求任意矩阵的乘积

●课题：求任意矩阵的乘积

●要求：限定矩阵的结束，输入矩阵，求得两矩阵的乘积。

例如： 2 4 6 12 1 2 3 140 128 94

37 1 14 * 6 1 4 = 136 105 85

4 5 9 4 7 8 6 121 109 98

6 6 3

●软件环境：C-Free / VC++

●问题模型化描述以及求解算法的简要描述：

该程序的功能是计算两矩阵的乘积。程序主体分为三部分：

1.矩阵a的输入与显示；

2.矩阵b的输入与显示；

3.矩阵c的计算与输出显示。

该程序涉及矩阵的计算，因此，使用循环结构与二维数组来对矩阵进行定义、表达与计算时比较合适的。如：

for(i=0;i

for(j=0;j

{

printf("a[%d][%d]=",i,j);

scanf("%d",&a[i][j]);

}

该程序段运用循环结构与二维数组实现了矩阵元素的输入。

又如：

printf("(a)=\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%4d",a[i][j]);

putchar('\n');

}

该程序段运用循环结构与二维数组实现了矩阵的表达。

再如：

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

for(k=0;k

c[i][j]+=(a[i][k]*b[k][j]);

printf("%4d",c[i][j]);

}

}

该程序段是本程序的核心部分：使用了多层循环嵌套，并结合矩阵乘积的定义实现该程序段的功能。

源程序以及对源程序的简要说明：

#include

void main()

{

int voice=007; /*定义提示音*/

int a[5][5],b[5][5],c[5][5]; /*限定数组容量*/ int i,j,k,n;

printf("程序功能：计算两矩阵的乘积\n使用说明：如果两矩阵不是方正，请在录入矩阵时用零补齐相应的行或列\n");

printf("%c",voice); /*指令提示音*/

printf("请输入矩阵的阶数:");

scanf("%d",&n); /*确定矩阵的阶数*/

for(i=0;i

for(j=0;j

c[i][j]=0; /*为数组c赋初值*/

for(i=0;i

for(j=0;j

{

printf("a[%d][%d]=",i,j);

scanf("%d",&a[i][j]); /*为数组a逐项赋初值*/ }

printf("(a)=\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%4d",a[i][j]);

putchar('\n'); /*以矩阵形式显示数组a */ }

printf("%c",voice); /*提示音*/

for(i=0;i

for(j=0;j

{

printf("b[%d][%d]=",i,j);

scanf("%d",&b[i][j]); /*为数组b逐项赋初值*/ }

printf("(b)=\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%4d",b[i][j]);

putchar('\n'); /*以矩阵形式显示数组b*/ }

printf("%c%c%c%c%c%c%c",

voice,voice,voice,voice,voice,voice,voice); /*计算结束提示音*/

printf("\n(c)=\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

for(k=0;k

c[i][j]+=(a[i][k]*b[k][j]); /*做两矩阵的乘积*/

printf("%4d",c[i][j]); /*以矩阵形式显示数组c */ }

putchar('\n');

}

printf(" **********\n");

printf(" 计算结束\n 任务完成\n");

printf(" **********\n\t");

}

设计总结和体会：

在本课题的设计实践过程中，我更进一步的熟悉了将数学思想转化为程序语言的方式方法。就本课题而言，首先应明确了解在数学中是如何定义两矩阵的乘法运算的，即：

c ij = a i1b1j + a i2b2j+…+ a i s b sj = a ik b kj

其次，用C语言的相关知识容易想到用二维数组对矩阵进行表达与计算是比较方便的，因此，使用二维数组来处理该问题。

另外，C语言在定义数组和表示数组元素时采用a[ ][ ]这种两个括号的方式，对数组初始化时十分有用，它使概念清楚，使用方便，不易出错。

总之，通过对该课题的设计实践，我学到了一种思考与解决问题的方法，我想，这比解答这道题本身更有意义。