专题三方程与不等式应用型问题

专题三方程与不等式应用型问题

1．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( ) A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁

2．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生( )

A．4人B．5人C．6人D．5人或6人

3．若关x、y的二元一次方程组

31

33

x y a

x y

+=+

⎧

⎨

+=

⎩

的解满足x＋y<2，则a的取值范围为( )

A．a<4 B．a>4 C．a<－4 D．a>－4

4．某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元，某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是( )

A．11 B．8 C．7 D．5

5．随着节日的到来，宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠活动以答谢顾客，其中银泰百货贴出的优惠标语是：买00元物品送100元购物券，买400元物品送200元购物券……依次类推，于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西，没过多少时间小红就看中了一件衣服，一问价钱需要600元．她心想贵是贵了点，但是能送300元的购物券还是挺划算的，于是就花600元把这件衣服买了下来，同时也得到了300元购物券．后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子，这时就没有购物券送了，则下列优惠中，与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是( )

A．5折B．6折C．7折D．8折

6．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是_______．

7．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为_______．

8．龙都电子商场出售A、B、C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号电脑总销售额的56%，五月份B、C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A 型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份这三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m＝_______．

9．已知关于x的分式方程

2

1

22

a

x x

-=

++

的解为负数，那么a的取值范围是_______．

10．某公司2010年盈利额为200万元，预计2012年盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，则该公司在2011年的盈利额为_______万元．

11．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1 000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．

(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．

12．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，则共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，则共需要资金4 120元．

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22 240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4 100元，试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

13．宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，那么每天可售出500 kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20 kg，现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

14．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B两队的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，则C队比A队要多用10天，学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务，当三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B两队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．求：

(1)工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

(2)工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

参考答案

1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．18号7．90% 8．2 9．a>0且a≠2 10．220 11．(1)甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米(2)分配方案有3种，方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米

12．(1)每台电脑机箱的进价是60元．每台液晶显示器的进价是800元(2)该绎销商有3种进货方案：方案一：购进24台电脑机箱，26台液晶显示器；方案二：购进25台电脑机箱，25台液晶显示器；方案三：购进26台电脑机箱，24台液晶显示器．方案一利润最大，为4 400元13．每千克应涨价5元

14．(1)A队原来平均每天维修课桌60张(2)6≤2z≤28