单元测试(一)丰富的图形世界

单元测试（一）丰富的图形世界

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.观察下列实物模型，其形状是圆锥的是（）

2.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面形状是（）

3.下列几何体没有曲面的是（）

A.圆锥

B.圆柱

C.球

D.棱柱

4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它从上面看到的形状图是（）

5.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.正方体

6.下列平面展开图与立体图形的名称不相符的是（）

7.下列说法正确的是（）

A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形.

B.一个几何体的表面不可能只由曲的面组成.

C.棱柱的各条棱都相等.

D.圆锥是由平的面和曲的面组成的几何体.

8.如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）.

A.0

B.9

C.快

D.乐

9.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）.

10.图1是一个正方体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个六边形的截面，则下列展开图中可能正确画出所有的切割线的是（）.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为________.

12.长方体是由______个面围成，它有______个顶点，_______条棱.

13.若一个几何体从正面看、左面看、上面看得到的形状图都一样，则这个几何体可能是_______（写出个即可）.

14.如图，已知直角三角形的两直角边的长分别为3和4，若将该直角三角形绕它较长的一条直角边旋转一周，得到一个几何体，则得到的几何体的体积为_______.

15.用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是_______.

16.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有_______个.

三、解答题（共36分）

17.（8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，（注：①只需添加个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.

18.（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.

19.（10分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在外面），请根据要求回答问题.

（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？

（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？

（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？

20.（10分）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.

（1）根据要求填写表格：

（2）猜想f，v，e三个量间有何关系；

（3）根据猜想计算，若一个多面体的顶点有2018个，棱有4029条，试求出它的面数.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.A

10.C

11.点动成线

12.6 8 12

13.答案不唯一，如：正方体

14.12π

15.5

16.9

17.解：答案不唯一，图略.

18.解：图略.

19.解：（1）F面会在上面.（2）C面会在上面.（3）A面会在上面

20.解：（1）7 9 14 6 8 12 7 10 15（2）f+v-e=2.（3）因为v=2018，e=4029，f+v-e=2，所以f+2018-4029=2.解得f=2013，即它的面数是2013.