RM-悬索桥演示实例

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施工阶段计算
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施工阶段计算
悬索结构是高度非线形的，每一个新的施工阶段都有全新的几何形状。所有作用 在结构上现有的荷载都要在每个阶段考虑。 那意味着： 阶段 1 作用有阶段 1 的荷载分项 阶段 2 作用有阶段 1 和阶段 2 的荷载分项 阶段 3 作用有阶段 1、阶段 2 和阶段 3 的荷载分项 所有中间结果都要比较以找到最不利的情形。
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结构体系建模
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仅仅激活主梁、索塔和临时的弹簧单元。 在最终状态上施加所有的永久荷载（本例在主梁上作用 10t/m）。
主索单元不激活
临时弹簧单元: 252 – 255, 257 – 265, 267 - 270
图 5： 结构模型
4.1 施工阶段 1
激活单元: 吊杆 主梁 索塔 主索 1 to 20 35, 37, 45, 47 55, 56, 65, 66 101, 102, 111, 112

注：
临时弹簧单元的支撑反力就等于吊杆内力。
只施加均布荷载时，得不到一个分布规则的弹簧单元轴力。如果需要的话（如 为了设定各吊杆的轴力），必须定义一些附加荷载（比如支撑位移）。

一旦已知支撑反力，就能估计出主索的水平分量。
从节点 6 到节点 115Δh Δh Hanger elements 37 - 41
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H V35 H H V32 H
1 32 5
结构体系建模
7
V34
4
H
2
V33
3
33
34
35
图 7：边跨
N1 and N20 = N2 and N19 = N3 and N18 = N4 and N17 = N5 and N16 =
施工阶段计算 .......................................................................................................... 8 4.1 4.2 4.3 4.4 施工阶段 1 ....................................................................................................... 8 施工阶段 2 ....................................................................................................... 8 施工阶段 3 ....................................................................................................... 8 施工阶段 4 － 结构形成 ................................................................................. 8
索塔顶部:
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跨中索的高度: Δh = 64.0 m Y = 6.0 m H = 4915.4516 (各跨都相等)
结构体系建模
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现在，已知的水平分力 H 能用于计算主索的节点坐标 边跨： Δh1 = 197.369 * 50 / 4915.4516 = 2.0076 Δh2 = 763.156 * 50 / 4915.4516 = 7.7628 Δh3 = 1249.899 * 50 / 4915.4516 = 12.714 中跨与边跨相似：
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结构体系建模
3
3
结构体系建模
6 16
1
11
21
51
A
56
C
250 m 500 m 250 m 70 m
61
D
主梁 : 索塔 1: 索塔 2: 吊杆 : 单元 51-70 单元 101-102 单元 111-112 单元 32-50
H + (32) = H + (32 + 33) =
2 2
2
2
4947.9065 5026.8971 5150.8874 5347.3156 5514.5860
H2 + (32 + 33 + 34)2 = H2 + (32 + 33 + 34 + 35)2 =
H2 + (32 + 33 + 34 + 35 + pylon)2 =
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6
结构体系建模
4
16
C
D
56 1 561 57 1 65 1 6611 112 66 67 1
55 1
55 1
102
56 1
55 1
56 1
0 101
0
0 111 COOR.
0
COOR.
56 = 102 = 561 = [-250/0]
661 = 112 = 66 = [250/0]
A
2 1 20 21
B
51
51 1
52 1
70
70 1
71
0
0
图 4：结构体系，大样图
3.1 如何计算参考荷载作用下吊杆和主索中的内力
悬索结构与其他类型的结构有很大的不同。这类结构根据“大变形”理论计算， 用“变形”（结构在荷载作用下偏离原来形状）来描述就不再合适了。每一次施 加荷载就会产生一个“新的几何形状”，改形状不仅仅是偏离形状而是形成完全 不同的整体刚度。 在真正开始计算之前，工程师必须解决的问题是确定结构在“荷载作用下真实的 形状”。 “荷载作用下的形状”问题实际上就是需要确定在参考荷载（通常是所有的永久 荷载）作用下结构的最终形状。 有多种方法可以确定结构的“参考荷载作用下的形状”。大部分的方法属于基本 的理论，不需要应用大变形理论。这里所有的方法是使用简单的手算计算的。 建议使用的方法需要以下步骤： 在主梁上所有与吊杆连接的节点上定义附加弹簧单元（仅设竖向刚度）。
5 6 7
