北大光华管理学院金融经济学课件-第五讲全面.ppt
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在这种情况下，尤其是 S 种 Arrow-Debreu 证 券也能被复制。而 Arrow-Debreu 证券的价值 一定是正的。由此我们就得到这种情形的资产 定价基本定理。
如果任何未定权益都是基本证券的未来 价值的线性组合，这样的“市场”就称 为“完全市场”。
在“未定市场”情形下，即“未定权益 空间”是有限维空间时，完全市场就是 说基本证券组的未来价值构成空间的 “基”。
演示课件
完全市场的资产定价基本定理
基的数学性质翻译成经济语言为：每一种资产 (未定权益、衍生证券等) 都可以通过基本证券 的组合来“复制”，或者叫“重构”。
但是如果要求“误差项” 可能是所有
“非系统风险”，即所有与“收益率前 沿”所在平面正交的元素，那么它将要 求所有“风险因素”都“均值－方差有 效” 。
因此，结论是“误差项” 不能是所有
“非系统风险”。演示课件
APT 能否提高“收益估计质 量”？
如果 APT 的目的是为了提高“收益估计”的
CAPM 则指出，任何证券和证券组合的 收益 (期望收益率) 怎样通过两个均值－ 方差有效的收益率的期望值来估计。
两者通过“系统风险”、“非系统风险” 之说联系在一起。
演示课件
“未定权益空间”上的正交分解
演示课件
正交分解的含义
对于 Markowitz 理论来说，为求“风险”最小， 应取“收益率前沿”直线上的点，使“非系统
“质量”，即要求“误差项” “很小”，这
对于个别证券或证券组合是可能做到的，它可
通过对 继续进行对“更大的风险因素空间”
进行正交分解来做到。
但是不可能有一个对所有证券或证券组合都是
“高质量”的 APT! 因为对于任何确定的“风
险因素空间”，总存在“误差项很大”的证券
组合。
演示课件
APT 理论的真正意图
第五讲 Ross 的套利定价 理论 (APT) 和资产定价基本定理
演示课件
CAPM 和 APT 的表达形式
CAPM: APT:
E[r] rf (E[rm ] rf )
Cov[r, rm ] /Var[rm ]
E[r] rf w1(E[r1] rf ) wk (E[rk ] rf )
风险” (的长度) 为零。
对于 CAPM 来说，任何证券或证券组合的 “收益”可用“收益率前沿”直线上的两点来
计算，它并不关心“非系统风险” (的长度)
有多大。 就这两点来说，增加“风险因素”的 APT 不
可能有任何新作为。 演示课件
APT 能取代 CAPM 吗？
APT 声称它要取代 CAPM, 并认为它所取 的“风险因素”不需要“均值－方差有 效”。
演示课件
Ross 1978 年的经典论文
演示课件
Ross 论文的引言
演示课件
引言的译文
“在一个没有未被开发的套利机会的资产市场中， 存在一个线性估值算子，它可以毫不含糊地以完善 的市场替代来为收益流定价，或者对通过市场组合 界定的现金流来界定其值。用不到进一步假定，只 要预计的收益可以通过购买一个市场资产组合的确 定的跨时规划来复制(或界定)，这是可能的。这些结 果已被证明，并且被用来简化和统一许多金融经济 学中的论述，其中包括项目估值，Modigliani-Miller 理论，远期定价，封闭式互助基金悖论以及有效市 场理论。”
APT 开始时作为 CAPM 的替代物出现的。
演示课件
Stephen Ross (1944-)
演示课件
Levy
325
摘 自 《 投 资 学 》 页
演示课件
Markowitz 理论和 CAPM
Markowitz 理论指出，对于固定的收益 （期望收益率)，怎样选取适当的证券组 合，使得风险 (收益率方差) 最小。
APT 理论试图回答的问题其实与 Markowitz 理论－CAPM 试图回答的问题有很大不同。 它回避“均值－方差有效”的概念，也不仅 仅是要得到“收益估计”，而是对“部分” (但是有无限个！) 证券希望得到“相对较好” 的“收益估计”，并且认为只要互相独立的 “风险因素”越来越多，个别的“收益估计” 就会越来越好 （“渐近无套利假设”)。
