山东省菏泽市巨野县2020年中考数学一模试卷(有答案)

山东省菏泽市巨野县2020年中考数学一模试卷

一、选择题

1.今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有71000人，请将数字71000用科学记数法表示为（）

A. 7.1×103

B. 7.1×104

C. 0.71×105

D. 71×103

2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）

A. AC⊥BD

B. ∠A+∠B=180°

C. AB=AD

D. ∠A+∠C=180°

3.下列计算正确的是（）

A. 2a3+a2=2a5

B. （﹣2ab）3=﹣2ab3

C. 2a3÷a2=2a

D.

4.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率为（）

A. B. C. D.

5.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

6.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A. 4的算术平方根

B. 4的立方根

C. 8的算术平方根

D. 8的立方根

7.一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）

A. B. C. D.

8.二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）

A. y＜0

B. 0＜y＜m

C. y＞m

D. y=m

二、填空题

9.计算的结果是________．

10.若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象不经过第________象限．

11.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

金额（元）20 30 35 50 100

学生数（人）5 10 5 15 10

________．

12.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．

13.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的图形的面积是________cm2．

14.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的角分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中共有________个等腰三角形．

三、解答题

15.计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．

16.解分式方程：．

17.如图所示，正方形ABCD的边长是3，E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．

18.已知x=﹣2，求的值．

19.如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

20.解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

21.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

22.东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：

（1）填空：每千克水产品获利________元，月销售量减少________千克

（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？

23.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．

求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：71000=7.1×104，

故B符合题意.

故答案为：B．

【分析】科学记数法表示为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，n等于整数位数减去1.

2.【答案】B

【考点】平行四边形的性质

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠C，

∴∠A+∠B=180°．

故一定正确的是B．

故答案为：B．

【分析】根据平行四边形的性质判断.平行四边形的对边相等且平行；对角相等.

3.【答案】C

【考点】幂的乘方与积的乘方，整式的混合运算，单项式除以单项式，合并同类项法则和去括号法则

【解析】【解答】解：A、2a3+a2≠2a5，不是同类项不能合并，A不符合题意；

B、（﹣2ab）3=﹣8a3b3，B不符合题意；

C、2a3÷a2=2a，C符合题意；

D、a÷b• = ，D不符合题意．

故答案为：C．

【分析】A根据合并同类项得法则可判断；B根据积的乘方法则（等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）判断；C根据单项式的除法法则（系数与系数相除，同底数的幂与同底数的幂相除）判断；D根据单项式的混合运算（按照从左到右的顺序计算）判断.

4.【答案】D

【考点】概率公式

【解析】【解答】解：∵甲跑第一棒，

∴跑第二棒的有三种可能：乙、丙、丁，

∴乙跑第二棒的概率= ．

故D符合题意.

故答案为：D．

【分析】甲跑第一棒，则跑第二棒的有三种可能情况，利用规律公式可求出结果.

5.【答案】A

【考点】截一个几何体，简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，

故答案为：A．

【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可。

6.【答案】C

【考点】估算无理数的大小