2010年江苏省高考数学试题预测最后一讲
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2010年江苏省高考数学试题预测最后一讲
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数的有界性及其辅助角公式（注意定义域，结合图像解决）；
不等式
一、恒成立问题――分离参数转化为最值问题。要能识别并处理两
次恒成立问题。处理方法：（1）分离变量，然后一边构造函数求函数的值域或最值；（2）作差构造函数利用实根分布（作差后构造一个函数若是二次函数可利用实根分布，若不是可以利用求函数的最值或极值与单调性解决。（3）变更主元（给出谁的范围就以谁作为主元）。
若不等式()A x f >在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上
()min f x A >
若不等式
()B x f <在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上
()max f x B <
二．能成立问题即不等式有解问题，可以利用其命题的否定将其划
归为恒成立问题即将存在性问题转化为全称性问题。 若在区间D 上存在实数x 使不等式()
A x f >成立,则等价于在区间D 上()max f x A >；
若在区间D 上存在实数x 使不等式()B x f <成立,则等价于在区间D 上的()min f x B <.
如：若存在[1,3]a ∈，使得不等式
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(2)20ax a x +-->成立，则实数x 的取值范围是 ；
四、均值不等式：对于函数 ()k x
f x x =+，当0k >符合对勾函
数形式，但要注意“一正、二定、三相等”，特别是定义域，有时在定义域内只能是单调的；当0k <时，函数是单调的，注意
常见的形式2
()(,,,,)ax bx c
mx n f x a b c m n +++=为常数，注意换元法的使用。
五、线性规划：注意等号（边界线的虚实），注意目标函数的最优解与x 轴或y 轴上的截距的关系，注意整数解与无穷解的问题。
第一部分 填空题
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思想方法
填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。
1－8题，容易题；9－12题，中等题，13－14难题，估计难度介于08与09之间． 一、填空题：
1、将圆()312
2
=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周，所得几
何体的体积为 ．
2、抛掷一颗骰子的点数为a ，得到函数π
()sin(
)3
a f x x =，则“)(x f y =在[0，4]上至少有5个零点”的概率是 ．
3、在平面直角坐标系中，不等式组0,
0,
,x y x y x a +⎧⎪
-⎨
⎪⎩
≥≥≤（a 为常数）表示的平面区域的面积是4，则y x +2的最小值为 ． 例题解析
一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、
公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
【例1】已知数列{a n }、{b n }都是等差数列，a 1=0、b 1= -4，用S k 、k S '
分别表示数列{a n }、{b n }的前k 项和（k 是正整数），若S k +k S '=0，则a k +b k 的值为 ；4
【例2】 若
θcos 1－θsin 1
=1，则sin2θ的值等于 。
【解】由θcos 1-θ
sin 1
=1得sinθ-cosθ=sinθcosθ ①
令sin2θ=t ，则①式两边平方整理得t 2+4t-4=0，解之得t=22-2。 三角函数的有界性
二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作
出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像
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及方程的曲线等，都是常用的图形。
【例3】 若关于x 的方程2
1x -=k(x-2)有两个不等实根，则实数k 的取值范围是
【解】令y 1=21x -,y 2=k(x-2),由图可知 k AB 3 【解析】f （x ）是偶函数，所以M （a ）是在［0，1］内的最大值，当a ≤0时，f （x ）＝x 2－a ，则M （a ）＝1－a ；当a >0时，由图像可知，若