这样，Arrow-Debreu 意义下的“未定权益
空间”就是一个 S 维向量空间。在这个空
间中的 S 个单位向量，后人把它们称为
Arrow-Debreu 证券。相应的“未定权益空
间”常称为“未定市场 (Contingent
Market)。
演示课件
完全市场的资产定价基本定理
金融经济学考虑的问题是：如何用基本 证券的价格来为所有的未定权益定价。
函数是连续的。
演示课件
资产定价基本定理
Ross 在提出他的 APT 理论以后， 1978 年又 提出一条很一般的定理。这条定理后来被人 们称为“资产定价基本定理”。甚至“金融 学基本定理”。
它指出完整的无套利假设等价于正线性定价 法则。
这条资产定价基本定理对金融经济学框架的 形成，实际上起了决定性的作用。
演示课件
APT 的出发点、终点与根据
为此，APT 的出发点与以前有很大不同：多 “风险因素”，被估计收益的是一系列无限多 种证券，“误差项”不是“非系统风险” (不 一定与“前沿平面”正交)，它们的方差是有 界的。
APT 的终点是： “误差项”的“总体”“较 小”。
理论根据是“渐进无套利假设”，即线性定价
演示课件
S 维向量空间上的正线性函数
对于 S 维向量空间来说，其上的正线性 函数一定可以通过一个 S 维正向量来表 示，其分量是这个函来自百度文库在 S 个单位向量 上所取的值。每个 S 维向量的正线性函 数都可表示为这个正向量与自变向量的 内积。
演示课件
S 维向量空间的经济学对应物
Arrow-Debreu 在把不确定性引进一般经济 均衡模型时，没有用概率论，而是用一个 有限 (S) 维向量来对应一个“未定权益”。
演示课件
资产定价基本定理
所谓资产定价基本定理实际上是一条数学定 理，它是指一个正线性 (定价) 函数应该有什 么形式。
如果我们考虑的是一般的“未定权益 Hilbert 空间”，那么并没有什么明确的“资产定价 基本定理”。
如果假定未来只有有限种状态，那么所有 “未定权益”都可以用有限维向量来表示。
如果任何未定权益都是基本证券的未来 价值的线性组合，这样的“市场”就称 为“完全市场”。
在“未定市场”情形下，即“未定权益 空间”是有限维空间时，完全市场就是 说基本证券组的未来价值构成空间的 “基”。
演示课件
完全市场的资产定价基本定理
基的数学性质翻译成经济语言为：每一种资产 (未定权益、衍生证券等) 都可以通过基本证券 的组合来“复制”，或者叫“重构”。
但是如果要求“误差项” 可能是所有
“非系统风险”，即所有与“收益率前 沿”所在平面正交的元素，那么它将要 求所有“风险因素”都“均值－方差有 效” 。
因此，结论是“误差项” 不能是所有
“非系统风险”。演示课件
APT 能否提高“收益估计质 量”？
如果 APT 的目的是为了提高“收益估计”的
CAPM 则指出，任何证券和证券组合的 收益 (期望收益率) 怎样通过两个均值－ 方差有效的收益率的期望值来估计。
两者通过“系统风险”、“非系统风险” 之说联系在一起。
演示课件
“未定权益空间”上的正交分解
演示课件
正交分解的含义
对于 Markowitz 理论来说，为求“风险”最小， 应取“收益率前沿”直线上的点，使“非系统
“质量”，即要求“误差项” “很小”，这
对于个别证券或证券组合是可能做到的，它可
通过对 继续进行对“更大的风险因素空间”
进行正交分解来做到。
但是不可能有一个对所有证券或证券组合都是
“高质量”的 APT! 因为对于任何确定的“风
险因素空间”，总存在“误差项很大”的证券
组合。
演示课件
APT 理论的真正意图
第五讲 Ross 的套利定价 理论 (APT) 和资产定价基本定理
演示课件
CAPM 和 APT 的表达形式
CAPM: APT:
E[r] rf (E[rm ] rf )
Cov[r, rm ] /Var[rm ]
