕损耗和绝缘子串的泄露
损耗。
g1
Pg U2
（S/km）
g1----每相线路单位长度的电导 ΔPg----三相线路每千米的三相总电晕损耗 U----线路线电压
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避免电晕的措施
对不同电压等级的架空线限制其导线直径 不小于某个最小值。（66kV及以下的架空线路不
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电力系统的负荷类型
负荷---用户的用电设备所消耗的功率称为 负荷，也称电力系统综合用电负荷。
用电设备包括：异步电动机、同步电动机、 电热炉、整流设备、照明设备等。
负荷曲线---某一时间段内用电负荷随时间 变化的曲线图。
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负荷曲线的种类
有功负荷曲线 无功负荷曲线
按水平布置：Djp 3 D1D2D3 3 D D 2D 3 2D 1.26D
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
M
di2 dt
u2
r2i2
d 2 dt
r2i2
L2
di2 dt
M
di1 dt
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1、双绕组变压器的等值电路
双绕组变压器的等值电路：用一相表示， 反映励磁支路的导纳接在电源侧，有时为 了简化计算，略去变压器的导纳。
Г形等值电路
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一字形等值电路
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变压器的短路试验
将一侧绕组短路，另一侧绕组施加电压，使短路一侧的 电流达到额定电流，此时，测得变压器的有功功率损耗 为短路损耗。
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3、线路电纳
由于输电线路运行时各相间和相对地间都
存在电位差，因而相间和相对地间有电容
存在。 b1
c1
2
fc1
7.58 lg Djp
106 （S/km）
r
b1-----每相单位长度的容纳
一般架空线路的b1典型值为3*10-6（s/km）
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4、线路电导
电晕产生的原因：
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
注：自耦变作升压用时，O列在型号后，作降压用时O列在型号前
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变压器型号举例
ODFPSZ-250000/500 OSFPSZ-360000/500 SFP-300000/500 SSP3-180000/220 SFPZ7-20000/220 SFPS1-180000/220 SSPSO3-120000/220
铭牌参数：
额定容量、额定电压、短路电压百分值、空 载电流百分值、短路损耗、空载损耗等
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变压器型号
高压绕组电压等级(kV) 额定容量（kVA） 设计序号 产品型号
其中产品型号如下所示。
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变压器产品型号
绕组耦合方式，自耦O
绕组导线型号，铜 ，铝（L） 调压方式，无激磁调压 ，有载调压Z 绕组数，双绕组 ，三绕组S 油循环方式，自然循环 ，强迫油导向循环D，强迫油循环P 冷却方式，油浸自冷（J） ，空气自冷 ，风冷F，水冷W（S） 绕组外绝缘介质，变压器油 ，空气G（K），成型固体C 相数，单相D，三相S
减少导线的电抗
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杆塔
杆塔
木杆 钢筋混凝土杆
耐张杆塔 (承力杆塔)
铁塔 直线杆塔 (中间杆塔) 转角杆塔
终端杆塔
特殊杆塔 (跨越杆塔、换位杆塔)
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换位
定义：
由于三相导线在杆塔上的排列常常是不对称 的，将使三相导线的感性和容性电抗不对称， 为此在线路上每隔一定距离将三相导线进行 轮流变换位置，称为换位。
杆塔---支撑导线和避雷线，使导线与导线、导 线与大地保持一定的安全距离
绝缘子---使导线和杆塔之间保持足够的绝缘距离 金具---连接导线，使导线固定在绝缘子上，并将
绝缘子固定在杆塔上。
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导线和避雷线
架空线路的材料------铜、铝和铝合金
避雷线的材料------钢线
钢芯铝绞线：
目的：
消除由于位置原因引起的不对称电抗 因此消除产生的电流畸变
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概念
档距---架空线路相邻杆塔间的水平距离
钢筋混凝土杆---150~400米 （110kV~220kV）
铁塔---150~500米
弧垂---导线的最低点与悬挂点之间的垂直距离
架空线对地的最小距离（居民区）：
包括：
悬垂线夹 耐张线夹 接续金具 联结金具 保护金具
…...
