一元二次不等式(二)含参数不等式的解法与恒成立问题

练习1.函数y = ax + 2a + 1( x ∈[-1,1]） 的值有正有负，求实数a的取值范围。
练习2.若不等式x − 2mx + 2m + 1 > 0
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对满足0 ≤ x ≤ 1的所有实数x都成立， 求实数m的取值范围。
2
对于任意实数x均成立，求实数m的取值 范围。
例2.对于任意x ∈[0,+∞），不等式 x + (a − 1) x + 1 ≥ 0恒成立，求实数a
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的取值范围。
例3.对于任意x ∈[-1,1]，函数 f ( x) = a + ( x − 4)a + 4 − 2 x的值恒为正，
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求实数a的取值范围。
类型一、 类型一、解含字母系数的一元二次不等式
例：解关于x的不等式 解关于 的不等式
(1) x + (m − 1) x − m ≥ 0
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(2)56 x + aFra Baidu bibliotek − a < 0
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(3) x − (a + a ) x + a ≤ 0
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类型二、 类型二、含参数不等式恒成立问题
例1.关于x的不等式mx − (m + 3) x − 1 < 0