E[r] rf w1(E[r1] rf ) wk (E[rk ] rf )
风险” (的长度) 为零。
对于 CAPM 来说，任何证券或证券组合的 “收益”可用“收益率前沿”直线上的两点来
计算，它并不关心“非系统风险” (的长度)
有多大。 就这两点来说，增加“风险因素”的 APT 不
可能有任何新作为。 演示课件
APT 能取代 CAPM 吗？
APT 声称它要取代 CAPM, 并认为它所取 的“风险因素”不需要“均值－方差有 效”。
演示课件
Ross 1978 年的经典论文
演示课件
Ross 论文的引言
演示课件
引言的译文
“在一个没有未被开发的套利机会的资产市场中， 存在一个线性估值算子，它可以毫不含糊地以完善 的市场替代来为收益流定价，或者对通过市场组合 界定的现金流来界定其值。用不到进一步假定，只 要预计的收益可以通过购买一个市场资产组合的确 定的跨时规划来复制(或界定)，这是可能的。这些结 果已被证明，并且被用来简化和统一许多金融经济 学中的论述，其中包括项目估值，Modigliani-Miller 理论，远期定价，封闭式互助基金悖论以及有效市 场理论。”
APT 开始时作为 CAPM 的替代物出现的。
演示课件
Stephen Ross (1944-)
演示课件
Levy
325
摘 自 《 投 资 学 》 页
演示课件
Markowitz 理论和 CAPM
Markowitz 理论指出，对于固定的收益 （期望收益率)，怎样选取适当的证券组 合，使得风险 (收益率方差) 最小。
APT 理论试图回答的问题其实与 Markowitz 理论－CAPM 试图回答的问题有很大不同。 它回避“均值－方差有效”的概念，也不仅 仅是要得到“收益估计”，而是对“部分” (但是有无限个！) 证券希望得到“相对较好” 的“收益估计”，并且认为只要互相独立的 “风险因素”越来越多，个别的“收益估计” 就会越来越好 （“渐近无套利假设”)。
这样，Arrow-Debreu 意义下的“未定权益
空间”就是一个 S 维向量空间。在这个空
间中的 S 个单位向量，后人把它们称为
Arrow-Debreu 证券。相应的“未定权益空
间”常称为“未定市场 (Contingent
Market)。
演示课件
完全市场的资产定价基本定理
金融经济学考虑的问题是：如何用基本 证券的价格来为所有的未定权益定价。
函数是连续的。
演示课件
资产定价基本定理
Ross 在提出他的 APT 理论以后， 1978 年又 提出一条很一般的定理。这条定理后来被人 们称为“资产定价基本定理”。甚至“金融 学基本定理”。
它指出完整的无套利假设等价于正线性定价 法则。
这条资产定价基本定理对金融经济学框架的 形成，实际上起了决定性的作用。
演示课件
APT 的出发点、终点与根据
为此，APT 的出发点与以前有很大不同：多 “风险因素”，被估计收益的是一系列无限多 种证券，“误差项”不是“非系统风险” (不 一定与“前沿平面”正交)，它们的方差是有 界的。
APT 的终点是： “误差项”的“总体”“较 小”。
理论根据是“渐进无套利假设”，即线性定价
演示课件
S 维向量空间上的正线性函数
对于 S 维向量空间来说，其上的正线性 函数一定可以通过一个 S 维正向量来表 示，其分量是这个函来自百度文库在 S 个单位向量 上所取的值。每个 S 维向量的正线性函 数都可表示为这个正向量与自变向量的 内积。
演示课件
S 维向量空间的经济学对应物
Arrow-Debreu 在把不确定性引进一般经济 均衡模型时，没有用概率论，而是用一个 有限 (S) 维向量来对应一个“未定权益”。
演示课件
资产定价基本定理
所谓资产定价基本定理实际上是一条数学定 理，它是指一个正线性 (定价) 函数应该有什 么形式。
如果我们考虑的是一般的“未定权益 Hilbert 空间”，那么并没有什么明确的“资产定价 基本定理”。
如果假定未来只有有限种状态，那么所有 “未定权益”都可以用有限维向量来表示。