一次函数图像与行程问题练习题

1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的 路程是4千米•小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好 到达图书馆•图中折线 3 A — B — C 和线段0D 分别表示两人离学校的路程s (千 米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1) ____________________________________ 小聪在图书馆查阅资料的时间为 _____________________________________________ 钟，小聪返回学校的速度为 米/分钟；

(2) 请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的 函数关系式；

(3) 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

2、如图已知函数y=-1/2x+b 的图像与x 轴y 轴分别交于点A 、B ，与函数y=x

的图像交于点M 点M 的横坐标为2在x 轴上有一点P (a ，0)(其中a >2)且

过点P 作x 轴垂线 分别交函数y=-1/2x+b 和

y=x 的图像于点 ⑴求点A 坐标

⑵若OB=CD 求a 的值

3、如图，一次函数y= -3/4x+3的图象与

AOB 沿直线CD 对折，使点A 与点B 重合、

直线

D.

4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔 动车组列车从甲

城开往乙城.如图所示， 0A 是 离s (km 与运行时间t (h )的函数图象，BC

车距甲城的路程s (km 与运行时间t (h )的函数图象.请根据

C 貝、

(1) 点B 的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时 间 _____ 1 h(填”早”或”晚”)，点B 的纵坐标300的意义是 ___________ ; (2) 请你在图中直接画

出第二列动车组列车离开甲城的路程

s (km )与时间t (h )(1)

(2) (3) 的坐

点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为( / 求OC 的长度； 在x 轴上有一点卩，且厶PAB 是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点 P 一列动车组列车离开甲城的距

答下列问题: C 、D \■-\ O D

的信息，解

的函数图象；

(3)若普通快车的速度为100 km/h，

① 求BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围；

② 第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

③ 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列

车相遇的时间间隔时间。

_ 300 ・

5、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480千米白的 200・

出发2小时（从甲车出发时开始计时）。图6中折线O A B

乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数

AB 表示甲出发不足2小时因故停车检修）。根据图像回答

0.5 1

（1） 求乙车所行路程y 与时间啊x 的函数解析式。

（2） 求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程。

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇 ？ &下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程

y （km ）随时间x

（min ）

变化的图象（全程）。根据图象回答下列问题:

（1） 比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇?

（2） 这次比赛全程是多少千米？ A 乙车比甲车晚 ）E 分别表示

■ ■■■■■■

（3） 比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇?

7、 设甲，乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车 上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前彳行］,乙车向原地 ..... 乙订】

返回.设x 秒后两车间的距离为y 米,y 关于x 的函数关

7 度是 秒• J 8、 如图1所示，在A, B 两地之间有汽车站C 站，客车E 由冷 B 地驶往A 地.两车同时出发，匀速行驶.图 2是客车、 y 2 （千米）与行驶时间x .

（1） 在乙车的前面P,当乙车追 fl f ■

系如图所示 ，则甲车的速 货车由

(2) 填空：A, B 两地相距 420千米；

求两小时后，货车离C 站的路程y 与行驶时间

客、货两车何时相遇？ （3） 9、从甲地到乙地， 先是一 -段平路，然后是一段上坡路。 到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段

小明骑车

占飞

I 勺函数关系式；

甲地出发， 假设小 明骑 在平路、上

y （千

米）

10、A ，B 两地相距1100米，甲从A 地出发，乙从B 地出发，相向而行，甲比 乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距 y 米，甲行进 的时间为t 分钟，y 与t 之间的函数关系如图所示.请你结合图象探究：

甲的行进速度为每分钟60米，m=9分钟； 求直线PQ 对应的函数表达式；

求乙的行进速度.

(1) (2) (3)

11、如图,在直线Y=-4/3x + 8与x 轴,y 轴分别交于'点

OB 上的一点,若三角形ABMft AM 折叠,点B 恰好落在x (1) 点A 的坐标为

点B 的坐标为

(2) 求点M 的坐标

(3) 求直线AM 的解析式.

轴上的点 B'处，求:

12、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-4/3x+8与x 轴,y 轴

点B ,点D 在y 轴的负半轴上，若将△ DAB 沿直线A 半轴上的点C 处. (1) ___________________ 求A 点的坐标是

_________________________ ，B 点的坐标是.

(2) AB 的长和点C 的坐标； 13、已知甲.乙两车分别从相距300km 的A. B 两地同时出发，相 甲

到B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 y (km ) 之间的函数图象。

亍，其中 行驶时间x(h ) (1)求甲车离出发地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；

坡、下坡时分别保持匀速前进•已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时 少5km 下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km 设小明出发xh 后，到达离 甲地y km 的地方，图中的折线 OABCD 表示y 与x 之间的函数关系.

(1) 小明骑车在平路上的速度为km/h ;他途中休息了 h ；

(2) 求线段AB BC 所表示的y 与〔之间的函数关系式；

(3)

如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为

0.15h ，那么该地点离甲地 多

远？ !点B,M 是 5 八