交通荷载 ................................................................................................................ 10 动力分析 ................................................................................................................ 11 计算结果 ................................................................................................................ 12
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概要
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概要
主题： 悬索桥结构系统的建模 几何形状的确定 悬索桥施工阶段分析 悬索桥上的交通荷载分析 悬索桥上的动力分析
图 1：RM 中的结构 － 成桥形状
本例显示了用 RM-SPACEFRAME 软件进行悬索结构设计一系列特殊主题的使用。
Δh3 12.7536 12.7536
Δh4 17.6661 17.6570
Δh5 23.4213 23.4244
中跨： H6 = H16 = H7 = H15 = (64-23.4244) + 6 = H8 = H14 = 46.5756 – 17.6560 = H9 = H13 = 28.9186 – 12.7536 = H10 = H12 = 16.1650 – 7.6185 = H11 = 8.5465 – 2.5465 = 边跨与中跨相似 现在定义主索上的节点坐标（1～21 节点的 X 和 Y） 索力必须与施加荷载平衡。吊杆力和主索坐标是已知的，但主索的初 始力未知。 70.0000 46.5756 28.9186 16.1650 8.5465 6.0000
吊杆间 5 x 50m
图 6: 结构模型
Δh = Δh =
(½N41 * 50 / H) + [(½N41 + N40) * 50 / H] + [(½N41 + N40+ N39) * 50 / H] + [(½N41 + N40+ N39 + N38) * 50 / H] + [(½N41 + N40+ N39 + N38+ N37) * 50 / H] (250.345 * 50 / H) + (748.964 * 50 / H) + (1253.797 * 50 / H) + (1735.843 * 50 / H) + (2302.829 * 50 / H) Y = 70.0 m
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横断面及材料特性
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横断面及材料特性
本例没有特别指定的横断面模型。所有的特性直接在程序的系统部分建立结构时 定义。 主索: 吊杆: 主梁: 索塔: 0.45 m2 0.015 m2 3.06 m2, 1.00 m2, Emod: Emod: Iz: 78.98m4 Iz: 2.80m4 8.333E6 6.034E6 Emod: Emod: 8.084E6 4.204E7
66
B
71
左跨 : 中跨: 右跨: 索塔高度 :
图 2: 结构体系
如何考虑悬索 建立索的时候定义其单元类型（选择‘类型＝索’）。这些索单元与 RM 中 的普通梁单元计算是不同的。 需要指定什么特性 和索单元的弹性模量 E 一样，其横断面只需确定“Ax”就足够了。 索单元如何与其他单元连接 3D 结构中的索单元需要固定单元两端节点的所有转动自由度(φx = φy = φz = 1E10) 哪一种边界条件是必须的 本例子只进行竖向平面内的计算（XY 平面）。边界条件如下（所有的弹 簧常数为 1E10），节点 61（主梁）和节点 11（主索）在水平方向固定：
中跨与边跨相似 现在已知所有必需的坐标以及初始的索力，也能在完整的结构上施加前面 的用于估算吊杆力的荷载。在该荷载作用下将得到索塔的竖向位移。为了 保证索塔的顶点在正确的位置，必须按索塔的延长补偿该位移（在实际工 程中可以通过“预调装配形状”（通过该方式模拟）实现）。 然后荷载作用下的几何形状可与基本形状作比较，二者非常相似。
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RM Bridge V8i July 2013
RM Bridge Professional Engineering Software for Bridges of all Types
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I
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1 2 3 概要 .......................................................................................................................... 1 横断面及材料特性 .................................................................................................. 2 结构体系建模 .......................................................................................................... 3 3.1 4 如何计算参考荷载作用下吊杆和主索中的内力 .......................................... 4
Δh1 Side span Mid span 2.0076 2.5465 Δh2 7.7628 7.6185 Δh3 12.7536 12.7536 Δh4 17.6661 17.6570 Δh5 23.4213 23.4244
Δh1 边跨 中跨 2.0076 2.5465
Δh2 7.7628 7.6185