振动力学课件

振动与波动力学
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Textbook and optional references
Required textbook
1. 张亚辉 张 辉, 林家浩. 结构动力学基础. 大连理工大学出版社 大连 大学出版社, 2007
Reference textbooks
1. Thomson W. T. and Dillon D. M. Theory of Vibration with Applications. 清华大学出版社, 2005（影印版） 2. Clough R, W. and Penzien J. Dynamics of Structures (Third Edition). Computers & Structures, Inc., 2003（克拉夫 R W等著, 王光远等译. 结构动力学. 科学出版社, 1985, 1985 2006） 3. Tedesco J W, McDougal W G, Ross C A. Structural Dynamics: Theory and Applications. Menlo Park, Addison Wesley Longman, Inc, 1999
k m x kx mg h 令
kx mx k mg
k m
2
x 2x g
g g x 2 2 cos t
振动与波动力学
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k m x t h
g g x 2 2 cos t
振动与波动力学
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m x
t
h
1 2 x gt 2
振动与波动力学
在某种介质中从一点到另一点逐渐传递能量的扰动或变化，并 在某种介质中从 点到另 点逐渐传递能量的扰动或变化 并 可表现为弹性变形、压力变化、电或磁场强度、电压或温度的 形式。 这个定义最重要的部分是波是一种在介质中传递的扰动或变化。 这个定义最重要的部分是波是 种在介质中传递的扰动或变化 随着波的传播，介质质点可发生局部振动，但不会随波行进。
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单自由度系统的振动
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m
k
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22来自百度文库
单自由度系统的力学模型
k m c
弹簧-质量系统
m k c
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单自由度系统的力学模型
单摆
m
k/2
c
k/2
厂房
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单自由度系统受力分析
x (t )
A mass-spring-damper system
将上式整理得
(t ) cx (t ) kx mx k (t ) Fe (t )
单自由度系统的运动方程（Equation of Motion）
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自由振动与强迫振动
自由振动（Free Vibration） 体系不受外部的干扰（阻尼除外）作用，仅由初 始条件（初位移和初速度）引起的振动。
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Vibration
kinematics
Kinematics is that branch of physics which involves the description of motion, without examining the forces which produce the motion.
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kx mg mx
k m x t h 令 y x xst
g g x 2 2 cos t
g mg G xst 2 k k
ky 0 my
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g y 2 cos t
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What is a wave?
A disturbance or variation that transfers energy progressively from point i to point i in i a medium di and d that h may take k the h form f of f an elastic l i deformation or of a variation of pressure, electric or magnetic intensity electric potential, intensity, potential or temperature. temperature
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Mechanics of Vibration and Wave
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Instructor
张亚辉 张 辉
Email: zhangyh@dlut.edu.cn gy @ Tel: 0411-84706337 Office: 综合实验楼1号楼505 Office hours: Monday 4:00pm-5:00pm M ti Meetings by b appointment i t t are also l available il bl
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Course requirements and grading
Course requirements Regular R l attendance tt d Weekly homework assignments Please note: late homework will not be accepted Final examination Grade components Attendance 5% Homework 10% Final exam 85%
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dx (t ) dt
(t ) cx
Fe (t )
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单自由度系统运动方程
x (t ) Fr (t )
根据牛顿第二定律，可以导出
m
Fd (t )
Fe (t )
(t ) Fe (t ) mx (t ) F Fr Fd Fe kx k (t ) cx
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材料力学
研究对象：变形体，杆状（bar, beam）构件 应力（stress），应变（strain） ● 拉伸 （tension t i ） ● 压缩 （compression） ● 剪切 （shear h ） ● 弯曲 （bending） ● 扭转 （torsion） ● 强度理论 （strength theory） ● 压杆稳定（ 压杆稳定 compression bar buckling）
dynamics kinetics
Dynamics (the nearly synonymous name is kinetics), on the other hand, hand involves an examination of both a description of motion and the forces which produce it.
vibration ibration
Vibration refers to mechanical oscillations about an equilibrium point. i t
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Dynamics and Vibration
k m x x m
h
h
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mg kx mx
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Transverse waves on a string “Do the wave” Longitudinal sound waves in air
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所涉及工程领域
振动力学 Vibration Mechanics, Mechanics Mechanics of Vibration 结构动力学 Structural Dynamics, Dynamics Dynamics of Structures 波动力学 Wave Mechanics 机械工程 Mechanical Engineering g g 土木工程 Civil Engineering 航空航天 Aeronautics and Astronautics 船舶工程 船舶 Ship Engineering 车辆工程 Vehicle Engineering
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5
Mechanics? M h i ? Vibration? Vib i ? Wave? W ?
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Mechanics
Oxford Advanced Learner’s Dictionary 1. mechanics: the science of movement and force 2. mechanics: the practical study of machinery 3. the mechanics: the way something works or is done
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Engineering Mechanics
理论力学 分析力学 材料力学 结构力学 弹性力学
流体力学
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理论力学（经典力学）
研究对象：刚体，质点系 ● 静力学（statics）：物体平衡时作用力所满足的条件 平衡的概念，受力分析，力的简化 ● 运动学（kinematics）：从几何角度研究物体的运动 位移 速度 加速度的关系 位移、速度、加速度的关系 ● 动力学（kinetics, dynamics）： 受力物体的运动与作用力的关系 牛顿三大定律，动量定理，动量矩定理，动能定理， 达朗伯原理，虚功原理，拉格朗日方程，哈密顿正则方程 ● 振动理论
x (t )
k m c
Fe (t )
Fr (t )
m
Fd (t )
Fe (t )
恢复力（Restoring Force） 阻尼力（Damping Force）
Fr kx (t )
(t ) Fd cx
粘滞（或粘性）阻尼（Viscous Damping）模型
R c
外力（External Force）
(t ) cx (t ) kx mx k (t ) 0
x( (0) ) x0
( 0 x (0) )x
强迫振动（Forced o ced Vibration Vb a o ） 体系因持续地受到外部干扰作用发生的振动。
Wikipedia (http://en (http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page) wikipedia org/wiki/Main Page)
Mechanics is the branch of physics concerned with the behavior of physical bodies when subjected j to forces or displacements, p , and the subsequent q effects of the bodies on their environment. The discipline has its roots in several ancient civilizations. During the early modern period, scientists such as Galileo, Kepler, and especially Newton laid the foundation for what is now known as classical mechanics. Newton, mechanics
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Homework 仔细阅读《结构动力学基础》P.1-P.11（2.2.2节 之前的内容） Find the general solution of
d 2 x(t ) x(t ) sin t 2 dt
x(t ) ?
准备一份个人简历 简 （限一 （ 页，配照片） ） 发到电子邮箱 zhangyh@dlut.edu.cn h h@dl t d
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结构力学
研究对象：杆状构件组成的结构体系
桁架（truss），刚架（rigid frame） 静定（statically determinate） 静不定，超静定（ statically indeterminate ） 求解方法 求解方法： ● 力法 （force method） ● 位移法（displacement method）