19、求连通图的一棵生成树

数学与计算机学院

课程设计说明书课程名称: 算法设计与分析-课程设计

课程代码: 7106620

题目: DFS,BFS求生成树

年级/专业/班:

学生姓名:

学号:

开始时间:2010 年12 月27 日完成时间:2011 年01月07日课程设计成绩：

学习态度及平时成绩（30）技术水平与实际能

力（20）

创新（5）说明书撰写质量（45）

总分

（100）

指导教师签名：年月日

目录

1 引言 (1)

1.1 问题的提出 (1)

1.3任务与分析 (1)

2 基本的准备 (1)

3 程序运行平台 (2)

４详细设计 (2)

4.1主要数据结构类型 (2)

4.2 DFS的实现 (2)

4.3 BFS的实现 (3)

4.4 写直线DDA算法的实现 (3)

５系统测试 (6)

结论 (13)

致谢 (14)

参考文献 (15)

摘要

DFS和BFS是对图进行遍历的最基本的两种方法，通过这样的两种遍历生成结果也是两种结果，生成树的结果显示出来也会是两种结果。该结果用图形化显示的结果更明显。

DFS和BFS无论是在树的搜索和图的搜索都有广泛的运用，一位大牛说过所有的问题都可以规划为图的问题，而DFS和BFS是最简单的搜索和遍历的一种算法。

关键词：DFS,BFS，图形化

1 引言

1.1 问题的提出

1．设计内容：

给出一个可以抽象为图的实例，用深度优先和广度优先法求连通图的一棵生成树。

2．设计要求：

（1）给出实例；

（2）给出上述两种算法；

（3）编写程序实现生成树的求解；

（4）以图形化界面表现实例并显示求解结果。

1.2国内外研究的现状

由于国内程序员存在着一个普遍对算法的重视不够，导致国内程序员中下水平的程序员过多，也导致了所有IT就业难的难点，对计算机算法是一个程序员终身也必须需要学习的事情，该DBS和BFS就是最基本的图或者的树的一种算法，显然国外的研究状况比国内良好得多。

1.3任务与分析

（1）：首先需要写出图形化如何显示点和边。

（2）：用一数组保存写入的点和边的信息。

（3）：分别写出正确的DFS和BFS。

（4）：正确的显示生成树的结果

2 基本的准备

2.1点的图形化的显示

在这个过程中显示点的最好方法是将点包含属性x左边和y左边，然后在窗口中显示出来。

2.2边的图形化的显示

在这个过程中显示边使用的算法是DDA算法，由于这个画边不是该课题的重点，所以拷用的是过去所写的dda的算法函数模块。

3 程序运行平台

Vc++6.0 微软出品，运行的是MFC。

４详细设计

4.1主要数据结构类型

struct tu //结构体

{

int x;

int y;

int name;

};

tu max[50];

int gr[50][50] = {0};

int n = 0;

4.2 DFS的实现

void dfs(int sta ,int sheng[50][50],bool visit[50]) //dfs生成树{

int i;

visit[sta] = true;

for(i = 0 ; i < n ; i++)

if( visit[i] == false && gr[sta][i] == 1)

{

sheng[sta][i] = 1;

sheng[i][sta] = 1;

dfs(i,sheng,visit);

}

}

void dfstree(int sheng[][50],int start)

{

bool visit[50];

int i,j;

for(i = 0 ; i < n ; i++)

visit[i] = false;

dfs(start,sheng,visit);

}

4.3 BFS的实现

int total(bool x[],int n)//统计还没有进入被树连接的点数

{

int total = 0;

for(int i = 0 ; i < n ; i ++)

if(x[i] == false)

total++;

return total;

}

void bfs(int sta,int sheng[][50]) //bf生成树

{

bool visit[50];

int i;

int a[50];//堆栈

int ai = 0 ; //堆栈控制

for(i = 0 ; i < n ; i++)

visit[i] = false;

visit[sta] = true;

a[ai++] = sta;

while(total(visit,n) != 0)

{

int index = a[ai--];

for(i = 0 ; i < n ; i++)

{

if(gr[index][i] == 1 && visit[i] == false)

{

visit[i] = true;

a[ai++] = i;

sheng[index][i] = 1;

sheng[i][index] = 1;

}

}

}

}

4.4 写直线DDA算法的实现

void CGView::Line_DDA(long p1x,long p1y,long p2x,long p2y,CDC *pDC)//画直线算法实现

{

int x,y;

float k,dx,dy,xa,ya;

dx=p2x-p1x;

dy=p2y-p1y;

if(dx==0&&dy>=0)