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输电线路的电气参数
电阻 发热效应 输
电
电抗 磁场效应
线
电纳 电场效应
路
电导 电晕和泄漏损耗
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1、线路电阻
使导线消耗有功并发热，造成电压降落。
r1 S
（Ω/km）
r1-------每相导线单位长度的电阻， ρ------导体材料的电阻率 S------导体的额定截面积
日负荷曲线 √ 年负荷曲线 √
用户负荷曲线 电力线路负荷曲线 变电所负荷曲线 发电厂负荷曲线 电力系统负荷曲线
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有功日负荷曲线（折线法）
几个名词：
日最小负荷 尖峰负荷或最大负荷 最小负荷以下的负荷 最大与最小负荷之差
用途：
是系统调度部门安排 电能生产计划的基础
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空载电流百分数
变压器的空载电流中包含有功分量和无功分量，与空载损耗对 应的是有功分量，与励磁功率对应的是无功分量，由于有功分 量很小，因而无功分量和空载电流近似相等，由此可计算表示 变压器励磁特性的参数电纳。
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电阻（一、二次绕组总的电阻）
RT
PKN
U
2 N
1000S
2 N
（Ω）
针式绝缘子： 35kV及以下 悬式绝缘子：35kV以上
长度：
35kV---------3片 220kV------13片 60kV--------5片 330kV------19片 110kV------7片 500kV------24片
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金具
定义
---组装架空线的各种金属部件的总称
35~110kV---7米
154~220kV---7.5米
330kV---8.5米
线间距离 ：380/220V：0.6~1米
6~10kV： 0.8~1.5米
110kV： 3~4.5米
220kV：5~7.5
330kV：6~10米
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绝缘子
材质：瓷质、玻璃质、硅橡胶 架空线绝缘子：
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有功日负荷曲线（阶梯法）
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日负荷曲线
根据日负荷曲线可以计算用户的日用电量
24
W Pdt 0
进而可以求出日平均负荷
Pav
W 24
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电晕功率损耗
电晕损耗功率与电压的平方成正比，线路 实际运行电压高于电晕临界电压时，将发 生电晕。这是，每相电晕损耗功率可按下 式计算：
Pc Kc U Ucr 2
ΔPc-----电晕损耗功率（kW/km） Uφ ------线路实际运行相电压（kV） Ucr ------电晕临界电压（kV） Kc ------与空气相对密度、概率、导线的几何尺寸等有关的系数
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2、电力变压器的结构及铭牌参数
变压器的型式：
普通、自耦变、分裂变 油浸式、干式 三相、单相 双绕组、三绕组 有载调压、普通(不能有载调压) 接线组别 冷却方式
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电力变压器结构
结构：
铁芯、绕组、油箱、引出线、绝缘套管、分 接开关、冷却系统、保护装置
GT
P0
1000
U
2 N
（S）
ΔP0----------变压器的空载损耗，kW； UN----------变压器的额定电压，kV。
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电纳（励磁特性）
BT
I0 %SN
100
U
2 N
（S）
I0%为变压器空载电流百分值
注意：上述计算结果是指归算到某一电压侧的值，公 式中代入哪一侧的电压，就是归算到哪一侧的参数。
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3）长线路
长度超过300km的架空线路和长度超过 100km的电缆线路。
工程上如果只要求计算线路的始末端电压、 电流和功率，仍可采用集中参数来表示， 其中线路的总电阻、总电抗、总容纳用修 正系数来修正。
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变压器参数及等值电路
u1
r1i1
d 1 dt
r1i1
L1
di1 dt
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变压器的空载试验
变压器的一侧开路，另一侧加额定电压，测得变压器的 有功损耗即空载损耗，空载电流对额定电流的百分数即 空载电流百分数。
空载损耗
空载电流相对于额定电流小得多，空载时绕组上的功率损耗很 小，因此近似认为变压器的空载损耗为铁芯损耗，用电导表示， 故由空载损耗可计算变压器的等值电导。