工程数学-概率论复习考试题库(成教、自考)2015

《概率论与数理统计(经管类)》复习题

一、单项选择题：

1．设A ，B 为两随机事件，且A B ⊂，则下列式子正确的是（ ）。

A.()()B P B A P =

B.()()B P AB P =

C.()()B P A B P =

D.()()()A P B P A B P -=-

2．设随机变量X 的可能取值为

2

1,x x ，随机变量Y 的可能取值为

3

21,,y y y ,

如果()()()1111,y Y P x X P y Y x X P =====, 则随机变量X 与Y （ ）。

A.一定不相关

B.一定独立

C.一定不独立

D.不一定独立

3．下列函数为正态分布密度的是（ ）。

A.

2

221

x x e +-

π

B.

()2

122

+-x e π

C.

()2

2

21

μσ

π--

x e D.

41221--

x e

π

4．对随机变量X 来说，如果DX EX ≠，则可断定X 不服从（ ）。

A.二项分布

B.指数分布

C.泊松分布

D.正态分布 5．若二维随机变量()Y X ,的联合概率密度为()(

)()

()0,011,2

2>>++=

y x y

x A

y x p ，则系数=A （ ）。 A.

2

4

π

B.

π

2

C.1

D.π

2

-

6．事件A ，B 相互独立，且()()()=-==B A P B P A P ,2.0,7.0（ ）。

A.0.46

B.0.42

C.0.56

D.0.14

7．设随机变量X 服从()10，N , 其分布密度函数为()x ϕ, 则()=0ϕ（ ）。

A.0

B.1

C.

π

21 D.21

8．设X 服从参数为λ的指数分布()λe ，则（ ）。

A.()λ

2

12=+X E B.()12

122

+=

-λ

X D C.()12

12+=

+λ

X E D.()14

122

-=

-λX D

9．从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记：{}只白球取到2=A ，则=A （ ）。

A.取到2只红球

B.取到1只红球

C.没有取到白球

D.至少取到1只红球

10．设随机变量X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧

<

<=其他，

020,sin πx x C x p ，则=C ( )。

A.0

B.

2

π

C.1

D.π 11．设对于随机事件

A 、

B 、C,有()()()41=

==C P B P A P ,()()()4

1===C P B P A P ，()()0==BC P AB P ，()8

1

=

AC P ,()0=ABC P ,则三个事件A 、B 、C, 至少发生一个的概率为（ ）。 A.

83 B.85C.43D.4

5 12．设随机向量（X , Y ）满足E(XY) = EX·EY ，则（ ）。

A.X 、Y 相互独立

B.X 、Y 不独立

C.X 、Y 相关

D.X 、Y 不相关

13．已知随机变量X 服从()p n B ,，且4.2=EX 44.1=DX ，则二项分布的参数n ，p 的值为（ ）。

A.n = 4，p = 0.6

B.n = 6，p = 0.4

C.n = 8，p = 0.3

D.n = 24，p = 0.1 14．设随机变量X 的分布密度为()4

2

21x e

x p -

=π

()+∞<<∞-x ，则()=-X D 2（

）。

A. 2-;

B. 2;

C.4-;

D. 4

15．设随机变量与随机变量相互独立且同分布, 且()()2111=-==-=Y P X P ，()()2

111====Y P X P , 则下列各式中成立的是（ ）。

A.()410==+Y X P

B.()4

1

1==XY P C.()2

1

=

=Y X P D.()1==Y X P 16．设A ，B 为随机事件，则()()

=++B A A B A AB （ ）。

A.A

B.B

C.AB

D.Φ

17．设随机变量X ～N(1,1)，其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x)，则正确的结论是（ ）。 A.P{X≤0}=P{X≥0} B.()()11≥=≤X P X P C.F(-x)=F(x) D.p(x)=p(-x)

18．设n X X X ,,,21 是个相互独立同分布的随机变量，u EX i =，4=i DX ，()n i ,,2,1 =，则对于

∑==n

i i X n X 1

1，有{}

3<-u X P （ ）。

A.n 94≤

B.9

4≤ C.n 941-≥ D.95≥ 19．设A,B 为两个随机事件，且P(B)>0,P(A│B)=1则有（ ）。 A.P(A ∪B)>P(A) B.P(A ∪B)>P(B) C.P(A ∪B)=P(A) D.P(A ∪B)=P(B) 20．每张奖券中尾奖的概率为

10

1

，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X ，则X 服从（ ）。

A.二项分布

B.泊松分布

C.指数分布

D.正态分布 21．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（ ）。