圆柱的认识和表面积

1. 圆柱的认识和表面积

教学目标：

1、初步了解点、线、面之间的关系。

2、认识圆柱各部分的名称。

3、认识圆柱的表面积。

4、掌握圆柱侧面积和表面积的计算法。

重难点：

重点：1、圆柱各部分的名称和特点。

2、圆柱表面积的计算法。

难点：1、圆柱各部分之间的联系。

2、圆柱表面积公式的推导过程。

知识点一认识圆柱

情景导入：

研究过程：

1、认识圆柱的组成。

圆柱是由两个________和一个________三部分组成的（如图所示）。

（1）圆柱的底面

圆柱的两个圆面叫作________。圆柱两个圆面的圆心、半径、直径和长分别叫作圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面长。圆柱的底面是________________的两个圆。

（2）圆柱的侧面。

圆柱围的面叫作________。圆柱的侧面是一个________。

（3）圆柱的高。

概念：圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的____。

特征：一个圆柱有____________高。

2、像右面这样，把一长形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转动起来就形成一个____________。

知识点总结：

【练习】

圆柱是由两个________和一个________组成的。

一、填空

1、圆柱的上、下两个面叫作（），它们是（）相等的两个圆，两底面之间的距离叫作（）。

2、判断下面立体图形是不是圆柱，如果是在括号画“√”，如果不是画“×”。

（）（）（）

（）（）（）

3、圆柱的两个圆面叫作（），围的面叫作（），圆柱两个底面之间的距离叫作（），一个圆柱有（）条高。

4、把一长形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

二、判断

1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱。（）

2、同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。（）

知识点二圆柱的特征

情景导入:

圆柱的侧面展开后是什么形状？

研究过程：

1、剪一剪，再展开。

（1）在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后，再展开，如下图。

（2）圆柱的侧面展开后是____________。

2、比较一下圆柱侧面展开后得到的长形与圆柱的关系。

（1）把展开得到的长形重新包上，与圆柱加以比较，探究长形与圆柱各部分之间的关系，如下图。

（2）发现：长方形的长等于圆柱的___________________，

宽等于圆柱的_____。

知识点总结：

圆柱的侧面展开图是一个_____________，这个长方形的长等于圆柱____________________，宽等于圆柱

的_____。

【练习】

一、填空

1、垂直于底面把圆柱的侧面展开，可以得到一个（）形，这个（）等于圆柱底面的长，（）等于圆柱的高。

2、圆柱的粗细由两个底面的（）决定。

3、一个圆柱的底面长和高相等，它的侧面展开图是一个（）形。

4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面长是（）厘米，高是（）厘米。

5、圆柱的侧面展开是一个正形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。

6、一个圆柱的侧面展开后得到一个正形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面长是（）厘米，高是（）厘米。

二、判断

1、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长形或者一个正形。（）

2、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形。（）

3、一个圆柱，底面长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形。（）

知识点三探究圆柱表面积计算公式

情景导入：

圆柱的侧面积、表面积各指哪部分？如求圆柱的侧面积和表面积？

研究过程：

1、圆柱侧面积的含义：圆柱的侧面积是指圆柱______________的面积。像求圆柱体罐头盒上商标纸的面积、做圆柱体通风管要用多少铁皮、在圆柱体水池的围抹多少水泥等，就是求圆柱的____________。

2、圆柱侧面积计算公式的推导。

把圆柱的侧面积沿着一条____剪开，展开后得到一个____________。这个长形的长等于圆柱_______________，宽等于圆柱的____。因为长形的面积＝____×____，所以圆柱的侧面积＝____________×____，用字母表示就是s侧＝_______。侧面积、底面长和高三个量中，只要知道任意两个量就可以求出第三个量，即C＝___________，h＝___________。3、圆柱的表面积是指圆柱的____________和_______________________________。

知识点总结：

【练习】

一、填空

1、圆柱的表面积＝（）+（）×2

2、一个圆柱的侧面积展开是一个长形，这个长形的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，这个圆柱的底面长是（）厘米，高是（）厘米，底面积是（）平厘米，侧面积是（）平厘米，表面积是（）平厘米。

3、圆柱的侧面展开后得到一个长形时，长形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），因为长形的面积＝（），所以圆柱的侧面积＝（）。

二、求下面圆柱的表面积。

把圆柱展开，会得到一个____________和两个_____（如右图）。

长方形就是它的________，两个圆分别是它的两个________。圆柱

的表面积＝____________+_________________________________。

圆柱的侧面积＝________________×_____，用字母表示是s侧＝________。

圆柱的表面积＝____________+________________________________，用字母表示是s表＝_____+_______。