液压流体力学

孔口出流
平行平板缝隙流动
• 定义：液体在两边界壁所夹狭窄空间内的流动
– 高度远小于长和宽，层流运动
• 核心：流量与压差、速度的函数关系 • 压差流：两板固定，靠压差产生流动 u1=∆p（δ-z）z/2μl ，ql= bδ3∆ p/12μl
• 剪切流：无压差，两板相对运动 u2=（v/δ）/z q2=bδv/2 • 压差与剪切联合作用下的流动 u= u1+ u2=∆p（δ-z）z/2μl +（v/δ）/z q= ql+q2=bδ3∆ p/12μl + bδv/2
平行平板压差流
剪切流
压差剪切联合流动
同心环状缝隙流
偏心环状缝隙流
平行圆盘缝隙流
液压冲击
• 物理本质：某元件的工作状态突变引起油压瞬时 急剧上升，产生很高的压力峰值，出现冲击波的 传递过程 • 冲击压力∆ p=ρcv • 液压冲击波的传递速度c=（Ke/ρ）1/2 • 危害：振动，噪声，损坏元件，泄漏，误动作 • 减少措施
• 静止液体平衡的微分方程 • Xdx+Ydy+Zdz=0
微小平行六面体
重力场中静止液体压力及其表示
• 压力分布规律
– p=p0+ρgh – 任意点的压力与所处的位置深度有关 – 静压力由液面压力和重力引起的压力组成 – 帕斯卡原理：ρgh很小，p=p0，施加压力等值传递
• 压力表示法
– 单位：帕（Pa、MPa）、大气压（at、bar）、液 柱（mmH2O、MMHg） – 绝对压力、相对压力、真空度
• 合成型：磷酸脂，水-乙二醇 • 乳化型：油包水、水包油
液压油的选择
• 根据工作性质和工作环境来选择 • 主要为石油型液压油，确定适宜的粘度 • 因素：
– 液压系统的工作压力：泄漏 – 环境温度 – 运动速度：考虑损失 – 液泵类型及工作情况
液压油的污染与控制
• 污染
– 水分、空气、微小固体物、橡胶粘状物
• 圆管紊流运动的压力损失
– 近壁层流层δ=30d/Reλ1/2 – 紊流光滑管 δ>ε， 紊流粗糙管δ < ε
圆管层流运动
速度和切应力分布
光滑管与粗糙管
表
局部压力损失和总压力损失
• 局部损失：遇到局部障碍而产生的阻力损失 ∆ pm=ξρv2/2 或 hm=ξv2/2g ξ为局部压力损失系数，计算或查表得到 • 管路系统总压力损失 ∆p 总=∆Σpm+Σpl =Σλlρv2/2d+Σξρv2/2 hf=Σhm+ Σhl=Σλlv2/d2g+Σξv2/2g
– 影响因素：管长、断面尺寸、粘度、流速 – 流速影响最大，限制流速
孔口流动
• 液体流经小孔的普遍规律 q=v2A2=CvCcA0(2∆p/ρ)1/2=CgA0(2∆p/ρ)1/2 流速系数Cv =1/[1+ξ+λ（l/d0）]1/2 收缩系数Cc =A2/A0 流量系数Cg =qr/qt=CcCv • 薄壁孔口：l/d0≤0.5，v2=vc，无沿程损失 Cv =1/[1+ξi]1/2 q=CgA0(2∆p/ρ)1/2 • 厚壁孔口：0.5<l/d0≤4， Cc =A2/A0 =1，局损两处 Cv =1/[1+ξi+ξα+λ（l0/d0）]1/2 • 细长孔：层流， l/d0>4 q= ∆ pπd04/`128μl
工作液体
• 作用：介质、冷却、防锈、润滑 • 应具有的基本性质
– 良好的粘度和粘温特性 – 良好的润滑性能 – 空气分离压、饱和蒸汽压及流动点低，闪点、 燃点高，防火、防爆 – 良好的化学稳定性 – 良好的防腐蚀性能 – 对人体无害，成本低
液压油的类型
• 石油型：
– 以机械油为原料，精炼后按需要加入添加剂而 成 – 润滑性能好，抗燃性较差
– 动力粘度μ：量纲具有动力学要素[Pa· s] – 运动粘度ν=ν/ρ（m2/s）量纲具有运动学要素 – 相对粘度oE=t1/t2
• 随压力增加而增大，随温度升高而降低
液体粘性的作用
几种国产液压油的粘温曲线
粘度指数
液压油的压缩性
• 压缩性：在一定温度下，每增加一个单位 压力，液体体积的相对变化值 • 压缩系数
油液对锥阀的作用
支承辊平衡系统
ห้องสมุดไป่ตู้
流体动力学
• • • • 流体力学的核心问题 研究液体运动与力的关系,三大定律 连续性方程 能量方程
– 能量方程度加上连续性方程可以解决压力、流 速或流量及能量损失之间的关系
• 动量方程:解决流动液体与固体边界之间的 相互作用问题
液体运动的基本概念
• • • • 理想液体：既没有粘性也没有压缩性的液体 定常流动：任意点的运动参数不随时间变化 过流断面：与液流方向垂直的液体横截面 流量：单位时间内通过过流断面的液体体积 q=∫AudA • 平均流速：假想单位时间内按平均流速流过 过流断面的液体体积等于按实际流速通过同 一断面的液体体积 v=q/A
液体受力分析
泵的工作原理
动量方程
