二次根式期末复习教学案教案

二次根式期末复习教学案

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Last updated at 10:00 am on 25th December 2020

期末复习教学案

第三章 二次根式

【知识回顾】

1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：

（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算：

⑴二次根式的加减运算：

先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。

⑵二次根式的乘除运算：

①ab =b a •（a ≥0,b ≥0）； ②()0,0>≥=b a b

a b a

a （a ＞

a -（a ＜

【基础训练】 1．化简：（1）72=__ __； （2）222524-=___ __； （3）61218⨯⨯=___ _；

（4）3275(0,0)x y x y ≥≥=___ _； （5）_______420=-。

2.(08，安徽)化简()24-=_________。

3.（08，武汉）计算4的结果是

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4

4. 化简：

（1）（08，泰安）9的结果是 ； （2）（08，南京）123-的结果是 ；

（3）(08，宁夏)825-= ； （4）（08，黄冈）5x -2x =_____ _；

（5）（08，宜昌）3＋（5－3）=_________； （6）(08，大

庆) ；

（7）(08，荆门)

＝________；（8）（08，厦门）

． 5．（08，重庆）计算28-的结果是

A 、6

B 、6

C 、2

D 、2

6．（08，广州）3的倒数是 。 7. (08，聊城)下列计算正确的是

A ．

B ．

C ．

D ． 8.下列运算正确的是

A 、4.06.1=

B 、()5.15.12-=-

C 、39=-

D 、3

294= 9．（08，中山）已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是

____________；

10. 比较大小：３ 10。

11．（08，嘉兴）使2x -有意义的x 的取值范围是 ．

12.(08，常州)若式子5x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是

>-5 <-5 ≠-5 ≥-5

13. (08，黑龙江)中，自变量的取值范围是 ．

14.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是

A 、2－x

B 、x+2

C 、x －2

D 、1x －2

15.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是 A.21a + B.12 C.8 D.27 16．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是

A ．10

B ．8

C ．6

D ．2

17．（08，常德）下列各式中与

是同类二次根式的是 A ．2 B ． C ． D ．

18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是

A ．2112与

B ．2718与

C ．3

13与 D ．5445与 19.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

20．（08，大连）若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a -

21.（08，遵义）若230a b -+-=，则2a b -= ．

22．（08，遵义）如图，在数轴上表示实数15的点可能是

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

23.计算：

（1）（08，长春） （2）（08，长春）

（3）（08，上海）． （4）（08，庆阳）．

（5）27124148÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 24.先将

22x x --÷322x x x -化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。 25.（08，广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，

化简 ：222()a b a b ---

【能力提高】

26.( 08，济宁)若

，则的取值范围是 A ． B ． C ． D ．

27.(08，济宁)如图，数轴上

两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为

点，则点所表示的数是

A ．

B ．

C ．

D ．

28．先阅读下列的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将2a b ±化简，若你能找到两个数m 和n ，使22m n a +=且mn b =，

则2a b ±可变为222m n mn +±，即变成2()m n ±开方，从而使得2a b ±化

简。

例如： 526±=3226++

=222(3)(2)223(32)++⋅=+，

∴2

526(32)32±=+=+

请仿照上例解下列问题： （1）526-； （2）423+