成本收益分析

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现值：
• 假设：
– R 表示未来的资金数量
– r 表示投资收益率
– T 表示投资年限
• 现值 (PV)的计算公式如下：
PV
R
1 r
T
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现值：
• 在上面的公式中， r 常常被称为折现率 ，(1+r)-T常 被称作贴现因子。
• 在存在现金流的情况下，现在资金流入$R0, 一年 后为$R1 等等,时间长度为 T 年，则现值为：
– T 表示投资的年限
• 投资未来的价值计算公式就是：
FV R1 r
T
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现值：
• 假设有人愿意一年后给你100美元，你现 在最多愿意给他多少钱来让他如此承诺？
• 你愿意舍弃你可能金钱的时间价值——利 息吗？
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现值：
• 未来资金的现值就是你目前为了获得未来 相同数量的资金而愿意支付的最多资金量。
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风险
• 很多项目的结果都是不确定的，例如艾滋 病疫苗的研制等等。
• 在存在风险的项目中，收益和成本需要转 化成没有风险的收益和成本。
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风险
• 此时需要知道收益率的分布和风险的类型。 • 图11.2 就是一个具有风险的项目(E,E+y) 和一个没有风险项目(C) ，这两个项目具 有相同的效用期望。

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1 r
B
i 1
C
i 1
... B
i T
C
i T
1 r

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T
私人部门的项目评估：
• 项目评估的现值标准就是：
– 只有现值大于0时，项目才是可取的。 – 只有当两个项目相斥时，才能把具有最大净现 值的项目作为优先项目来考虑。
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私人部门的项目评估：
成本收益分析
公共管理学院
1
本章的主要内容
• 现值的概念 • 项目评估的三种方法
– 净现值法 – 内部收益率
– 收益成本比率
• 政府项目贴现率的选择
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简介
• 成本收益分析是指导公共支出决策的一组
实用方法。
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现值
• 项目评估通常需要对不同时期的成本与收 益进行比较。
• 不同时间点的美元是不能比较的，因为它 们的名义价值受到通货膨胀、市场收益率 等因素的影响。
• 表11.2 就是两个不同项目的评估 (R&D 和 广告）.
• 贴现率是项目评估中的关键因素之一。
• 贴现率越低，未来现金收入大的项目，其 现值就越大。
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表 8.2
私人部门的项目评估：
• 还有几个项目评估的标准，但有可能给出 错误的结论：
– 内部收益率
– 收益成本比率
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私人部门的项目评估：
– 哪个项目可取? – 哪个项目最好?
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私人部门的项目评估：
• 可取: 要求收益大于成本 • 优先：要求净收益最大
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私人部门的项目评估：
• 假设:
B 项目 i 在 t 时刻的收益
i t
C
i t
项目 i 在 t 时刻的成本
• 项目 i 净收益的现值就等于：:
PV B C
i i 0
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现值:
• 假定你存入银行l00美元，税后利率为5％：
– 年底，你会有(1+.05)x$100= $105 – 第二年底，就会有(1+.05)x$105,= $110.25 – 这里是按照复利的形式计算的，就是说，利息 也会有利息。
5
现值：
• 假设：
– R 表示初始的投资额
– r 表示投资的收益率
R1 R2 RT PV R0 ... 2 T 1 r 1 r 1 r
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现值：
• 现值是一个很重要的概念： • 20年后的 $1,000,000今天仅值：
– r=0.05时， $376,889 – r=0.10时， $148,644
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现值： 通货膨胀
• 内部收益率ρ, 可用下式求出：
B1 C1 BT CT 0 B0 C0 ... T 1 1
• 内部收益率就是经现值等于0时的贴现率。
– 如果 ρ>r，项目可取.
– 但是因为选取了内部收益率大的项目，就有可能忽略项目 规模的大小，这有可能带来一些问题 。
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政府项目的贴现率
• 还有就是采用社会贴现率 –社会贴现率衡 量的是社会对目前牺牲的消费作出的评价。
• 社会贴现率和社会利率不同:
– 对后代的关心
– 家长主义
– 市场无效率
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计算公共项目的收益和成本
• 项目现值的计算需要收益、成本和贴现率. • 对私人部门而言:
– 收益就是其获得的收入 – 成本就是企业的支出
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计算公共项目的收益和成本
• 但是对公共部门而言，市场价格常常不能反映社 会收益和社会成本。
– 例如，在有外部性存在的时候就是如此
• 几种计算社会收益和社会成本的方法：
– – – – – 市场价格 调整后的市场价格 消费者剩余 经济行为的推论 对无形资产的估价
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成本一收益分析人员玩弄的花招
• 连锁反应花招
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私人部门的项目评估：
• 收益成本比率就是收入的现值与成本的现值之比。 如果B代表收入流，C代表成本流，则：
B1 BT B B0 ... T 1 r 1 r
C1 CT C C0 ... T 1 r 1 r
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私人部门的项目评估：
• 对贴现率的确定观点就不一致. 一种看法是采用 私人部门的收益率。
– 假设筹措来的资金都用来投资一个私人项目.
– 现实中，资金的来源很广，会挤占私人投资和消费。 – 如果挤占消费，就应当采用税后利率作为贴现率。如 果挤占投资，就应当采用税前收益率。 – 但在实际生活中，很难确认公共投资挤占消费和投资 的比例。
• 名义数额就是按照当年实际发生时的价格 水平计算的收益数值。
• 实际数额是按照某一具体年份的价格水平 作为参照计算的收入数值。 • 通货膨胀会影响现金流，也会影响贴现因 子，这两种影响会相互抵消。
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私人部门的项目评估：
• 假设有两个项目, X 和 Y。 • 每一个项目都会产生一定的收益和成本， 分别用 BX, CX, BY, 和 CY表示。 • 现在有两个问题需要解决:
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图 8.2
小结
• 现值 • 私人部门的项目评估 • 政府项目的贴现率 • 公共项目收益和成本的计算 • 成本一收益分析人员玩弄的花招 • 分配的因素
• 风险
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• 用收益成本比率来判断项目是否可取时，要求：
B 1 C
• 在比较两个可取的项目时，不能使用收益成本比 率标准。 • 用负成本和负收入可以改变比率的大小。
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政府项目的贴现率
• 政府的决策也会用到“现值”. • 此时的成本、收益和贴现率的确定，在和 私人部门的评估相比，略显困难。
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政府项目的贴现率
– 计算项目的间接利润，但不计算项目的间接损 失。
• 劳动力花招
– 工资被看作是项目的收益而不是项目的成本。
• 重复计算
– 收益被计算两次。
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收入分配因素
• 希克斯—卡尔多标准是帕累托改进的 标准。只要是别人的收益变得更大， 损害到另外一些人也是可行的。
• 这样有人就认为社会中的一些群体是弱势 群体，在公共项目的开支中应当重点考虑。