{

xa=p1x;

for(y=p1y;y<=p2y;y++)

pDC->SetPixel(xa,y,m_lPenColor);

}

else if(dx==0&&dy<0)

{

xa=p1x;

for(y=p1y;y>=p2y;y--)

pDC->SetPixel(xa,y,m_lPenColor);

}

else

{

k=dy/dx;

if(k>=0&&k<=1)

{

if(dx>=0&&dy>=0)

{

ya=p1y;

for(x=p1x;x<=p2x;x++)

{

pDC->SetPixel(x,int(ya+0.5),m_lPenColor);

ya=ya+k;

}

}

if(dx<0&&dy<0)

{

ya=p1y;

for(x=p1x;x>=p2x;x--)

{

pDC->SetPixel(x,int(ya-0.5),m_lPenColor);

ya=ya-k;

}

}

}

if(k>1)

{

if(dx>=0&&dy>=0)

{

xa=p1x;

for(y=p1y;y<=p2y;y++)

{

pDC->SetPixel(int(xa+0.5),y,m_lPenColor);

xa=xa+1/k;

}

}

if(dx<0&&dy<0)

{

xa=p1x;

for(y=p1y;y>=p2y;y--)

{

pDC->SetPixel(int(xa-0.5),y,m_lPenColor);

xa=xa-1/k;

}

}

}

if(k<0&&k>=-1)

{

if(dx>0&&dy<0)

{

ya=p1y;

for(x=p1x;x<=p2x;x++)

{

pDC->SetPixel(x,int(ya-0.5),m_lPenColor);

ya=ya+k;

}

}

if(dx<0&&dy>0)

{

ya=p1y;

for(x=p1x;x>=p2x;x--)

{

pDC->SetPixel(x,int(ya+0.5),m_lPenColor);

ya=ya-k;

}

}

}

if(k<-1)

{

if(dx>0&&dy<0)

{

xa=p1x;

for(y=p1y;y>=p2y;y--)

{

pDC->SetPixel(int(xa+0.5),y,m_lPenColor);

xa=xa-1/k;

}

}

if(dx<0&&dy>0)

{

xa=p1x;

for(y=p1y;y<=p2y;y++)

{

pDC->SetPixel(int(xa-0.5),y,m_lPenColor);

xa=xa+1/k;

}

}

}

}

}

５系统测试

基本的界面的显示：

点击操作所在的菜单：

基本示列图的生成结果：

对其进行生成树的操作：

点击出现的结果：

选择DFS 起始点为1显示的结果:

选择DFS起始点为0显示结果：

选择BFS起始点为0的结果：

选择BFS起始点为1的结果：

进行另外的测试：

选择加入新的点：

显示图的显示结果：

新加入的点在左上的位置：选择加入新的边：

添加后的图的结果为：

进行DFS遍历选择起始点为6：

进行BFS选择起始点为5的结果：

基本测试结果DFS和BFS都显示正确，但是由于自己对MFC的有些函数没有掌握，所以该显示程序还存在着一些错误，当其他那个界面一段时间后，那些图形将会消失，但是结构体保存的结果依然存在，这个问题需要自己在以后的学习中慢慢的去解决他。

结论

通过本次课程设计知道了DFS和BFS在生成树的过程中是怎么进行操作的，在自己单步调试的过程中看到了，每一步连接边和出现点的情况，对DFS和BFS生成树有了更深的了解，在做这个课程设计的过程中，我发现我对MFC有太多的疑问和盲目，最终在朋友和网上查找资料终于把问题基本的解决了，但是还是存在着一些使得软件不够优秀的地方，这个需要以后在学习中慢慢的去解决掉的问题。

首先要感谢算法设计与分析这门课的黄老师，是他使我在算法的路上走得更远了，然后还是要感谢这次算法设计与分析的课程设计的张李同学，在做这个课程设计过程中

对我疑难问题的解答，

参考文献

[1] 张尧学等编著. 计算机操作系统教程.北京：清华大学出版社，2006.02

[2] 汤子瀛等编著.计算机操作系统.西安：西安电子科技出版社，1996.12

[3] 陈向群编著.操作系统教程.北京：北京大学出版社，2007.01

[4] 罗宇等编著.操作系统课程设计.北京：机械工业出版社，2005.9