大学物理下(2-2)中国石油大学(华东)第19章1

第十九章

量子物理基础(1)

低速

牛顿运动定律 相对论 量子力学 高速（接近光速） 宏观

微观 牛顿运动定律 能量量子化

微观的不连续和宏

观的连续是否对立？

引 言

十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。其三大支柱为∶ 牛顿力学、 麦克斯韦电磁理论、热学及经典统计力学。 跳出传统的物理学框架！

黑体辐射

与紫外灾难

There is nothing new to be discovered in physics now, All the remains is more and more precise measurement. Two small puzzling clouds remained on the horizon.

寻找以太的零结果相对论（高速）

热辐射的紫外灾难量子论（微观）

量子概念是 1900 年普朗克首先提出的。后经爱因斯坦、玻

尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等物理大师的创

新努力，20 世纪 30 年代，建立了一套完整的量子力学理论。

普朗克(1858-1947)，德国物理学家，量子力学的创始人，

二十世纪最重要的物理学家之一，因发现能量量子而对

物理学的进展做出了重要贡献，并在1918年获得诺贝尔

物理学奖。量子力学的发展被认为是20世纪最重要的科

学发展，其重要性可以同爱因斯坦的相对论相媲美。

一、热辐射: 1、 热辐射: 与温度（分子的热运动）有关的电磁辐射。

③当电磁波辐射到物体表面时，表面对于辐射能一部分 吸收，一部分反射。 2、热辐射的实验结论：

① 任何物体在任何温度下都辐射电磁波；

② 辐射电磁波的能量及能量按波长的分布均与温度有关； 随着温度的升高，热辐射由红外→可见→紫外。

实验表明：好的辐射体同时也是好的吸收体。

§19 - 1 黑体辐射 普朗克量子假说

辐射出射度：在一定温度下,单位时间内物体单位面积上辐 射的各种波长电磁波的总能量。 （发射本领）

λ

λd )()(0⎰∞

=T M T M 3、 描述热辐射的物理量：

单色辐出度：在一定温度下,物体在单位时间内由单位面积上辐射的单位波长间隔的辐射能。(又称单色发射本领)

入射吸收W W T a d d ),(=ν1

),(0≤≤T a ν单色吸收比：在一定温度下,频率

范围中所吸收的能量与入射能量之比。

νννd ~+λ λ λ d

d E ) T ( M =

4、基尔霍夫热辐射定律

1859年，德国物理学家基尔霍夫用热力学理论证明：

在相同温度下，各种不同对相同波长

的单色辐出度与单色吸收比都相等，等于

该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。

即： 1）物体的辐射本领总与吸收本领成正比。

2）对黑体单色辐出度的研究是热辐射研究的中心课题。 )()

(),()(),(02211T M T T M T T M λλλλλαλαλ=⋅⋅⋅⋅⋅⋅==

二、黑体辐射:

在任何温度下，若物体都能吸收一切外来辐射，这种物体称为黑体 ( 或绝对黑体)。

用不透明的材料做一个空腔，开个小孔，就是一个黑体模型。

实验表明∶黑体辐射的电磁波与组成黑

体的材料无关，只与温度有关。

------- 理想模型

)(T M B λλ

1700k

1500k

1300k

λλ~)(T M B 不同温度

)(T M B λ黑体单色辐出度与波长的关系： 确定黑体的单色发射本领是研究黑体辐射的核心问题，可用 实验的方法测定。根据实验曲线，得出有关黑体热辐射的两条普 遍定律。

维恩位移定律（1893年）

b T m =λ开

米⋅⨯=-310897.2b 说明：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值 M Bλ( T ) 向短波方向移动。 有关黑体辐射的实验定律：

斯特藩 — 玻耳兹曼定律:

4)(T T M B σ=）开（米瓦428/1067.5⋅⨯=-σ说明：辐射出射度随绝对温度增高而迅速增大。

维恩 热力学理论

维恩公式

黑体辐射的能量分布应满足

此公式在高频（短波）部分与实验相符很好。

瑞利和金斯

瑞利—金斯公式

经典电动力学和统计物理学

此公式在低频（长波）部分与实验相符很好，但随频率增大与实验值的

差距也越来越大，当

时引起发散，这就是著名的“紫外灾难”。

∞→v 黑体辐射的能量分布应满足

三、经典物理遇到的困难： 4

2),(λ

πλλckT

T M B =

T

c e

c T M λλλ

λ2

5

1

B ),(-=

如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？

)

(T M B λλ

实验

瑞利 - 金斯

维恩理论值

T=1646K

短波（高频）

长波（低频）

四 普朗克能量子假说

4、振子只能一份一份地按不连续方式 辐射或吸收能。

2、谐振子的能量并不像经典物理学所允许的可具有任意值，只能处于某些分立的状态，相应的能量只能取某一最小值ε的整数倍，即

3、对于频率为ν谐振子来说,存在能量的

最小单元（能量子); 1、黑体中的分子、原子视为带电谐振子，它辐射或吸收电磁波； s

J h ⋅⨯=-3410)40(6260755.6ε = h ν

,2,3,,,

n εεεεn 为量子数

普朗克常数