• 作用于物体的外力等于物体在力的作用方向上的动 量改变率 • 定常流动的管道中取出控制体积 • F=dmv/dt=ρq（vⅠ-vⅡ） • 列出某方向上的动量方程，即可求出外力在该方向 上的分量
管道动量定理
液体流动时的压力损失
• hf主要表现为压力损失 • 损失关系到供油压力、流速、及管道布置 尺寸 • 研究目的
– 正确计算流动阻力 – 找出减少流动阻力的途径 – 利用压差控制某些液压元件的动作
• 分类：沿程损失、局部损失
流动状态及其判定
• 层流：液体质点无横向脉动，互不干扰作定 向而不混杂的有层次的运动 • 紊流：流速大于某值后，液体作交错混乱的 向某方向的运动和脉动的横向运动 • 雷诺数Re=vDH/ν=ρvDH/μ • 水力直径DH=d（圆管）DH=4A/x（非圆管） • Re<Rer（临界雷诺数），层流 • Re>Rer，紊流
过流断面
流量及平均流速
连续性方程
• • • • • • 质量守恒在液体力学中的表现形式 不可压缩液体在非等截面管中作定常流动 单位时间内通过任意两截面的质量相同 v1A1=v2A2=q=常数 在所有过量断面上的流量相同 速度取决于流量
流体在管道中的连续流动
伯努利方程
• 理想液体一元定常流的运动微分方程 gdz+dp/ρ+udu=0 • 伯努利方程 gz+p/ρ+u2/2=c 或 z+p/γ+u2/2g=c • 速度头u2/2g；位置头z；压力头p/γ • 总水头不变，但不同性质的能量可相互转换 • 若z不变，则 p1/ρ+ v12/2= p2/ρ+v2/2 • 实际流体总流的伯努利方程 p1/ρ+ gz1+α1v12/2= p2/ρ+gz2+α2v2/2+hfg
重力场中某点静压力
绝对、相对压力和真空度的关系
帕斯卡原理
液体对壁面作用力的计算
• 对平面的作用
– F=（p0+ρghc）A，或 – F=p0A
• 对曲面的作用
– 总力的水平分力 Fx=（p0+ρghc）Ax – 总力的垂直分力 Fy=（p0+ρghc）Ay
液体对平面的作用
液体对曲面的作用
• 危害：
– 堵塞产生噪声，性能下降和动作失灵，擦伤泄漏 – 水气降低润滑性能，变质，气蚀，振动，爬行
• 原因：外来和自生 • 控制
– 减少污染，清除杂质，控制温度，更换油液
流体静力学
• 研究静止液体的平衡规律及规律的应用 • 静止：液体之间无相对运动，无粘性 • 静压力：
– 质量力：作用在质点上，与质量成正比 – 表面力：作用在液体外表面，与面积成正比，法向 – 沿液体作用面的内法线方向，垂直于受压面 – 任一点的压力大小与作用面的方位无关
• 产生部位：吸油口、节流处、突停的缸和马达 • 预防措施：限制压力降和吸油高度，提高密封 性和零件强度，降低粗糙度，采用抗腐蚀材料
液压流体力学
• 流体力学：研究流体的宏观运动和平衡规律及流 体与固体的相互作用 • 液压流体力学：主要研究液体与液压元件间的相 互作用规律 • 油液的主要物理性质 • 流体静力学 • 流体动力学 • 液体流动时的压力损失 • 孔口和缝隙流动 • 液压冲击和气蚀现象
油液的粘性
• 粘性：油液在外力作用下，液层间作相对运 动时产生内摩擦力的性质 • 牛顿内摩擦定律 • F=μAdu/dy τ=F/A= μdu/dy • 粘度：粘性的测试单位，表示粘性的大小
– β=-dV/Vdp – -表示压力增加，体积减小
• 体积弹性系数
– K=1/β= -dpV/dV – 表示油液的压缩性
气体对粘性及压缩年的影响
• • • • • 存在形式：溶入和混入 溶入气体对二者基本不影响 混入气体影响大 μ= μo（1+0.015B）,B为空气体积百分数 混气油液Vm,Km;气体为VG,KG;纯油液为 Vf=Vm-VG,Kf,则有: • 1/Km=VG/VmKG+(1-VG/Vm)/Kf • 在需要大体积弹性系数的情况下，必须排 除油液中混入的气体
– – – – 缓慢开闭阀门，放慢换向速度 加大管径，降低流速 设置蓄能器和安全阀 设置缓冲装置
液压冲击
气穴和气蚀现象
• 气穴现象：压力降低到有气泡形成的现象 • 气蚀现象：因气穴现象而产生的零件剥蚀 • 危害性：
– 油流不畅，甚至堵塞，不能正常工作 – 容积效率降低，动态性能变坏 – 破坏材料，降低寿命
流道过流断面形状
沿程压力损失
• 在等截面直管内沿流动方向各流层之间的内摩擦而产 生的压力损失 • hl=λlv2/d2g 或 pl= λlρv2/2d • Λ沿程损失系数，流态不同值不同 • 圆管层流运动的压力损失
– u=∆p（r02-r2）/4μl= ∆ p（d2/4-r2）/4μl – v= ∆ pd2/32μl=umax/2 τ= ∆ pr/2l – q= ∆ pπd4/`128μl λ=64/Re